2018年辽宁省抚顺市中考数学试卷及答案

2018年辽宁省抚顺市中考数学试卷

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．（3分）﹣的绝对值是（ ） A．﹣

B．

C．﹣

D．

2．（3分）下列物体的左视图是圆的是（ ）

A． 足球 B． 水杯

C． 圣诞帽 D． 鱼缸

3．（3分）下列运算正确的是（ ） A．2x+3y＝5xy C．（xy）＝xy 4．（3分）二次根式A．x≥1

2

3

36

B．（x+3）＝x+9 D．x÷x＝x

在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ） B．x≤1

C．x＞1

D．x＜1

10

5

2

22

5．（3分）抚顺市中小学机器人科技大赛中，有7名学生参加决赛，他们决赛的成绩各不相同，其中一名参赛选手想知道自己能否进入前4名，他除了知道自己成绩外还要知道这7名学生成绩的（ ） A．中位数

B．众数

C．平均数

D．方差

6．（3分）一次函数y＝﹣x﹣2的图象经过（ ） A．第一、二、三象限 C．第一、三、四象限

B．第一、二、四象限 D．第二、三、四象限

7．（3分）已知点A的坐标为（1，3），点B的坐标为（2，1）．将线段AB沿某一方向平移后，点A的对应点的坐标为（﹣2，1）．则点B的对应点的坐标为（ ） A．（5，3）

B．（﹣1，﹣2）

C．（﹣1，﹣1）

D．（0，﹣1）

8．（3分）如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，∠BCD＝30°，OA＝2，则阴影部分的面积是（ ）

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A．

B．

C．π

D．2π

9．（3分）如图，菱形ABCD的边AD与x轴平行，A、B两点的横坐标分别为1和3，反比例函数y＝的图象经过A、B两点，则菱形ABCD的面积是（ ）

A．4

B．4

2

C．2 D．2

10．（3分）已知抛物线y＝ax+bx+c（0＜2a≤b）与x轴最多有一个交点．以下四个结论： ①abc＞0；

②该抛物线的对称轴在x＝﹣1的右侧； ③关于x的方程ax+bx+c+1＝0无实数根； ④

≥2．

2

其中，正确结论的个数为（ ） A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）

11．（3分）第十三届全国人民代表大会政府工作报告中说到，五年来我国国内生产总值已增加到8270000000万元，将数据8270000000用科学记数法表示为 ． 12．（3分）分解因式：xy﹣4x＝ ．

13．（3分）甲、乙两名跳高运动员近期20次的跳高成绩统计分析如下：

2

22

＝1.70m，

＝1.70m，s甲＝0.007，s乙＝0.003，则两名运动员中， 的成绩更稳定． 14．（3分）一个不透明布袋里有3个红球，4个白球和m个黄球，这些球除颜色外其余都

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相同，若从中随机摸出1个球是红球的概率为，则m的值为 ．

15．（3分）将两张三角形纸片如图摆放，量得∠1+∠2+∠3+∠4＝220°，则∠5＝ ．

16．（3分）如图，?ABCD中，AB＝7，BC＝3，连接AC，分别以点A和点C为圆心，大于AC的长为半径作弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交CD于点E，连接AE，则△AED的周长是 ．

17．（3分）如图，△AOB三个顶点的坐标分别为A（8，0），O（0，0），B（8，﹣6），点M为OB的中点．以点O为位似中心，把△AOB缩小为原来的，得到△A′O′B′，点M′为O′B′的中点，则MM′的长为 ．

18．（3分）如图，正方形AOBO2的顶点A的坐标为A（0，2），O1为正方形AOBO2的中心；以正方形AOBO2的对角线AB为边，在AB的右侧作正方形ABO3A1，O2为正方形ABO3A1的中心；再以正方形ABO3A1的对角线A1B为边，在A1B的右侧作正方形A1BB1O4，O3为正方形A1BB1O4的中心；再以正方形A1BB1O4的对角线A1B1为边，在A1B1的右侧作正方形A1B1O5A2，O4为正方形A1B1O5A2的中心：…；按照此规律继续下去，则点O2018的坐标为 ．

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三、解答题（第19题10分，第20题12分，共22分） 19．（10分）先化简，再求值：（1﹣x+

）÷

，其中x＝tan45°+（）．

﹣1

20．（12分）抚顺市某校想知道学生对“遥远的赫图阿拉”，“旗袍故里”等家乡旅游品牌的了解程度，随机抽取了部分学生进行问卷调查，问卷有四个选项（每位被调查的学生必选且只选一项）A．十分了解，B．了解较多，C．了解较少，D．不知道．将调查的结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：

（1）本次调查了多少名学生？ （2）补全条形统计图；

（3）该校共有500名学生，请你估计“十分了解”的学生有多少名？

（4）在被调查“十分了解”的学生中有四名学生会干部，他们中有3名男生和1名女生，学校想从这4人中任选两人做家乡旅游品牌宣传员，请用列表或画树状图法求出被选中的两人恰好是一男一女的概率．

四、解答题（第21题12分，第22题12分，共24分）

21．（12分）如图，BC是路边坡角为30°，长为10米的一道斜坡，在坡顶灯杆CD的顶端D处有一探射灯，射出的边缘光线DA和DB与水平路面AB所成的夹角∠DAN和∠DBN分别是37°和60°（图中的点A、B、C、D、M、N均在同一平面内，CM∥AN）． （1）求灯杆CD的高度；

（2）求AB的长度（结果精确到0.1米）．（参考数据：

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＝1.73．sin37°≈0.60，cos37°