福建省福州市2017-2018学年高一下学期期末质量检测数学试题 及答案

A. ， B. ，

C. ， D. ，

【答案】C

【解析】分析：根据函数图像得到周期和w，再由对称轴得到值。 详解：由图像得到函数故答案为：C. 点睛：已知函数(1)

.

的图象求解析式 代入点

得到

.

(2)由函数的周期求

(3)利用“五点法”中相对应的特殊点求 7. 已知向量

，点

，

，则向量

在

方向上的投影为（ ）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】分析：运用向量的加减运算可得

=（5，5），运用向量的数量积的坐标表示，以及

向量在方向上的投影为 ，即可得到所求值．

详解：，点C（﹣1，0），D（4，5），

可得

?|

=（5，5）， =2×5+1×5=15， |=5

， 在

方向上的投影为：

可得向量

=

故选：C．

．

点睛：这个题目考查了向量的点积运算和模长的求法；对于向量的题目一般是以小题的形式出现，常见的解题思路为：向量基底化，用已知长度和夹角的向量表示要求的向量，或者建系实现向量坐标化，或者应用数形结合. 8. 要得到函数

的图象，只需将函数

的图象（ ）

A. 向左平移个单位 B. 向右平移个单位

C. 向左平移个单位 D. 向右平移个单位 【答案】B

【解析】分析：由条件利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，得出结论． 详解：将函数y=sin4x的图象向右平移图象，故选：B．

点睛：本题考查的是三角函数的平移问题，首先保证三角函数同名，不是同名通过诱导公式化为同名，在平移中符合左加右减的原则，在写解析式时保证要将x的系数提出来，针对x本身进行加减和伸缩. 9. 如图，在

的内部，为

的中点，且

，则

的面积与

个单位，可得y=sin4（x﹣

）=sin（4x﹣）的

的面积的比值为（ ）

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】B

【解析】分析：根据平面向量的几何运算可知O为CD的中点，从而得出答案． 详解：∵D为AB的中点，∴∵∴

∴O是CD的中点，

∴S△AOC=S△AOD=S△AOB=S△ABC， 故选：B．

点睛：本题考查了平面向量的几何运算，属于中档题．解决向量的小题常用方法有：数形结合，向量的三角形法则，平行四边形法则等；建系将向量坐标化；向量基底化，选基底时一般选择已知大小和方向的向量为基底。 10. 化简A.

B.

，得到（ ） C.

D.

【答案】B

【解析】分析：把根式内部的代数式化为完全平方式，结合α的范围开方化简得答案． 详解：∵6∈（

，2π），∴3∈（

），

=

故答案为：．

点睛：本题考查三角函数的化简求值，考查同角三角函数基本关系式的应用，是基础题．三

角函数化简求值，还有常用的公式有：一般成为三姐妹，结合11. 设偶函数角三角形，

，

，则

，可以知一求三.

，，这三者我们

的部分图象如图所示，

的值为（ ）

为等腰直

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】由题设提供的图像信息可知：

，故

，函数解析式

为，又函数是偶函数且，则

，所以

D。

12. 已知平面内的向量夹角为

，又

，

满足：，

，则，，应选答案

，，

，且与的

，则由满足条件的点所组成的图

形面积是（ ） A. 2 B. 【答案】B

【解析】分析：根据条件建立平面直角坐标系，将满足不等式表示的可行域表示出来，从而将P点对应的图形描述出来，即可求解． 详解：∵|

C. 1 D.

|=1，，得到=，且 与 的夹角为120°，