多概少统作业答案

天津科技大学概率论与数理统计检测题1答案

一．

1. ABC， ABC，(A?B)C； 2. 0.6 ； 3. 0.54；4. 0.2 ； 5. 0.3,0.7.

二． 1．④； 2．①； 3．②. 三．

1. 由PA?B?PAB?1?P?AB??0.8， 得P?AB??1?0.8?0.2；

????P?A?B??PA?B?1?P?A?B??1???P?A??P?B??P?AB?????

?1??0.45?0.3?0.2??0.45；

P?B?A??P?B??P?AB??0.3?0.2?0.1；

P?A?B??1?PA?B?1?P?AB??1?P?B?A??1?0.1?0.9。

2. 由P(A?B?C)?P(A)?P(B)?P(C)?P(AB)?P(AC)?P(BC)?P(ABC)

???11111117??????? 444888161679 ?1616P(ABC)?P(A?B?C)?1?P(A?B?C)?1?

1

天津科技大学概率论与数理统计检测题2答案

110一．1． ； 2． 0.504； 3．； 4．0.82 .

921二． 1．①； 2．③； 3．①. 三．

1. 由 P?AB??P?A??P?B??P?A?B??0.5?0.4?0.6?0.3

P(AB)?P(AB)0.3??0.75

P(B)0.4由 P(AB)?P(A?B)?P(A)?P(AB)?0.5?0.3?0.2

P(AB)?P(AB)0.20.20.21????

P(B)1?P(B)1?0.40.632. 设A?{先由甲组抽取一男生}，B?{再由乙组抽取一男生}.

（1）P(AB?AB)?P(A)P(BA)?P(A)P(BA)?（2）P(AB)?P(A)P(BA)?321410?????0.5 454520111???0.05 45203. 设事件 A?{第一次抽到的是白球}，B?{第二次抽到的是白球}.

P?P(AB)?P?A?B??P(A)P(BA)?P(A)P(BA)

?55?11010?111?????0.5238 5?105?10?15?105?10?1214. 设A1,A2,A3 表示抽到的产品分别为甲、乙、丙车间生产的事件，记B?{抽到是优

质品}。

由全概率公式 P?B???P?A?P?BA??0.6?0.7?0.25?0.8?0.15?0.9

iii?13 ?0.42?0.2?0.135?0.755

2

天津科技大学概率论与数理统计检测题 3 答案

一．

1．0.98； 2．0.92； 3．

3125； 4．； 5.（1）0．64，（2）0．96. 7324二．1．③； 2．④； 3．④. 三．

1. 用A,B分别表示从甲、乙两个流水线上的产品中抽取的灯泡寿命大于2500小时，则它们相互独立.

(1) P(AB)?P(A)P(B)?0.8?0.9?0.72,

(2) P(A?B)?P(A)?P(B)?P(AB)?0.8?0.9?0.72?0.98, (3) P(A?B)?P(A)?P(B)?P(AB)?0.2?0.1?0.2?0.1?0.28.

2. 由P(AB)?P(AB)得P(A?AB)?P(B?AB) 即P(A)?P(AB)?P(B)?P(AB)，从而P(A)?P(B) 由独立性，P(AB)?P(B)?P(A)?P(A)P(A)?从而P(A)?1， 912，故P(A)?1?P(A)?. 33

3

天津科技大学概率论与数理统计检测题4答案

一．

1．0.6, 0.1, 0.9； 2．1?5e4．

?2?0.3233； 3．1；

Xp0120.8330.1520.015.

二．1．③； 2．①； 3．①. 三．

1. 随机变量X可以取值0，1，2，3. P(X?k)?C3()()k25k353?kk?0,1,2,3.

X所以，X的概率函数为

p01275412512523368. 1251252. X的所有可能取值为3，4，5．

X?3：取出的3个球，号码分别只能为1，2，3，所以P?X?3??1?0.1； 3C5X?4：取出的3个球中，１只球号码是4，另外两个号码可在1,2,3中任取2只，共

C32有C种，所以P?X?4??3?0.3；

C523X?5：取出3只球中，１只球的号码是5，另外两个号码可在1,2,3,4中任取2只，共

2C4有C种，所以P?X?5??3?0.6.（或P?X?5??1?P?X?4??P?X?3??0.6）

C524从而X的概率函数为

Xp3450.10.30.6.

4