2018-2019学年天津市部分区八年级（下）期末数学试卷（含解析）

故答案为：50．

16．解：观察表格可知，甲、丙的平均数小于乙的平均数，即甲、丙的100m短跑的平均成绩较好， ∴只要比较甲、丙的方差就可得出正确结果， ∵甲的方差大于丙的方差， ∴丙的成绩优秀且稳定． 故答案为丙．

17．解：∵一木杆在离地面1.5m处折断，木杆顶端落在离木杆底端2m处， ∴折断的部分长为

＝2.5，

∴折断前高度为2.5+1.5＝4（m）． 故答案为：4． 18．解：（1）连接BO，

在正方形ABCD中，AO＝BO，∠AOB＝90°，∠OAB＝∠OBC＝45°， ∵∠AOE+∠EOB＝90°，∠BOF+∠EOB＝90°， ∴∠AOE＝∠BOF，且OA＝OB，∠OAE＝∠OBF＝45° ∴△AOE≌△BOF（ASA）． ∴S△AOE＝S△BOF，

∴S四边形OEBF＝S△EOB+S△OBF＝S△EOB+S△AOE＝S△AOB＝S正方形ABCD， 故答案为：不会

（2）∵两个正方形的边长都是3， ∴重叠部分的面积＝×9＝

故答案为：

三.解答题（本題包括7小题，共46分解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程） 19．解：（1）原式＝＝6﹣3 ＝3；

（2）原式＝＝＝﹣1．

20．解：甲的平均成绩为乙的平均成绩为丙的平均成绩为由于87.2＜88.2＜89.3， 所以甲不能被录取．

21．证明：（1）∵四边形AECF是平行四边形 ∴∠AEC＝∠AFC，AE＝CF，AF＝CE，

∵∠AEC+∠AEB＝180°，∠AFC+∠CFD＝180°， ∴∠AEB＝∠CFD， ∵∠B＝∠D，

∴△ABE≌△CDF（AAS）； （2）由（1）知△ABE≌△CDF 可得：AB＝CD，BE＝DF， ∵AF＝CE， ∴AF+DF＝CE+BE， ∴AF+DF＝CE+BE 即AD＝BC，

∴四边形ABCD是平行四边形．

22．解：（1）设这个一次函数解析式为y＝kx+b（k≠0），

， ，

，

∵y＝kx+b的图象过点（3，2）与（﹣1，﹣6）， ∴解得，

， ，

∴这个一次函数解析式为y＝2x﹣4； （2）令x＝0，则y＝﹣4 ∴点B坐标为（0，﹣4） 令y＝0，则2x﹣4＝0，得x＝2， ∴点A坐标为（2，0）， ∴

．

23．解：（1）20÷20%＝100人， 故答案为：100．

（2）每周锻炼5小时的人数：100﹣8﹣20﹣28﹣12＝32人，因此众数是5小时， 故答案为：5．

（3）补全条形统计图如图所示： （4）

人，

答：估计每周参加体育锻炼时间为6小时的有182人．

24．解：∵四边形ABCD为矩形， ∴AB＝CD，AD＝BC，∠DCB＝90°， ∵AB＝CD＝6，AD＝BC＝8， 在Rt△BCD中，

，

由于折叠∠DFE＝∠DCB＝90°，DF＝DC＝6，EF＝EC， ∴∠BFE＝180°﹣∠DFE＝90°， 设EC＝x，则BE＝8﹣x，

在Rt△BEF中，由勾股定理得：BE2＝EF2+BF2， ∴（8﹣x）2＝x2+42， 解得：x＝3，即：EC＝3，

在Rt△DEC中，由勾股定理得：DE2＝CE2+DC2， ∴

答：AD的长为：

， ．

25．解：（1）根据题意，得

购买A种奖品的费用为12x（元）．

购买B种奖品的费用为8（160﹣x）（元 ）． 故答案是：12x；8（160﹣x）；

（2）根据题意得，y＝12x+8（160﹣x） ∴y＝4x+1280． 又160﹣x≤3x， 解得：x≥40． 由题意得：x≤160 ∴40≤x≤160．

综上所述，y＝4x+1280（40≤x≤160）；

（3）∵4＞0

∴y随x的增大而增大 ∵40≤x≤160

∴当x＝40时，y最小值＝4×40+1280＝1440（元） 此时，160﹣x＝120．

∴当购买A种奖品40件，B种奖品120件时，所需费用最少，最少费用为1440元．