河北省石家庄市第二中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试卷【解析版】

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石家庄市第一中学

2017—2018学年度第一学期期中考试高一年级数学试题

第I卷（选择题，共60分）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1. 如果A=A.

B.

，那么( ) C.

D.

【答案】D

【解析】试题分析：根据集合中的不等式

，故选D．

考点：元素与集合的关系.

2. 在区间(－∞，0)上为增函数的是( ) A. y＝－2x B. 【答案】D

【解析】A,B,C在区间(－∞，0)上为减函数，

D. y＝－x2在区间(－∞，0)上为增函数，在区间(0，+∞)上为减函数. 故选D. 3. 设A.

，则使幂函数，， B. 的定义域为且为奇函数的所有的值为( )

，

C. y＝|x| D. y＝－x2

可知是集合

的元素即

，则

， C. ，3 D.

【答案】C

【解析】α=?1时，y=x?1定义域为(?∞,0)∪(0,+∞)； α=1时，y=x定义域为R且为奇函数； α=时，

定义域为[0.+∞)；

α=3时，y=x3定义域为R且为奇函数。 故本题正确答案为C.

4. 某种细菌在培养过程中，每15 min分裂一次(由1个分裂成2个)，这种细菌由1个分裂成

4 096个需经过( )

A. 12 h B. 4 h C. 3 h D. 2 h 【答案】C

【解析】由题可知，细菌需要分裂n=log24096=12次，故总时间为t=12?15min=3h。 故本题正确答案为C。 5. 函数

在[2,3]上的最小值为( )

A. 2 B. C. D. － 【答案】B 【解析】函数故选B. 6. 函数

的图象如图，其中a，b为常数，则下列结论正确的是( ) 在[2,3]上单调递减，当

时函数有最小值

.

A. a>1，b<0 B. a>1，b>0 C. 00 D. 0

【解析】试题分析：由图像得函数是减函数， ∴0＜a＜1． 又分析得，图像是由

的图像向左平移所得，

∴-b＞0，即b＜0．从而D正确．

考点：指数函数图像及其平移． 7. 若函数( ) A. (0,1) B.

C.

D.

，对任意x1≠x2，都有

，则实数的取值范围是

【答案】D

【解析】由条件知，分段函数

在R上单调递减，则

所以有 ，所以有，故选D

8. 函数A. C. 【答案】B

在

上是增函数，函数 B. D.

是偶函数，则下列结论正确的是( )

【解析】

函数y=f(x)在(0,2)上是增函数， 函数y=f(x+2)为偶函数，有

关于

对称，

函数y=f(x)在(0,2)上是增函数，∴函数y=f(x)在(2,4)上为减函数； 则函数y=f(x)的图象如图所示，由图知：故选：B. 9. 函数A.

B.

C.

的零点所在区间为( ) D.

，所以

。

【答案】C 【解析】函数

，

满足所以函数故选C.

10. 定义域为的函数

①②③

则不等式A. C. 【答案】D

的解集是( )

B. D.

；

.

满足以下条件: 的零点所在区间为

.

.

；

，。，。，。，。， ，【解析】

由条件①可得函数f(x)为(0,+∞)上的增函数， 由②可得函数为奇函数，

再由③可得函数的图象过点(?3,0)、(3,0)， 故由不等式x?f(x)<0可得： 当x>0时,f(x)<0； 当x<0时,f(x)>0.

结合函数f(x)的简图可得不等式的解集为故选：D.

11. 已知函数f(x)＝mx2＋(m－3)x＋1的图象与x轴的交点至少有一个在原点右侧，则实数m的取值范围是( )

A. (0,1] B. (0,1) C. (－∞，1) D. (－∞，1] 【答案】D

，