奥数试题：余数与周期问题（附参考答案）

者说他的生日几年才出现一次。这个日子很特殊，只能是闰年的2月29日。在1996年前还有1992,1988,1984,1980,1976 ??是闰年。因为小明1996年过第6个真正的生日，说明他生在1976年。1996-4×（6-1）=1976年，小明1999年的岁数是1999－1976=23岁。

4.解析：观察这个数的排列情况可以看出，出1~5外，从第2排起都是按8个数一

个周期。因此除以8余数为1,2,3,4,5,6,7,0对应的列数应分别为无名指，中指，食指，大拇指，食指，中指，无名指，小拇指。（80-5）÷8=9??3，因此应该停在食指。

5.解析：1黑2白为一个周期，109÷3=36??1，一共有36组，每组有1个黑色的

旗子，即黑色的旗子共有36×1+1=37面。45÷3=15，第45面旗子是白色的，61÷3=20??1，即第61面旗子是黑色的。50÷3=16??2，即前50面旗子中有黑色旗子16×1+1=17个，白色旗子16×2+1=33个。