2018届高考数学文大一轮复习检测：第二章 函数、导数及其应用 课时作业4 含答案 精品

1??C.?－1，? 2??

解析：要使函数f(x)的值域为R，

??1－2a>0，

需使?

?ln1≤1－2a＋3a，?

?1?D.?0，?

?2?

1??a<，∴?2??a≥－1，

1

∴－1≤a<.

2

1??即a的取值范围是?－1，?. 2??答案：C

2．(2017·云南统测一)已知函数f(x)的定义域为实数集R，?x∈R，f(x－90)＝

??lgx，x>0，

?

?－x，x≤0，?

则f(10)－f(－100)的值为________．

??lg?t＋90?，t>－90，

解析：令t＝x－90，得x＝t＋90，则f(t)＝?

??－?t＋90?，t≤－90，

f(10)＝lg100

＝2，f(－100)＝－(－100＋90)＝10，所以f(10)－f(－100)＝－8.

答案：－8

3．已知f是有序数对集合M＝{(x，y)|x∈N，y∈N}上的一个映射，正整数数对(x，

*

*

y)在映射f下为实数z，记作f(x，y)＝z.对于任意的正整数m，n(m>n)，映射f由下表给

出：

(x，y) (n，n) (m，n) (n，m) f(x，y) n xm－n m＋n 则f(3,5)＝________，使不等式f(2，x)≤4成立的x的集合是________． 解析：由表可知f(3,5)＝5＋3＝8.

∵?x∈N，都有2>x，∴f(2，x)＝2－x，则f(2，x)≤4?2－x≤4(x∈N)?2≤x＋4(x∈N)，

当x＝1时，2＝2，x＋4＝5,2≤x＋4成立； 当x＝2时，2＝4，x＋4＝6,2≤x＋4成立． 当x≥3(x∈N)时，2>x＋4. 故满足条件的x的集合是{1,2}． 答案：8 {1,2}

4．设函数f(x)＝|x＋1|＋|x＋2|－a. (1)当a＝5时，求函数f(x)的定义域；

(2)若函数f(x)的定义域为R，试求a的取值范围．

*

*

*

xxxxx*xxxxxx

解：(1)由题设知：|x＋1|＋|x＋2|－5≥0，在同一坐标系中作出函数y＝|x＋1|＋|x＋2|和y＝5的图象，知定义域为(－∞，－4]∪[1，＋∞)．

(2)由题设知，当x∈R时，恒有|x＋1|＋

|x＋2|－a≥0，即|x＋1|＋|x＋2|≥a恒成立，又由(1)，|x＋1|＋|x＋2|≥1，∴a≤1.

精品文档 强烈推荐