浙江嘉兴2019高三二模测试—数学（文）

浙江嘉兴2019高三二模测试—数学（文）

文科数学试题卷

本卷须知

1、本科考试分试题卷和答题卷，考生须在答题卷上作答、答题前，请在答题卷的密封线内填写学校、班级、学号、姓名;

2、本试题卷分为第一卷〔选择题〕和第二卷〔非选择题〕两部分，共6页，全卷总分值150分，考试时间120分钟、 参考公式：

假如事件A，B互斥，那么P(A?B)?P(A)?P(B)、 假如事件A，B相互独立，那么P(A?B)?P(A)?P(B)、

假如事件A在一次试验中发生的概率是pp，那么n次独立重复试验中事件AA恰好发生k次

的概率P(k)?Ckpk(1?p)n?k(k?0,1,2,?,n)、

nn球的表面积公式S?4?R2，其中R表示球的半径、

43，其中R表示球的半径、 V??R3棱柱的体积公式V?Sh，其中S表示棱柱的底面积，h表示棱柱的高、 球的体积公式棱锥的体积公式

，其中S表示棱锥的底面积，h表示棱锥的高、 1V?Sh3棱台的体积公式，其中S,S分别表示棱台的上、下底面积，h表112V?h(S1?S1S2?S2)3示棱台的高、

第一卷

【一】选择题〔本大题共10小题，每题5分，共50分、在每题给出的四个选项中，只有

一项为哪一项符合题目要求的〕 1、集合A?{x|x2?2x?0}，B?{x|x?1}，那么A?B?

A、{x|1?x?2} C、{x|0?x?1}

B、{x|1?x?2} D、{x|0?x?1}

2、假设x,y?R，那么“x?y?0”是“x2?y2”的

A、充分不必要条件 C、充分必要条件

B、必要不充分条件

D、既不充分也不必要条件

3、假设复数a?i〔a?R，i为虚数单位〕是纯虚数，那么实数a的值为

2?iA、2

B、-2

C、1

D、

24、以下函数中，最小正周期为π的奇函数是

1 ?2

A、y?cos2x C、y?tan2x

B、y?sin2x D、

π

y?sin(2x?)25、某程序框图如下图，假设输出结果是126，那么判断框中能够是 A、i?6? C、i?6?

B、i?7? D、i?5?

开始 S=0，i=1 S=S+2 i=i+1 否 i6、设m,n是不同的直线，?,?是不同的平面

A、假设m//?，n??且???，那么m?n B、假设m//?，n//?且???，那么m?n C、假设m??，n//?且?//?，那么m//n D、假设m??，n??且?//?，那么m//n

是 输出S 结束 （第5题）

7、从3名男生和2名女生中选出2名学生参加某项活动，那么选出的2人中至少有1名女生的概率为

A、7

10

B、3

C、2

D、3

10，那么A? 1b?c?acosC2558、在?ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，假设

A、π

B、π

C、π或5π

6663D、π或2π

339、椭圆x2?my2?1的离心率

A、

，那么实数m的取值范围是 1e?(,1)2

B、4

(,??)3D、34

(,1)?(1,)43f(x)?(x?a)2?a，g(x)?(x?b)2?b，令

3

(0,)4

C、

34(0,)?(,??)43

10、设实数a?b，函数

，假设函数F(x)?x?a?b有三个零点，那么b?a的值?f(x),f(x)?g(x)F(x)???g(x),f(x)?g(x)是

A、2?3 B、2?3 C、5?2 D、5?2

第二卷

【二】填空题〔本大题共7小题，每题4分，共28分〕 11、某总体的一个样本数据如茎叶图所示，那么该总体的

平均值是▲、 12、双曲线x2?my2?1的一条渐近线与直线2x?y?1?0垂直，那么实数m?▲、 13、，，假设，那么??▲、

a?(?1,2)b?(?,1)|2a?b|?514、设实数x,y满足不等式组x?0，假设

???y?x?2x?y?k?0?0 5

1 1 3 4 5 2 0

（第11题）

z?x?3y的最大值为12，那么实数k的值为▲、 15、某几何体的三视图如下图，那么那个几何体的体积

是▲、

16、假设直线ax?by?ab(a?0,b?0)与圆x2?y2?1相切，那么ab的最小值是▲、

17、公比不为1的等比数列{a}的前n项和为S，假设

nn且4a,3a,2a成等差数列，那么S的a?1，

11231 2 3n

（第15题）

an?3

最大值是▲、

【三】解答题〔本大题共5小题，共72分〕 18、〔此题总分值14分〕

函数f(x)?cos2x?3sinxcosx?1、 〔Ⅰ〕求函数f(x)的单调递增区间； 〔Ⅱ〕假设π2π，求sin2?的值、 5，

??(，)f(?)?33619、〔此题总分值14分〕

在等差数列{a}和等比数列{b}中，a?1，b?2，b?0〔n?N*〕，且b,a,b成

nn11n122等差数列，a,b,a?2成等比数列、 223〔Ⅰ〕求数列{a}、{b}的通项公式；

nn〔Ⅱ〕设c?a，求数列{c}的前n和S、

nnnbn20、〔此题总分值14分〕

如图，三棱柱ABC?ABC的各棱长均为2，P是BC的中点，侧面ACCA?底面ABC，

11111且侧棱AA与底面ABC所成的角为60?、

1C1 〔Ⅰ〕证明：直线AC∥平面ABP；

11A1 B1

〔Ⅱ〕求直线AB与平面ACCA所成角的正弦值、

11121、〔此题总分值15分〕

函数12，g(x)?(a?1)x?4、

f(x)?alnx?x2A

C

（第20题）

P B

〔Ⅰ〕当a??2时，求函数f(x)在(1,f(1))处的切线方程； 〔Ⅱ〕是否存在实数a〔a?1〕，使得对任意的1，恒有f(x)?g(x)成立？假

x?[,e]e设存在，求出实数a的取值范围；假设不存在，请说明理由、

注：e为自然对数的底数、 22、〔此题总分值15分〕

抛物线y?ax2(a?0)的准线方程为y??1、 〔Ⅰ〕求抛物线的方程；

〔Ⅱ〕设F是抛物线的焦点，直线l:y?kx?b(k?0)与抛物线交于A,B两点，记直线AF,BF的斜率之和为m、求常数m，使得关于任意的实数k(k?0)，直线l恒过定点，并求出该定点的坐标、

2018年高三教学测试〔二〕

文科数学参考答案

【一】选择题〔本大题共10小题，每题5分，共50分〕

1、B； 2、A； 3、C； 4、B； 5、A；

6、D； 7、A； 8、B； 9、C； 10、D、 10、提示：作函数F(x)的图象，由方程f(x)?g(x)得

a?b?1，即交点x?2，又函数F(x)?x?a?b有三个零点，即函数F(x)的图象与直a?b?1b?a?12P(,()?a)22线l:y??x?b?a有三个不同的交点，由图象知P在l上，解得b?a?2?5、 【二】填空题〔本大题共7小题，每题4分，共28分〕 11、13； 12、4； 13、2或?6；14、?9； 15、3； 16、2； 17、7、

317、提示：

an?2n?1,Sn?2n?1,?2?n?12n?1?32?3【三】解答题〔本大题共5小题，第18－20题各14分，第21、22题各15分，共72分〕 18、〔此题总分值14分〕

函数f(x)?cos2x?3sinxcosx?1、

Sn5，当n?3时，有最大值7、

〔Ⅰ〕求函数f(x)的单调递增区间； 〔Ⅱ〕假设π2π，求sin2?的值、 5，

??(，)f(?)?336解：〔Ⅰ〕f(x)?cos2x?3sinxcosx?1

…4分 ?3、 1?cos2x3??sin2x?1?cos(2x?)?3222由，得、 ??5?〔k?Z〕

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