光纤通信基础复习题及答案

透射光的复数振幅为各次透射光的叠加

At = At1 + At2 +At3 +…

= At1（1+ h+ h2+…） = At1/(1- h)

= Ai t1t2 exp（-jφ）/(1- h) （4-41） 若r1=r2= r，t1=t2=t 则R= r2 ，T= t2。 在无损耗的情况下R+T= 1，则

At=AiTexp（-jφ）/[1-Rexp（-jφ）] （4-42） 输出光强为

It = At2 = IiT2/[（1-R）2+ 4RSin2（φ/2）] （4-43） 设F-P腔的功率传输系数为τ，即输出光强与入射光强之比。则

τ= It / Ii （4-44a）

由式（4-43）得

τ=T2/[（1-R）2+4RSin2（φ/2）] （4-44b） 以T=1-R代入，再分子分母除以（1-R）2，得：

τ= 1/{1 + [4R/（1-R）2]Sin2（φ/2）} （4-44c） 将φ/2=2πnLf/c代入得

τ= 1/{1 +（2F/π）2Sin2（2πnLf/c）} （4-44d） F = π√R /（1-R） 最大透过率τ=1,因此

(2F/π）2Sin2（2πnfL/c）=0 Sin2（2πnf/cL）=0

2πnLf/c = qπ （q=0,1,2,3…） （4-45） 在多个q值对应的频率上，呈现谐振现象，出现峰值。

与峰值对应的频率叫谐振频率。谐振频率Foq或谐振波长λoq可用下式表示:

foq = c q/2nL （4-46） λoq = 2nL/ q （4-47） （fλ=c） 由此可以看出：

F-P腔具有选频特性，对于某一级谐振频率而言只要调整L即可。

9

14．绘图说明波导型M—Z光滤波器的结构和工作原理？

波导型M-Z干涉仪的结构原理图见图。

图4-32波导型M-Z干涉仪

② DC1 L2 λ1+λ2 DC2 λ2 L1 λ1+λ2 ① λ1 PZT ③ ④ 它用两个2×2定向耦合器构成。DC1、DC2是分光比为1：1的2×2定向耦合器，光纤L1、L2的长度不相等，可通过PZT来调整。

当从DC1的输入端①同时输入波长为λ在DC2中会分选出光波λ

工作原理

光纤L1、L2中光波的光程差⊿L为:

⊿L = n（L1 - L2） （4-51） 光纤L1、L2中光波的相位差⊿φ为: ⊿φ = k.⊿L = 2π⊿L/λ= 2π.⊿L.f/c

（4-52）

相干条件:

2π.⊿L.f1/c = (2q-1) π （4-53） 2π.⊿L.f2/c = 2qπ （4-54）

则在③、④端分别输出f1、 f2两个信号。

峰值响应频率

f1 = (2q-1) c / 2n.⊿L （4-55） f2 = q c / 2n.⊿L （4-56） 峰值间隔

⊿f = f2 - f1 = c / 2n.⊿L （4-57）

10

1和λ2的两个光信号时，

1和λ2，最后从③、④端输出。其工作原理

与传统M-Z干涉仪相同。

15. 画出8分波 M-Z滤波器组成图 ？ f1～f4 图4-34 多级M-Z滤波 ⊿f 2⊿f f1、3、5、7 F3、7 f1、5 f1 4⊿f f5 f3 4⊿f f7 f2 f6 f4 f5～f8 f2、4、6、8 2⊿f f2、6 4⊿f F4、8 4⊿f f8 16．以光栅方程说明，为什么用闪耀光栅作波分复用器？

衍射光栅的光栅方程

d×（sinφ±sinθ）=±mλ （4-79） 各级极大值的位置（或方位角），由下式确定：

Sin(θ）= ± mλ/d ± sinφ （4-80）

（m=0，1，2，…）

⑴ m = 0，为零级极大值,位于sinθ）=± sinφ处,零级极大位置只与平面波入射角度φ有关,与波长无关,即无分光作用.

⑵ m ≠ 0, 由光栅方程

Sin(θ）= ± mλ/d ± sinφ （m=0，1，2，…） 知: 各次级极大位置与波长有关,而且以零级极大位置为参考点,由短波长向长波长依次散开。此特性叫光栅的角色散特性，是光栅作解复用器的原理。

⑶ m越大，级次越高，不同波长的间隔越大，分辨波长的能力越强。

⑷ 这种光栅制作解复用器的问题是： ①零级极大集中的光能最多，但无色散作用； ②次级极大集中的光能最少，但有色散作用。

因此，要想即最大利用光能又能分光，必须寻找新的光栅。解

11

决此问题的方案是采用闪耀光栅。

闪耀光栅又称定向光栅，是一种反射式光栅。其形状与一般光栅不一样。如图所示。

闪耀光栅 闪耀光栅的刻痕形状与平面光栅不同，由按一定要求刻出的反射面组成。它把光能由原来的零级极大移至由刻痕形状决定的反射光方向，从而使与这一级次相应的极大既有大的色散作用，又集中了较强的光能。

图4-28表示了闪耀光栅的截面形状。它以抛光的金属板或镀金属膜的玻璃板为坯，在其上刻出一序列的锯齿状槽面。槽面与光栅宏观表面的夹角α叫闪耀角，锯齿周期d为光栅常数，a为光栅长度。

闪耀光栅的各级极大值的方向由光栅各槽之间的干涉作用决定,不受光栅形状的影响，其光栅方程仍为： sinφ ± sinθ = ±mλ/d

但是,单槽衍射的入射角和发散角就不再以光栅法线而是以光栅槽面法线为参考了。为了区别用带撇的字母表示：

sinφ＇+ sinθ＇=±m＇λ/d＇ （4-81） 它的中央最大值,满足下式：

sinφ＇+ sinθ＇=0 （4-82） 因而

θ＇= -φ＇ （4-83）

可见中央最大出现在反射波的方向。如干涉图样中某级次的最大也出现在这个方向，则可得到加强，称为闪耀。

这就可将光能转移到有色散作用的非零级极大中去。

12

αd a