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2017-2018学年浙江省杭州市拱墅区七年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）
1．（3分）已知人体红细胞的平均直径是0.00072 cm，用科学记数法可表示为( ) A．7.2?10?3cm
B．7.2?10?4cm
C．7.2?10?5cm
D．7.2?10?6cm
2．（3分）为调查6月份某厂生产的100000件手机电池的质量，质检部门共抽检了其中3个批次，每个批次100件的手机电池进行检验，在这次抽样调查中，样本的容量是(
)
A．100000
B．3
C．100
D．300
3．（3分）下列运算结果为x6的是( ) A．x3?x3
B．(x3)3
C．xx5
D．x12?x2
4．（3分）下列式子直接能用完全平方公式进行因式分解的是( ) A．16a2?8a?1
B．a2?3a?9
C．4a2?4a?1
D．a2?8a?16
5．（3分）已知直线l1，l2，l3，（如图），?5的内错角是( )
A．?1
B．?2
C．?3
D．?4
6．（3分）下列分式中，最简分式是( ) xA．2
x?y23x2?xyB．
xyC．
x?2 x2?4D．
1?x
x2?2x?17．（3分）已知a?(?3)?2，b?(?3)?1，c?(?3)0，那么a，b，c之间的大小关系是( ) A．a?b?c
B．a?c?b
C．c?b?a
D．c?a?b
8．（3分）对x，y定义一种新运算“※”，规定：x※y?mx?ny（其中m，n均为非零常数），若1※1?4，1※2?3．则2※1的值是( ) A．3
B．5
C．9
D．11
9．（3分）对某厂生产的一批轴进行检验，检验结果中轴的直径的各组频数、频率如表（每
0.14组含前一个边界值，不含后一个边界值）．且轴直径的合格标准为?100?（单位：有mm)．?0.15第1页（共20页）
下列结论：
①这批被检验的轴总数为50根； ②a?b?0.44且x?y；
③这批轴中没有直径恰为100.15mm的轴；
④这一批轴的合格率是82%，若该厂生产1000根这样的轴．则其中恰好有180根不合格，其中正确的有( )
级别(mm) 9.55~99.70 99.70~99.85 99.85~100.00 100.00~100.15 100.15~100.30 频数 x 频率 a 5 21 20 0 0.1 0.42 b 0 0.04 100.30~100.45 y
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
10．（3分）某市在“五水共治”中新建成一个污水处理厂．已知该厂库池中存有待处理的污水a吨，另有从城区流入库池的待处理污水（新流入污水按每小时b吨的定流量增加）．若污水处理厂同时开动2台机组，需30小时处理完污水；若同时开动3台机组．需15小时处理完污水．现要求用5个小时将污水处理完毕，则需同时开动的机组数为( ) A．4台
B．5台
C．6台
D．7台
二、填空填（本大题有6小题，每小题4分，共24分） 11．（4分）要使分式
x?1有意义，那么x应满足的条件是 ． x?1xy??1．若用含x的代数式表示y，可得y? ；方程的4212．（4分）已知二元一次方程正整数解是 ．
13．（4分）如图，有下列条件：①?1??2；②?3??4；③?B??5；④?B??BAD?180?．其中能得到AB//CD的是 （填写编号）．
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14．（4分）分解因式：4ab3?ab? ． 15．（4分）若分式方程
2k3??1有增根，则k? ． x?11?x16．（4分）如图所示，一个大长方形刚好由n个相同的小长方形拼成，其上、下两边各有2个水平放置的小长方形，中间恰好用若干个小长方形平放铺满，若这个大长方形的长是宽的1.75倍，则n的值是 ．
三、解答题（本大题有7小题，共66分）
17．（6分）如图，在每格边长为1的网格上．平移格点三角形ABC，使三角形ABC的顶点
A平移到格点D处．
（1）请画出平移后的图形三角形DEF(B，C的对应点分别为点E，F)，并求三角形DEF的面积．
（2）写出线段AD与线段BF之间的关系．
18．（8分）计算： （1）
13； ?xy22x2y（2）[(2m?n)2?n(4m?n)?6m]?2m
x2?13x?3x?1119．（8分）先化简，再求值：2，其中x?(?)9?(?3)10． ??x?2x?1x?13320．（10分）解方程（组): ?x?y??5（1）?
3x?2y?5?第3页（共20页）
（2）
x?21??0． 2x?4x?42?x21．（10分）如图，已知AB//CD//EF，?CMA?30?，?CNE?80?，CO平分?MCN．求． ?MCN，?DCO的度数（要求有简要的推理说明）
22．（12分）以下是某网络书店1~4月关于图书销售情况的两个统计图：
某网络书店1?4月销售总额统计图 绘本类图书销售额占该书店当月销售总额的百分比统计图
（1）求1月份该网络书店绘本类图书的销售额．
（2）若已知4月份与1月份这两个月的绘本类图书销售额相同，请补全统计图2． （3）有以下两个结论：
①该书店第一季度的销售总额为182万元．
②该书店1月份到3月份绘本类图书销售额的月增长率相等． 请你判断以上两个结论是否正确，并说明理由．
23．（12分）通过对某校营养午餐的检测，得到如下信息：每份营养午餐的总质量400g；午餐的成分为蛋白质、碳水化合物、脂肪和矿物质，其组成成分所占比例如图1所示；其中矿物质的含量是脂肪含量的1.5倍，蛋白质和碳水化合物含量占80%． 某校营养午餐组成成分统计图某校营养午餐组成统计图
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