2017年湖北省十堰市中考数学试卷(含答案解析版)

A．40° B．50° C．60° D．70°

【考点】JA：平行线的性质；J3：垂线．

【分析】先根据平行线的性质，得到∠B=∠CDE=40°，直观化FG⊥BC，即可得出∠FGB的度数．

【解答】解：∵AB∥DE，∠CDE=40°， ∴∠B=∠CDE=40°， 又∵FG⊥BC，

∴∠FGB=90°﹣∠B=50°， 故选：B．

【点评】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同位角相等．

4．（3分）（2017?十堰）下列运算正确的是（ ） A． B． C． D．

【考点】79：二次根式的混合运算． 【专题】11 ：计算题．

【分析】根据二次根式的加减法对A、D进行判断；根据二次根式的乘法法则对B进行判断；根据二次根式的除法法则对D进行判断． 【解答】解：A、 与 不能合并，所以A选项错误； B、原式=6×2=12，所以B选项错误； C、原式= =2，所以C选项准确； D、原式=2 ，所以D选项错误． 故选C．

【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合

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题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．

5．（3分）（2017?十堰）某交警在一个路口统计的某时段来往车辆的车速情况如表：

车速（km/h） 车辆数（辆） 48 5 49 4 50 8 51 2 52 1 则上述车速的中位数和众数分别是（ ） A．50，8 B．50，50 C．49，50 D．49，8 【考点】W5：众数；W4：中位数．

【分析】把这组数据按照从小到大的顺序排列，第10、11个数的平均数是中位数，在这组数据中出现次数最多的是50，得到这组数据的众数． 【解答】解：要求一组数据的中位数，

把这组数据按照从小到大的顺序排列，第10、11两个数的平均数是50， 所以中位数是50，

在这组数据中出现次数最多的是50， 即众数是50． 故选：B．

【点评】本题考查一组数据的中位数和众数，在求中位数时，首先要把这列数字按照从小到大或从的大到小排列，找出中间一个数字或中间两个数字的平均数即为所求．

6．（3分）（2017?十堰）下列命题错误的是（ ） A．对角线互相平分的四边形是平行四边形 B．对角线相等的平行四边形是矩形

C．一条对角线平分一组对角的四边形是菱形 D．对角线互相垂直的矩形是正方形 【考点】O1：命题与定理．

【分析】利用平行四边形、矩形、菱形及正方形的判定定理分别判断后即可确定正确的选项．

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【解答】解：A、对角线互相平分的四边形是平行四边形，正确，不符合题意； B、对角线相等的平行四边形是矩形，正确，不符合题意；

C、一条对角线平分一组对角的四边形可能是菱形或者正方形，错误，符合题意； D、对角线互相垂直的矩形是正方形，正确，不符合题意， 故选C．

【点评】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平行四边形、矩形、菱形及正方形的判定定理，难度不大．

7．（3分）（2017?十堰）甲、乙二人做某种机械零件，甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用的时间与做60个所用的时间相等．设甲每小时做x个零件，下面所列方程正确的是（ ）

A． B． C． D．

【考点】B6：由实际问题抽象出分式方程．

【分析】设甲每小时做x个零件，根据题意可得，甲做90个所用的时间与乙做60个所用的时间相等，据此列方程．

【解答】解：设甲每小时做x个零件，则乙每小时做（x﹣6）个零件，

由题意得，=．

故选A．

【点评】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程．

8．（3分）（2017?十堰）如图，已知圆柱的底面直径BC=，高AB=3，小虫在圆

柱表面爬行，从C点爬到A点，然后再沿另一面爬回C点，则小虫爬行的最短路程为（ ）

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A． B． C． D．

【考点】KV：平面展开﹣最短路径问题．

【分析】要求最短路径，首先要把圆柱的侧面展开，利用两点之间线段最短，然后利用勾股定理即可求解．

【解答】解：把圆柱侧面展开，展开图如右图所示，点A、C的最短距离为线段AC的长．

在RT△ADC中，∠ADC=90°，CD=AB=3，AD为底面半圆弧长，AD=3， 所以AC=3 ，

∴从C点爬到A点，然后再沿另一面爬回C点，则小虫爬行的最短路程为2AC=6 ， 故选D．

【点评】本题考查了平面展开﹣最短路径问题，解题的关键是会将圆柱的侧面展开，并利用勾股定理解答．

9．（3分）（2017?十堰）如图，10个不同的正偶数按下图排列，箭头上方的每个

数都等于其下方两数的和，如

，表示a1=a2+a3，则a1的最小值为（ ）

A．32 B．36 C．38 D．40

【考点】37：规律型：数字的变化类．

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