江苏省太仓市2013届初三5月教学质量调研测试题及答案（word版）

江苏省太仓市2013届初三5月教学质量调研测试

数学试卷

注意事项：

1．本试卷共3大题，28小题，满分130分，考试时间120分钟；

2．答题前，考生务必将自己的姓名、考点名称、考场号、座位号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡相对应的位置上；

3．答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡 指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题（作图可用铅笔）； 4．考生答题必须答在答题卡上，答在试卷和草稿纸上一律无效．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．在 A．

1212，0，－1，－2这四个数中，最小的数是

B．0

C．－1

D．－2

2．下列计算正确的是

A．x2·x＝x3 B．x＋x＝x2

C．(x2)3＝x5

D．x6÷x3＝x2

3．将点A(2，1)向右平移2个单位长度得到点A'，则点A'的坐标是 A．(0，1)

B．(2，－1) C．(4，1)

D．(2，3)

4．一元二次方程x(x－2)＝0根的情况是 A．有两个不相等的实数根 C．只有一个实数根

B．有两个相等的实数根 D．没有实数根

5．抛物线y＝x2－2x＋1的顶点坐标是 A．(1，1)

B．(1，0)

C．(－1，1) D．(－1，2)

?D的中点，则下列结论中一定 6．如图，已知AB为⊙O的直径，点B为C正确的是

A．BM＝OM B．AB⊥CD C．OM＝

7．一个口袋中放入m个红球，8个白球和n个黑球，每个球除颜色外都相同，从中任取一个，若取得白球的概率与取得不是白球的概率相同，那么m与n的关系是 A．m＝3， n＝5

B．m＝n＝4

C．m＋n＝8 D．m＋n＝4

12OC D．∠BOC＝60°

8．如图，矩形ABCD中，AB＝1，AD＝3，以BC中点O为圆心 AB长为半径画弧，得扇形OEPF，若将此扇形围成一个圆锥（接 缝处不重叠），则圆锥的半径为 A．1 C．

12

B．3 D．

31

9．如图，若抛物线y＝ax2与四条直线x＝1、x＝2、y＝1、y＝2 围成的正方形有公共点，则a的取值范围 A． C．

1412≤a≤2 ≤a≤1

B．D．

1214≤a≤2 ≤a≤1

10．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝1，BC＝2，把边长分别为x1，x2，x3…xn的n个正方形依次放入△ABC中，则x5的值为

A．

110

?1?B．???2??1?D．???3?5

?2? C．???3?55

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11．函数y＝

1x?1自变量x的取值范围是 ▲ ．

12．根据第六次全国人口普查数据显示，太仓市常住人口约为712000．数712000用科学记数法可表示为 ▲ ．

13．某商品的原价为a元，如果经过两次降价，且每次都降低原来的10%，那么该商品现在的价格是 ▲ 元（结果用含a的代数式表示）．

14．如图，直尺ABCD的一边与量角器的零刻度线重合， 若从量角器的中心O引射线OF经过刻度120°，交AD 交于点E，则∠DE＝ ▲ °．

15．如图，正比例函数y＝kx(k>0)与反比例函数y＝

2x的

图象交于A、C两点，AB⊥x轴于B，CD⊥x轴于D，则四边形ABCD的面积为 ▲ ． 16．已知关于x的方程x2＋bx＋a＝0的一个根是－a(a≠0），则a－b＝ ▲ ．

17．如图，矩形纸片ABCD的宽AB＝3，沿EF折叠，ED边与BC边交于点O．若∠AEH＝60°，则折痕EF的长为 ▲ ．

18．如图，点P在半径为5的半圆上运动，AB是⊙O直径，OC＝3，当△ACP是等腰三角形时，点P到AB的距离是 ▲ ．

三、解答题（本大题共10小题，共76分，应写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明） 19．（本题共6分）计算：.12???2??2?1?sin60?．

20．（本题共6分）先化简，再求值：

21．（本题共

?2x?1?x?2?6分）解不等式组：?1?x1?2x??1?3?2x?2x?122?x?1x?2x?12?xx?1，其中x＝12?1．

，并写出该不等式组的整数解．

22．（本题共6分）解分式方程：

xx?2?2?3?x?2?x．

23．（本题共7分）如图，已知△ABD≌△CFE，且∠ABD＝30°，∠ADB＝90°，AD＝

1．

(1)求证：四边形ABCF是平行四边形；

(2)将△CEF沿射线BD方向平移，当四边形ABCF恰是矩形

时，求BE的长．

24．（本题共6分）某校为了解三个年级共1000名学生（初一、初二、初三人数之比为3：4：3）对足球、篮球和乒乓球三种球类项目的最喜欢情况（三个项目只能选择一个），按这个比例随机抽取一定数量的学生进行调查，得到如下统计图：

根据上述信息，回答下列问题：

(1)抽样调查的初二学生共有 ▲ 人；

(2)通过计算，求抽样调查的初一学生中，喜欢足球运动的人数； (3)通过计算，求该校全体初三学生中喜欢足球运动的人数．

25．（本题共8分）如图，S为一个点光源，照射在底面半径和高都为2m的圆锥体上，在地面上形成的影子为EB，且∠SBA＝30°．（以下计算结果都保留根号） (1)求影子EB的长；

(2)若∠SAC＝60°，求光源S离开地面的高度．

26．（本题共9分）如图，已知圆心为C(0，1)的圆与y轴交于A，B两点，与x轴交于D，E两点，且DE＝42．点Q为⊙C上的一个动点，过Q的直线交y轴于点P(0，－8)，连结OQ．

(1)直径AB＝ ▲ ；

(2)当点Q与点D重合时，求证：直线PD为圆的切线； (3)猜想并证明在运动过程中，PQ与OQ之比为一个定值．