2015年各地中考数学模拟试卷精选汇编：锐角三角函数与特殊角（含答案）

锐角三角函数与特殊角

一.选择题

1.（2015·江苏常州·一模）在△ABC中，AB＝5，BC＝6，B为锐角且sinB＝的正弦值等于 A．

3，则∠C55 6B．

2 3C．313 13D．213 13答案：C

2. （2015·湖南永州·三模）如图，河堤横断面迎水坡AB的坡比是1:3，堤高BC=10m，则坡面AB的长度是（ ）

A．15m B．203m C．20m D．103m 答案：C 解析：Rt△ABC中，BC=10m，tanA=1：∴AC=BC÷tanA=103m，∴AB?3；

AC2?BC2=20m．故选C．

3. (2015·屯溪五中·3月月考)如图，菱形ABCD的对角线AC＝6，BD＝8，∠ABD＝a，则下列结论正确的是 【 】 A．sina?答案：D

4. (2015·屯溪五中·3月月考)如图，四个边长为1的小正方形拼成一个大正方形，A、B、

4343 B．cosa? C．tana? D．tana? 5534O是小正方形顶点，⊙O的半径为1，P是⊙O上的点，且位于右上方的小正

P 方形内，则sin∠APB等于【 】 A．

321

B． C． D．1222

A O B 第6题

5. . (2015·安徽省蚌埠市经济开发·二摸)如图，直径为10的⊙A经过点C(0,5)和点O (0,0)，

B是y轴右侧⊙A优弧上一点，则tan?OBC 的值为【 】

3A．1 B．3 C． D．3 322 答案C

第5题图

6．（2015?山东滕州张汪中学?质量检测二）如图1，在边长为1的小正方形组成的网格中，

△ABC的三个顶点均在格点上，则tanA?

34A． B．

5534C． D．

43答案：D；

图1

7．（2015·山东省枣庄市齐村中学二模）在△ABC中，∠A＝120°，AB＝4，AC＝2，则sinB的值是（ ）

A． 答案：B

8．（2015·辽宁盘锦市一模）三角形在正方形方格纸中的位置如图所示，则cosα的值是

3434A. B. C. D. 4355 答案：D

57 14 B．

21 14 C．

3 5 D．

21 79.（2015.河北博野中考模拟）∠A是锐角，且sinA=cosA，则∠A的度数是 【 】

A．30° B．45° C．60° D．75°

答案：B

10．(2015?山东济南?网评培训)如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，已知CD=5，

AC=6，则tanB的值是

A.

4343 B. C. D. 5435

答案：C

⊙O是△ABC的外接圆，11．(2015?山东济南?一模)如图，若⊙O的半径为

则sinB的值是（ ） A.

3， AC?2，2A O B

2334 B. C. D. 3243

C 答案：A

12．(2015·江苏扬州宝应县·一模)三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将△ABC如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则tan?CBE的值是

24A．

7C．

7B．

3D．

C

E 6 8

7 241 3B

D A 答案: C

322

13．（2015·无锡市南长区·一模）在锐角△ABC中,|sinA－ |+( cosB－ )=0 ,则

22

∠C的度数是 ( )

A．30° B．45° C．60° D．75° 答案：D

14．（2015·无锡市宜兴市洑东中学·一模）如图1,在△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°, △ABD是等边三角形，E是AB的中点，连结CE并延长交AD于F，如图2，现将四边形

ACBD折叠,使D与C重合，HK为折痕，则sin∠ACH的值为 （ ）

A．

13-1 B．

7713-1 D． 66C．

答案：B

二.填空题

uuurruuurr1. （2015·湖南岳阳·调研） 如图，在△ABC中，记AB?a，AC?b，点P为BC边

uuurrr的中点，则AP? （用向量a、b来表示）； 1r1r答案：a?b

22

2. (2015·安徽省蚌埠市经济开发·二摸)已知，△ABC，按如下步骤作图：（1）以A为圆心，AC长为半径画弧；

（2）以B为圆心，BC长为半径画弧，与前一条弧相交于点D， （3）连接CD.若AC=6，CD=8，则sin∠CAB= ． 答案：

2 3

3.（2015·广东广州·二模）河堤横断面如图3所示，堤高BC=5米，迎水坡AB的 坡比是1：3（坡比是坡面的铅直高度BC与水平宽度AC 之比），则AC的长是 ▲ 米. 答案：53

（图3）

第2题图

4.（2015·广东从化·一模） 在Rt?ABC中，?C?900，且c?2a，则?B= * ． 答案：60

5．(2015?山东青岛?一模)如图，每个小正方形的边长为1，△ABC的顶点都在方格纸的格点

上，则sinA= 答案：

05 5第16题

6．(2015·江苏南菁中学·期中)在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，BC=12，则sinA=____▲___. 答案:

12 13

三.解答题

1. （2015·吉林长春·二模）