(优辅资源)黑龙江省哈尔滨市高三数学上学期期末考试试题 文

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二、填空题： 13． (4?7)? 14．3 15．3?22 16． a??1 三、解答题： 17.解析：（1）

asinA?bsinB?csinC?2525ab． asinB，?a2?b2?c2?55a2?b2?c25??cosC?．又

2ab531025,sinC??sinA?． 105A、B、C是?ABC的内角，

cos?A?C??cosAcosC?sinAsinC?又

A、B、C是?ABC3???A?C?．?B????A?C??．

44cbb（2），?c???sinC?410．

sinCsinBsinB??ABC的面积S?105310252?????， 1051052的内角，?0?A?C??，

11310bcsinA??10?410??60 221011118．解析：（Ⅰ）x?8，s2?；（Ⅱ）.

16319.解析：（1）证明：∵底面ABCD是菱形，∴AC?BD． 又BD?SA,SA?AC?A,?BD?平面SAC． 又SO?平面SAC,BD?SO SA?SC,AO?OC,?SO?AC

又AC?BD?O,?SO?平面ABCD． （2）连接OP，

∵SB平面APC，SB?平面SBD，平面SBD?平面APC?OP，?SBOP． 又∵O是BD的中点，∴P是SD的中点．

由题意知ABD为正三角形．?OD?1．由（1）知SO?平面ABCD，∴SO?OD．

3又SD?2，∴在RtSOD中，SO?3．∴P到面ABCD的距离为 21?1?31?VA?PCD?VP?ACD????2?2sin120????

3?222?20．解析：（1）9x2?16y2?1；（2）?MON??2;

21. 解析：（1）x?y?2?0；（2）当a??1时，单调递增区间为(a?1,??)时，单调递减区间为(0,a?1)；当a??1时，单调递增区间为(0,??)时，无单调递减区间；（3）

e2?1a?或a?﹣2.

e?122. 解析：（1）见解析；（2）5?1． 2试 卷

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23. 解析：(1)|AB|?22 -----------------------4分 (2)|PA|?|PB|?(14,22]——————————10分

24. 解析：解：（1）当a?3时，f(x)?0即|x?2|?|2x?3|?0

223??3?2?x?x???x?2等价于：?或? 2或?2??x?1?0??x?1?0???3x?5?0335解得1?x?或?x?或x??

2235所以原不等式的解集为：{x|1?x?}

3（2）f(x)?2?x?|2x?a|

所以f(x)?0可化为|2x?a|?2?x ① 即2x?a?2?x或2x?a?x?2

①式恒成立等价于(3x?2)min?a或(x?2)max?a x?(??,2)， ?a??或a?4 ?a?4

试 卷