(完整版)七年级数学简单的轴对称图形练习题

1.1.简单的轴对称图形

一、判断题

1.角的平分线是角的对称轴.（ ）

2.等腰直角三角形不是轴对称图形.（ ）

3.等腰三角形底边上的高所在直线是它的对称轴.（ ） 4.射线是轴对称图形.（ ）

5.线段的垂直平分线是线段的一条对称轴.（ ） 二、填空题

1.角的平分线上的点到这个角的两边的_________相等.

2.线段_________（填是或不是）轴对称图形，它的一条对称轴垂直并_________它，这样的直线叫做这条线段的_________，简称_________.

3.线段垂直平分线上的点到这条线段_________的距离_________. 4.线段有_________条对称轴.

5.角有_________条对称轴. 其对称轴是_______________．

三、选择题

1.下列图形不一定是轴对称图形的是（ ）

A.等边三角形 B.长方形 C.等腰三角形 D.直角三角形 2.等腰三角形的对称轴是（ ）

A.顶角的平分线 B.底边上的高 C.底边上的中线 D.底边的垂直平分线所在直线 3.下面选项对于等边三角形不成立的是（ ）

A.三边相等 B.三角相等 C.是等腰三角形 D.有一条对称轴 4.等边三角形对称轴的条数是（ ） A.1条 B.2条 C.3条 D.4条

1.2 简单的轴对称图形（一、二课时）

1. 如下图，l1，l2交于A，P，Q的位置如图所示，试确定M点，使它到l1、l2的距离相等，且到P、Q两点的距离也相等． l1 A Q P l2

E A 2. 在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，过C作CE∥AD交BA的延长线于点E， 则线段AE与AC是否相等，为什么?

B D C 3. 在△PMN中，PM=PN，AB是线段PM的对称轴，分别交PM于A，PN于B，若△PMN的周长为60厘米，△BMN的周为36厘米，则MA的长为（ ） A．6厘米

B．12厘米 C．24厘米 D．36厘米

4. 在线段、角、等腰三角形、正三角形中，是轴对称图形有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5. 下列图形是轴对称图形的是（ ）

A．任意三角形 B．有一个角等于60°的三角形 C．等腰三角形 D．直角三角形 6. 圆是轴对称图形，它的对称轴是_______，所以它有________条对称轴．

7. 在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=5，△ABC周长是30，则△ABD周长是______． 8. 如图，两条公路相交，在A，B两处是两个居民区，邮政局要在居民区旁边修建一个邮筒，为了使邮寄和取送方便，要使邮筒到两条路的距离相等，并且到两个居民区的距离也相等，请你找到一个这样的点． ·B A· 9．△ABC中，AB、BC的中垂线交于M点，则下列结论正确的是（ ） A．点M在AC上 B．点M在△ABC外 C． 点M在△ABC内 D．AM=BM=CM 10. 到三角形三边距离相等的是（ ） A．三条边中线的交点 B．三个内角平分线的交点

C．三条边垂直平分线的交点 D．三条边上高所在直线上的交点

11. 如图，直线l1、l2、l3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可选择的地址有（ ） A．一处 B．两处 C．三处 D．四处

12. 在△ABC中，AB=AC，D是AB的中点，且DE⊥AB．已知△BCE的周长为8，且 A D l2 l3 l1 AC-BC=2，求AB、BC的长．

E C B 13. 下列说法中正确的是（ ）

A．角是轴对称图形，它的平分线就是对称轴B．等腰三角形内角平分线，中线和高三线合一 C．直角三角形不是轴对称图形 D．等边三角形有三条对称轴 14. 到三角形三个顶点距离相等的点是( )．

A．三角形三条角平分线的交点 B．三角形三条中线的交点 C．三角形三边中垂线的交点 D．三角形三条高的交点

15. 在△ABC中，AB=AC，BC=5cm，作AB的中垂线交另一腰AC于D，连结BD，如果△BCD的周长是17cm，则腰长为（ ） A．12cm

B．6cm C．7cm D．5cm

16. 下列图形中，不一定是轴对称图形的是（ ） A．线段 B．角 C．三角形 D．等腰直角三角形 17. 在△ABC中， ∠C=90°，AD是∠CAB的平分线，DE⊥AB于E，且DE=5.6厘米，BC=13.8厘米，则BD=________厘米．

18. 下列图形：①角；②线段；③等边三角形；④有一个角

为30°的直角三角形，其中是轴对称图形的有（填序号）_____________．

19. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BD平分∠ABC交AC于点D，DE是斜边AB的垂直平分线，请你在图中找出至少两对相等的线段，并说明它们为什么相等．如果ED＝2cm，DB＝3cm，则

A E B C D AC长为多少？

C D A E B 1.2 简单的轴对称图形（三、四课时）

1、下列说法中正确的是（ ）

（A）角是轴对称图形，它的平分线就是对称轴 （B）等腰三角形的内角的平分线,中线和高三线合一

（C）直角三角形不是轴对称图形（D）等边三角形有三条对称轴 2、等腰三角形的一个内角是50°，那么其它两个内角分别是（ ）

（A）50°和80° （B）65°和65° （C）50°和80°或65°和65° （D）无法确定

A 3、等腰三角形顶角是84°,则一腰上的高与底边所成的角的度数是( ). (A)42° (B)60° (C)36° (D)46°

E 4、如右图，∠ABC中,AD⊥BC,AB=AC, ∠BAD=30°,且AD=AE,则∠EDC等于( ).

C B D

P (A)10° (B)12.5° (C)15° (D)20°

5、如右图,PM=PN,MQ为△PMN的角平分线,若∠MQN=72°,则∠P的度数是( ).

Q (A)18° (B)36° (C)48° (D)60° 6、已知△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于D,△ABC的周长为36厘米,△ADC的周长为30厘米,M N 那么AD等于( ). (A)6cm (B)8cm (C)12cm (D)20cm

7、如右图,PQ为Rt△MPN斜边上的高, ∠M=45°,则图中等腰三角形的个数是

(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个

8、在线段、角、等腰三角形、正三角形中，是轴对称图形有（ ）个

（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个

9、如右图,在△ABC中，AB=AC,∠A=36°,BD、CE分别是∠ABC、

∠ACB的平分线,则图中等腰三角形的个数为( ).(A)12 (B)10 (C)9 (D)8

10、如果三角形一边的中线和这边上的高重合,那么这个三角形是( ).(A)等边三角形 (B)等腰三角形 (C)锐角三角形 (D)钝角三角形 11、在△ABC中, ∠B=∠C=40°,D、E是BC上的两点,且∠ADE=∠AED=80°,则图中共有( )个等腰三角形.(A)6个 (B)5个 (C)4个 (D)3个

12、在△ABC中, ∠ABC=∠ACB,∠ABC与∠ACB的平分线交于点D,过D作EF∥BC,交AB于E,交AC于F,则图中的等腰三角形有____个,分别有______. A A A

E D O D E F B D E C B C B C

（第9题） （第10题） （第12题） （第13题）

13、如图，在△ABC中，AB=AC=16cm，AB的垂直平分线交AC于D，如果BC=10cm，那么△BCD的周长是_______cm.

14、已知:如下图,P,Q是△ABC边上BC上的两点,且BP=PQ=QC=AP=AQ,求∠BAC的度数. A

B Q P C

P M Q N