数字信号处理 实验作业：离散LSI系统的时域分析

程序运行结果如图2-6所示：

10.80.60.20.40.200510150-0.20.60.40510151.510.50-0.505101520253035

图2-6

2）用dlsim函数求任意输入的系统零状态响应； 例2-7 已知某IIR数字低通滤波器的系统函数为

0.1321+0.3963z-1?0.3963z?2?0.3121z?3H（z）= ?1?4?31?0.34319z?0.60439z?0.20407z输入两个正弦叠加的序列x?sin程序清单如下： nx=0:8*pi;

x=sin(nx/2)+sin(10*nx)/3; subplot(3,1,1);stem(nx,x); a=[1,-0.34319,0.60439,-0.20407]; b=[0.1321,0.3963,0.3963,0.1321]; nh=0:9;h=impz(b,a,nh); subplot(3,1,2);stem(nh,h); y=dlsim(b,a,x); subplot(3,1,3);stem(y);

n1?sin(10n)，求该系统的响应。 23程序运行结果如图2-7所示

20-20.50-0.510-105101520250123456789051015202530

图2-7

3）用filtic和filter函数求任意输入的系统完全响应。

例2-8 已知描述某系统的差分方程为y(n)-1.5y(n-1)+0.5 y(n-2)=x(n) n≥0，满足初始条

n

件y(-1)=4，y(-2)=10，求系统输入为x(n)=(0.25)u(n)时的零输入、零状态及全响应。

解 为了更深入地理解filtic和filter函数的用法，先用经典法求得系统完全响应表达式：

1112y(n)?[()n?()n]u(n)?u(n)，并编写程序绘出其图形，以便与用MATLAB函数求

2343解的结果进行对比。

程序清单如下： a=[1,-1.5,0.5]; b=1;

N=20;n=0:N-1; x=0.25.^n; x0=zeros(1,N); y01=[4,10]; xi=filtic(b,a,y01); y0=filter(b,a,x0,xi); xi0=filtic(b,a,0);

y1=filter(b,a,x,xi0); y=filter(b,a,x,xi);

y2=((1/3)*(1/4).^n+(1/2).^n+(2/3)).*ones(1,N); subplot(2,3,1);stem(n,x); title('输入信号x(n)'); subplot(2,3,2);stem(n,y0); title('系统的零输入响应'); subplot(2,3,3);stem(n,y1); title('系统的零状态响应'); subplot(2,2,3);stem(n,y); title('用filter求得的完全响应'); subplot(2,2,4);stem(n,y2); title('经典法求得的完全响应'); 程序运行结果如图2-8所示：

输入信号x(n)10.80.60.40.2001020-20102000102002系统的零输入响应1系统的零状态响应3-11用filter求得的完全响应21.510.500510152021.510.500经典法求得的完全响应5101520

图2-8

. 三、实验内容：

1、输入并运行例题程序，理解每一条语句的含义。

2、已知描述某离散LSI系统的差分方程为2y(n)-3y(n-1)+y(n-2)=x(n-1)，分别用impz和dstep函数、filtic和filter函数两种方法求解系统的单位序列响应和单

位

阶

系统的单位序列响应跃响应

系统的单位阶跃响应。

1300.90.80.7200.625h(n)0.50.40.30.2g(n)151050.10051015n202530051015n202530 系统的单位序列响应10.80.60.40.20.70.60.50.40.3系统的单位阶跃响应h(n)0-0.2-0.4-0.6-0.8-1051015n202530g(n)0.20.10-0.1-0.2-0.3051015n202530 x01=0;y01=0;