福建省福州市2017-2018学年高一下学期期末质量检测数学试题 及答案

19. 已知，，是不共线的三点，且（1）若

，求证：，，三点共线；

.

.

（2）若，，三点共线，求证：

20. 已知函数（1）求函数（2）求使函数

的最小正周期；

的解集.

.

21. 函数的部分图象如图所示.

（1）求及图中的值；

（2）设

22. 已知向量

，求函数在区间上的最大值和最小值.

，，且.

（1）求：及；

（2）若的最小值是，求实数的值.

2018年福州市高一第二学期期末质量检测

数学试卷解析

一、选择题（本大题共12题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. 如图，在直角坐标系（ ）

中，射线

交单位圆于点，若

，则点的坐标是

A. 【答案】A

B. C. D.

【解析】分析：直接由三角函数的定义得到结果即可. 详解：根据三角函数的定义得到点的坐标为：故答案为：A.

点睛：这个题目考查了三角函数的定义的应用，三角函数的定义主要是将三角函数终边上的点坐标和旋转角的三角函数值联系起来. 2. 已知向量A.

B.

， C.

，若或

，则实数等于（ ）

.

D. 0

【答案】C 【解析】试题分析：

3. A. B. C. 的值为（ ） D. .

【答案】A

【解析】分析：由两角和差公式得到原表达式等于详解：故答案为：A.

=

。

.

点睛：这个题目考查了余弦函数的两角和差公式，较为基础. 4. 设向量

，

，

，若表示向量（ ） D.

，

，

，的有向线

段首尾相连能构成四边形，则向量A.

B.

C.

【答案】D

【解析】试题分析：因为各向量首尾相接，所以4+4－2+2(－)+ 为 (－2,－6).

考点：本小题主要考查平面向量的坐标运算，难度一般.

点评：解决此类问题主要应用首尾相接的向量的加法运算和相等向量、共线向量等. 5. 若

，且

，则角是（ ）

，所以向量

A. 第一象限角 B. 第二象限角 C. 第三象限角 D. 第四象限角 【答案】C

【解析】分析：由任意角三角函数的符号与象限的对应直接得出即可． 详解：由sinatana<0可得角是二、三象限，由可得角a是第三象限角． 故选：C．

点睛：本题考查三角函数值的符号，属于基本概念考查题． 6. 若函数

的部分图象如图所示，则有（ ）

＜0得角是四、三象限角，