信号与系统试题库

1H(j?)??8??4?4?8?图3 X(j?)??8??4????4?8?Xp(j?)??8??4????4?8?Y(j?)??8??4????4?8?

20、假设LTI系统的单位冲激响应为h(t)?u(t)?u(t?2), 输入信号为

x(t)?u(t)?u(t?3)，求系统的输出响应y(t)?x(t)*h(t)。(计算过程中要有绘图说明)。21、如图所示的通信系统，输入为x(t)，输出为y(t)，输入输出信号的傅里叶变换分别为X(j?)、Y(j?)。根据图意，求解系统的输出信号y(t)并描绘出频谱Y(j?)。

x(t) ?H1(j?) ?H2(j?) y(t) cos(5?t)

cos(3?t)

H1(j?) H2(j?) 1 1 ?5? ?3? 3? 5? ?

?3? 3? ?

22、已知因果的连续时间LTI系统，其输入输出关系满足下列线性常系数微分方程：d3y(t)dt3?(1??)d2y(t)dy(t)2dt2??(??1)dt??y(t)?x(t)（?为实数）

1）设g(t)?dh(t)dt?h(t)，求G(s)并判断其有多少个极点； 2）设系统稳定，?应满足什么条件。

23、已知某因果连续时间LTI系统的系统结构框图如下所示：

x(t)+ t)-? -??y(3 2

1）求系统的系统函数H(s)； 2）求系统的单位冲激响应h(t)；

3）画出系统的零极点图，判断系统的稳定性，并说明原因。 24、已知某因果连续时间LTI系统的系统结构框图如下所示：

2 + 1+ X(s) -? +1 -s s + ?Y(s)

3 2

1）该系统的冲激响应h(t)； 2）描述该系统的微分方程；

3）设输入为x(t)?e?3tu(t)，求系统的输出y(t)； 4）判断系统是否稳定，并说明原因。

25、已知某因果连续时间LTI系统的输入输出关系满足下列微分方程：

d2y(t)dt2?5dy(t)dt?6y(t)?e?tu(t)*x(t)?x(t) 1）求该系统的系统函数H(s)； 2）求该系统的单位冲激响应h(t)； 3）判断系统是否稳定，并说明原因。

26、一因果LTI离散时间系统满足如下差分方程: y[n]?x[n]?2x[n?1]?3x[n?2]?4x[n?3],

已知系统的输入为x[n]?R4[n], 通过卷积和运算求系统的输出y[n]?x[n]*h[n]; 27、假设一线性时间LTI系统的输入信号为x(t)，单位冲激响应为h(t)，求其输出响应y(t)。

1）x(t)?e?2tu(t),h(t)?u(t)；

2）x(t)?u(t)?u(t?2),h(t)?u(t)?u(t?3)

28、已知某连续时间LTI系统满足以下条件： 1. 系统是因果的;

2. 系统函数是有理的，并且有两个一阶极点s?2和s?3; 3. 如果x(t)?1，则y(t)?0；

4. 单位冲激响应在t?0?的值为4。 1）求该系统的系统函数H(s)； 2）求该系统的单位冲激响应h(t)； 3）判断系统是否稳定，并说明原因。