2015-2016学年广东省中山市九年级上期末考试数学试题 doc

22. （7分） 如图，一次函数y??x?5的图像与反比例函数y?的图像交于点A(1,a),B两点。

（1）去反比例函数的表达式及点B的坐标；

（2）在y轴上找一点P,使PA?PB的值最小，求满足条件的点P的坐标。

y

五、解答题（共3个小题，每小题9分，满分27分）

23. （9分）某商店将成本为每件60元的某商品标价100元出售。

（1）为了促销，该商品经过两次降价后每件售价为81元，若两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率；

（2）经调查，该商品每降价2元，每月可多售出10件，若该商品按原标价出售，每月可销售100件，那么当销售价定为多少元时，可以使该商品的月利润最大？最大的月利润是多少？

第22题图 O A B x

k（k为常数，且k?0）x

24. （9分）如图，四边形ABCD为矩形，E是BC边中点，以AD为直径的圆O与AE交于点F.

（1）求证：四边形AOCE为平行四边形； （2）求证：CF与圆O相切；

（3）若F为AE中点，求?ADF的大小。

25. 如图，已知一次函数y??D 第24题图

C

O A F E B 1x?2的图像分别交x,y轴与点B,A,抛物线2y?ax2?1x?c的图像经过A,B两点，在第一象限内的抛物线上有一动点D,过D作2DE?x轴，垂足为E,交AB于点F.

（1）求此抛物线的解析式；

（2）若G为线段DE上一点，F为线段DG的中点，以G为圆心，GD为半径作圆，当圆G与y轴相切时，求点D的坐标；

（3）设点D的横坐标为m,以A,B,D为顶点的三角形面积为S,求S关于m的函数关系式，并求出S的最大值。

C A y D F .G O E B x

第25题图

中山市2015—2016学年度上学期期末水平测试

九年级数学参考答案及评分建议

一、1．C；2．D；3．A；4．C；5．B；6．A；7．B；8．C；9．D；10．B. 二、11．

3?； 12．y?2x2?5x?3；13．-3； 14．56 ； 15. 12； 16.4??4. 7三、17． 解：?a?2,b??4,c??3……………………………………………1分

???b2?4ac?40 ……………………………………………2分

?b?b2?4ac4?404?210?x???, ……………………………4 分

2a2?24?x1?1?1010,x2?1? ……………………………………6分 2218． 解：连接OC，如图所示：……………………………………………………1分

∵AB是⊙O的直径，CD⊥AB，∴CE=

1CD=4，∠OEC=90°，……………2分 2设OC=OA=x，则OE=x﹣2， ……………………………………………3 分 根据勾股定理得：CE2+OE2=OC2， ……………………………………4 分 即42+（x﹣2）2=x2， ……………………………………5 分 解得x=5，所以⊙O的半径为5. ………………………………………6 分 19．解：(1) ?a??1,b?2,?x??b?1 ………………………………………2分 2a 当x?1时,y??1+2?1+8?9 ………………………………………3分

?顶点坐标为（1，-9） ……………………………………………4分

（2）?2?x?4 ……………………………………………6分 （注：原试卷图形错误，已通知将二次函数改为y??x2+2x?8）

四、20. 解：（1）设红球的个数为x个，

则根据题意，得

21?， …………………………………………………1分

2?1?x2解得x=1，∴布袋里红球有1个 …………………………………………………2分 （2）画树状图如下：

………………

…

…

…

…

5

分

∵两次摸球共有12种等可能结果，两次摸到的球都是白球的情况有2种， ∴P(两次摸到的球都是白球)=

21. 解：（1）?AB?C?如图所示；…………… ……………………………………………3分 （2）点A??的坐标为（1，-5）， ……………………………………………4分

点B??的坐标为（4，-1） ……………………………………………5分 （3）点C经过的路径长为：

21? …………………………………7分 126n?r90??4??2?． ……………………7分 180180

22．解：（1）把A（1，a） 代入y=-x+5中得a=-1+5=4,则A(1,4) …………………1分 把A(1,4)代入y?k4中，解得k?4，所以y? ……………………2分 xx?y??x?5?联立方程组? …………………………………………………3分 4y??x?