当前位置：首页 > 新版高中数学人教A版选修1-1习题：第一章 常用逻辑用语 1.2
爱爱爱大大的②p
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是偶函数
③p:cos α=cos β,q:tan α=tan β. A.① 答案:D 2.“sin α=cos α”是“cos 2α=0”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
解析:∵cos 2α=cos2α-sin2α=(cos α+sin α)(cos α-sin α),∴cos 2α=0?cos α=-sin α或cos α=sin α,故选A. 答案:A 3.已知直线a和平面α,则a∥α的一个充分条件是( ) A.存在一条直线b,a∥b,且b?α B.存在一条直线b,a⊥b,且b⊥α C.存在一个平面β,a?β,且α∥β D.存在一个平面β,a∥β,且α∥β
解析:A选项中,有可能a?α,B,D选项中也有可能a?α,C选项中,
∵α∥β,a?β,∴a与α无公共点.∴a∥α,故选C. 答案:C 4.“对任意x∈ , 是 的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
B.③ C.②③ D.①②
二位分为Greg 爱爱爱大大的C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
解析:当x∈ , 时,sin x ∴sin xcos x ∴k<1时有ksin xcos x 如当k=1时,对任意的x∈ , x 足k<1,故应为必要不充分条件. 答案:B - 5.设A 若 是 ∩B≠?”的充分条件,则实数b的取值范 围是 . 解析:A={x|-1 ★6.设函数f(x)=|log2x|,则f(x)在区间(m-2,2m)内有定义,且不是单调函数的充要条件是 . 答案:m∈[2,3) 7.求证:关于x的方程ax2+bx+c=0有一个根为1的充要条件是a+b+c=0. 证明(1)必要性: ∵方程ax2+bx+c=0有一个根为1, ∴x=1满足方程ax2+bx+c=0. ∴a·12+b·1+c=0,即a+b+c=0. (2)充分性: ∵a+b+c=0, 二位分为Greg 爱爱爱大大的∴c=-a-b,代入方程ax2+bx+c=0中,可得ax2+bx-a-b=0, 即(x-1)(ax+a+b)=0. 故方程ax2+bx+c=0有一个根为1. 综上可知,方程ax2+bx+c=0有一个根为1的充要条件是a+b+c=0. ★8.已知p:x2-2x-3<0,q:|x-1| 解:∵",q是",p的充分不必要条件, ∴",q?",p, ∴p?q. 即p是q的充分不必要条件. 又p:x2-2x-3<0, 即-1 ∴{x|-1 , , 或 , 解得a>2. 则使a>b恒成立的实数b的取值范围是b≤2. 二位分为Greg 爱爱爱大大的 二位分为Greg 爱爱爱大大的 二位分为Greg 搜索更多关于： 新版高中数学人教A版选修1-1习题：第一章 常用逻辑用语 1 的文档
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