2018年辽宁省抚顺市中考数学试卷及答案

10

5

5

D、x÷x＝x，错误； 故选：C． 4．（3分）二次根式A．x≥1

在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ） B．x≤1

C．x＞1

D．x＜1

【解答】解：由题意得：1﹣x≥0， 解得：x≤1， 故选：B．

5．（3分）抚顺市中小学机器人科技大赛中，有7名学生参加决赛，他们决赛的成绩各不相同，其中一名参赛选手想知道自己能否进入前4名，他除了知道自己成绩外还要知道这7名学生成绩的（ ） A．中位数

B．众数

C．平均数

D．方差

【专题】1：常规题型；542：统计的应用．

【解答】解：由于总共有7个人，且他们的分数互不相同，第4的成绩是中位数，要判断是否进入前4名，故应知道中位数的多少． 故选：A．

6．（3分）一次函数y＝﹣x﹣2的图象经过（ ） A．第一、二、三象限 C．第一、三、四象限 【专题】53：函数及其图象． 【解答】解：∵﹣1＜0，

∴一次函数y＝﹣x﹣2的图象一定经过第二、四象限； 又∵﹣2＜0，

∴一次函数y＝﹣x﹣2的图象与y轴交于负半轴， ∴一次函数y＝﹣x﹣2的图象经过第二、三、四象限； 故选：D．

7．（3分）已知点A的坐标为（1，3），点B的坐标为（2，1）．将线段AB沿某一方向平移后，点A的对应点的坐标为（﹣2，1）．则点B的对应点的坐标为（ ） A．（5，3）

B．（﹣1，﹣2）

C．（﹣1，﹣1）

D．（0，﹣1）

B．第一、二、四象限 D．第二、三、四象限

【专题】55：几何图形．

【解答】解：∵A（1，3）的对应点的坐标为（﹣2，1），

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∴平移规律为横坐标减3，纵坐标减2， ∴点B（2，1）的对应点的坐标为（﹣1，﹣1）． 故选：C．

8．（3分）如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，∠BCD＝30°，OA＝2，则阴影部分的面积是（ ）

A．

B．

C．π

D．2π

【专题】11：计算题．

【解答】解：∵∠BCD＝30°， ∴∠BOD＝60°，

∵AB是⊙O的直径，CD是弦，OA＝2， ∴阴影部分的面积是：故选：B．

9．（3分）如图，菱形ABCD的边AD与x轴平行，A、B两点的横坐标分别为1和3，反比例函数y＝的图象经过A、B两点，则菱形ABCD的面积是（ ）

＝

，

A．4

B．4

C．2

D．2

【专题】11：计算题．

【解答】解：作AH⊥BC交CB的延长线于H，

∵反比例函数y＝的图象经过A、B两点，A、B两点的横坐标分别为1和3， ∴A、B两点的纵坐标分别为3和1，即点A的坐标为（1，3），点B的坐标为（3，1），

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∴AH＝3﹣1＝2，BH＝3﹣1＝2， 由勾股定理得，AB＝∵四边形ABCD是菱形， ∴BC＝AB＝2

，

，

＝2

，

∴菱形ABCD的面积＝BC×AH＝4故选：A．

10．（3分）已知抛物线y＝ax+bx+c（0＜2a≤b）与x轴最多有一个交点．以下四个结论： ①abc＞0；

②该抛物线的对称轴在x＝﹣1的右侧； ③关于x的方程ax+bx+c+1＝0无实数根； ④

≥2．

2

2

其中，正确结论的个数为（ ） A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

【专题】33：函数思想．

【解答】解：①∵抛物线y＝ax+bx+c（0＜2a≤b）与x轴最多有一个交点， ∴抛物线与y轴交于正半轴， ∴c＞0， ∴abc＞0． 故正确；

②∵0＜2a≤b， ∴∴﹣

≥1， ≤﹣1，

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2

∴该抛物线的对称轴不在x＝﹣1的右侧． 故错误；

③由题意可知：对于任意的x，都有y＝ax+bx+c≥0， ∴ax+bx+c+1≥1＞0，即该方程无解， 故正确；

④∵抛物线y＝ax+bx+c（0＜2a≤b）与x轴最多有一个交点， ∴当x＝﹣1时，y≥0， ∴a﹣b+c≥0， ∴a+b+c≥2b， ∵b＞0， ∴

≥2．

2

2

2

故正确．

综上所述，正确的结论有3个． 故选：C．

二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）

11．（3分）第十三届全国人民代表大会政府工作报告中说到，五年来我国国内生产总值已增加到8270000000万元，将数据8270000000用科学记数法表示为 8.27×10 ． 【专题】511：实数．

【解答】解：8270000000＝8.27×10， 故答案为：8.27×10．

12．（3分）分解因式：xy﹣4x＝ x（y+2）（y﹣2） ． 【专题】11：计算题；44：因式分解．

【解答】解：原式＝x（y﹣4）＝x（y+2）（y﹣2）， 故答案为：x（y+2）（y﹣2）

13．（3分）甲、乙两名跳高运动员近期20次的跳高成绩统计分析如下：

2

2229

9

9

＝1.70m，

＝1.70m，s甲＝0.007，s乙＝0.003，则两名运动员中， 乙 的成绩更稳定． 【专题】542：统计的应用．

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