人教版小学数学一年级上册第8单元检测卷

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人教版小学数学一年级上册第八单元检测卷

学校 班级 姓名 评价 一、在□里填上合适的数。（6分）

二、填一填。（20分，前面每格1分，第5题每格2分。）

1、17是由( )个十和( )个一组成的。

2、1个十和4个一组成( )，2个十是( )。

3、一个数从右边起第一位是3，第二位是1，这个数是( )。 4、

⑴这一排一共有____个数，其中最大的数是____，最小的数是_____。 ⑵从右数第三个数是______ ，

在第______个。

⑶这一排中比 16 大的数有______________________________。 5、在○里填上＞、＜或＝。 7＋8

○16 13－1○10 17＋3○20 12＋4○10＋6

三、算一算。（22分）

6＋7＝ 13－3＝ 9－5＝ 5＋5＝ 10＋0= 3＋8＝ 10－7＝ 9＋9＝ 8＋5＝ 10－0＝ 6＋7＋4＝ 9－3＋7＝ 18－10＋6＝ 14－4＋2＝ 9＋6－6＝ 18－8＋2＝ 四、找朋友。（12分）

五、在里填上合适的数。（8分）

8＋( )＝13 ( )＋4＝13 2＋( )＝11 ( )＋5＝12 六、看图列式计算。（32分）

(1) (2)

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(3) (4)

(3) (4)

(5) (6)

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排列组合

知识结构

一、 排列问题

在实际生活中经常会遇到这样的问题，就是要把一些事物排在一起，构成一列，计算有多少种排法，就是排列问题．在排的过程中，不仅与参与排列的事物有关，而且与各事物所在的先后顺序有关．

一般地，从n个不同的元素中取出m(m?n)个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列．

根据排列的定义，两个排列相同，指的是两个排列的元素完全相同，并且元素的排列顺序也相同．如果两个排列中，元素不完全相同，它们是不同的排列；如果两个排列中，虽然元素完全相同，但元素的排列顺序不同，它们也是不同的排列．

排列的基本问题是计算排列的总个数．

从n个不同的元素中取出m(m?n)个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同的元素的排列中取出m个元素的排列数，我们把它记做Pnm．

根据排列的定义，做一个m元素的排列由m个步骤完成：

步骤1：从n个不同的元素中任取一个元素排在第一位，有n种方法；

步骤2：从剩下的(n?1)个元素中任取一个元素排在第二位，有(n?1)种方法； ??

步骤m：从剩下的[n?(m?1)]个元素中任取一个元素排在第m个位置，有

n?（m?1）?n?m?1(种)方法；

由乘法原理，从n个不同元素中取出m个元素的排列数是

n（?n?1）（?n?2）??（?n?m?1）nn?1）（.n?2）（?n?m?1），即Pnm?（，这里，m?n，且等号

右边从n开始，后面每个因数比前一个因数小1，共有m个因数相乘．

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二、 排列数

一般地，对于m?n的情况，排列数公式变为Pnn?n（?n?1）（?n?2）???3?2?1． 表示从n个不同元素中取n个元素排成一列所构成排列的排列数．这种n个排列全部取出的排列，叫做n个不同元素的全排列．式子右边是从n开始，后面每一个因数比前一个因数小1，一直乘到1的乘积，记为n!，读做n的阶乘，则Pnn还可以写为：Pnn?n!，其中

n!?n（?n?1）（?n?2）????3?2?1　．

在排列问题中，有时候会要求某些物体或元素必须相邻；求某些物体必须相邻的方法数量，可以将这些物体当作一个整体捆绑在一起进行计算．

三、 组合问题

日常生活中有很多“分组”问题．如在体育比赛中，把参赛队分为几个组，从全班同学中选出几人参加某项活动等等．这种“分组”问题，就是我们将要讨论的组合问题，这里，我们将着重研究有多少种分组方法的问题．

一般地，从n个不同元素中取出m个(m?n)元素组成一组不计较组内各元素的次序，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合．

从排列和组合的定义可以知道，排列与元素的顺序有关，而组合与顺序无关．如果两个组合中的元素完全相同，那么不管元素的顺序如何，都是相同的组合，只有当两个组合中的元素不完全相同时，才是不同的组合．

从n个不同元素中取出m个元素(m?n)的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取

m出m个不同元素的组合数．记作Cn．

一般地，求从n个不同元素中取出的m个元素的排列数Pnm可分成以下两步：

m第一步：从n个不同元素中取出m个元素组成一组，共有Cn种方法； m 第二步：将每一个组合中的m个元素进行全排列，共有Pm种排法．

mmm根据乘法原理，得到Pn?Cn?Pm． m因此，组合数Cn?PnmmPm?n（?n?1）（?n?2)??（?n?m?1）．

m（?m?1）（?m?2）???3?2?1这个公式就是组合数公式．

四、 组合数的重要性质

mn?m一般地，组合数有下面的重要性质：Cn(m?n) ?Cn