2018-2019学年浙江省温州市苍南县八年级(下)期末数学试卷含解析

∴y2＜y1＜y3， 故选：A．

【点评】考查反比例函数的图象和性质，当k＞0时，在每个象限内y随x的增大而减小，同时要注意在同一个象限内，不同象限的要分开比较，利用图象法则更直观． 9．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB＝2

，BC＝10，E、F分别在边BC，AD上，BE

＝DF．将△ABE，△CDF分别沿着AE，CF翻折后得到△AGE，△CHF．若AG分别平分∠EAD，则GH长为（ ）

A．3

B．4

C．5

D．7

【分析】如图作GM⊥AD于M交BC于N，作HT⊥BC于T．想办法求出BN，CT即可解决问题．

【解答】解：如图作GM⊥AD于M交BC于N，作HT⊥BC于T． 由题意：∠BAD＝90°，∠BAE＝∠EAG＝∠GAM， ∴∠GAM＝∠BAE＝∠EAG＝30°， ∵AB＝AG＝2

，

∴AM＝AG?cos30°＝3， 同法可得CT＝3，

易知四边形ABNM，四边形GHTN是矩形，

∴BN＝AM＝3，GH＝TN＝BC﹣BN﹣CT＝10﹣6＝4， 故选：B．

【点评】本题考查翻折变换，解直角三角形，矩形的判定和性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题，属于中考常考题型．

10．（3分）如图，正方形ABCD的边长为3，点EF在正方形ABCD内．若四边形AECF恰是菱形连结FB，DE，且AF﹣FB＝3，则菱形AECF的边长为（ ）

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2

2

A．

B．

C．2

2

2

2

D．

2

【分析】过点F作FM⊥AB，则FM＝BM，BF＝2FM，由AF﹣FB＝3可得AM﹣BM＝1，可求出AM＝2，BM＝1，则AF的长可求出． 【解答】解：如图，过点F作FM⊥AB，

∵∠ABF＝45°，∴FM＝BM， ∴BF＝2FM，

∴AF﹣BF＝AF﹣FM﹣BM＝3 ∴AM﹣BM＝3， ∵AM+BM＝3， ∴AM﹣BM＝1， ∴AM＝2，BM＝1， ∴故选：D．

＝

＝

．

2

2

2

2

2

2

2

2

2

【点评】此题考查菱形的性质，正方形的性质，勾股定理，等腰直角三角形的性质，注意构造直角三角形是解决问题的关键．

二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分） 11．（3分）二次根式

有意义，则x的取值范围是 x≥3 ．

【分析】二次根式的被开方数x﹣3≥0． 【解答】解：根据题意，得 x﹣3≥0，

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解得，x≥3； 故答案为：x≥3．

【点评】考查了二次根式的意义和性质．概念：式子

（a≥0）叫二次根式．性质：二

次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．

12．（3分）已知一组数据4，4，5，x，6，6的众数是6，则这组数据的中位数是 5.5 ． 【分析】这组数据4，4，5，x，6，6的众数是6，说明6出现的次数最多，因此x＝6，从小到大排列后，处在第3、4位两个数据的平均数为（5+6）÷2＝5.5，因此中位数是5.5．

【解答】解：∵这组数据4，4，5，x，6，6的众数是6， ∵x＝6，

（5+6）÷2＝5.5， 故答案为：5.5．

【点评】考查众数、中位数的意义及求法，明确众数、中位数的意义，掌握众数、中位数的求法是解决问题的前提．

13．（3分）若一元二次方程x﹣3x+c＝0有两个相等的实数根，则c的值是 【分析】根据根的判别式和已知得出（﹣3）﹣4c＝0，求出方程的解即可． 【解答】解：∵一元二次方程x﹣3x+c＝0有两个相等的实数根， ∴△＝（﹣3）﹣4c＝0， 解得：c＝， 故答案为：．

【点评】本题考查了根的判别式和解一元一次方程，能熟记根的判别式的内容是解此题的关键．

14．（3分）在周长为18cm的平行四边形中，相邻两条边的长度比为1：2，则这个平行四边形的较短的边长 3 cm．

【分析】由已知可得相邻两边的和为9，较短边长为xcm，则较长边长为2x，解方程x+2x＝9即可．

【解答】解：因为平行四边形周长为18cm， 所以相邻两边的长度之和为9cm． 设较短边长为xcm，则较长边长为2x，

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2

2

2

2

．

所以x+2x＝9，解得x＝3． 故答案为3．

【点评】本题主要考查了平行四边形的性质，解决平行四边形周长问题一定要熟记平行四边形周长等于两邻边和的2倍．

15．（3分）已知多边形的内角和等于外角和的1.5倍，则这个多边形的边数为 5 ． 【分析】根据多边形的内角和定理与外角和公式列出方程，然后解方程即可． 【解答】解：设多边形的边数是n，根据题意得 （n﹣2）?180°＝1.5×360°， 解得n＝5． 故答案为：5．

【点评】本题主要考查了多边形的内角和定理与外角和定理，熟练掌握定理是解题的关键，需要注意，多边形的外角和与边数无关．

16．（3分）工人师傅给一幅长为120cm，宽为40cm的矩形书法作品装裱，作品的四周需要留白如图所示，已知左、右留白部分的宽度一样，上、下留白部分的宽度也一样，而且左侧留白部分的宽度是上面留白部分的宽度的2倍，使得装裱后整个挂图的面积为7000cm，设上面留白部分的宽度为xcm，可列得方程为 （120+4x）（40+2x）＝7000 ．

2

【分析】根据题意表示出装裱后的长与宽，进而得出等式求出答案．

【解答】解：设上面留白部分的宽度为xcm，则左右空白部分为2x，可列得方程为： （120+4x）（40+2x）＝7000．

故答案为：（120+4x）（40+2x）＝7000．

【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元二次方程，正确表示出变化后的长与宽是解题关键．

17．（3分）如图，在正方形ABCD中，G是对角线BD上的点，GE⊥CD，GF⊥BC，E，F分别为垂足，连结EF．设M，N分别是AB，BG的中点，EF＝5，则MN的长为 2.5 ．

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