2012学年度第二学期黄浦区八年级数学期末卷

2012学年第二学期期末考试

八年级数学试卷

（时间90分钟，满分100分）

考生注意：

1．本试卷含四个大题，共26题；

2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；

3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．

一、选择题（本大题共6题，每题2分，满分12分） 1．一次函数y=2x-1的图像不经过（ ▲ ）

A．第一象限； B．第二象限； C．第三象限； D．第四象限．

2．若一次函数y?kx?b的函数值y随x的增大而减小，且图像与x轴的负半轴相交，那么对k和b的符号判断正确的是（ ▲ ）

A．k?0,b?0； B． k?0,b?0； C．k?0,b?0； D．k?0,b?0． 3．用换元法解分式方程

x2x?2x??1时，如果设?y，将原方程化为关于y的整x?1xx?1 B．y?2y?1?0；

22式方程，那么这个整式方程是（ ▲ ） A．y?2y?1?0；

22

C．y?y?2?0； D．y?y?2?0．

4．下列图形中，是中心对称图形的是（ ▲ ）

A．平行四边形； B．等边三角形； C．直角梯形； D．等腰梯形．

5．如图1，E是梯形ABCD底边BC上一点，且ABED是菱形， 下列向量中与BE相等的向量是（ ▲ ）

A．AB； B．EC； C．AD； D．DA．

BECAD图1

6．下列事件中，随机事件是（ ▲ ）

A．从长度为3，4，5，6的四条线段中任取3条，这三条线段能构成三角形； B．任取一个反比例函数，它的图像与x轴有交点； C．任取一个一元二次方程，该方程有两个实数根； D．将一个实数平方，所得的结果小于0．

二、填空题（本大题共12题，每题3分，满分36分） 7．直线y?x?3与y轴的交点坐标是 ▲ ．

8．若一次函数y?2x?b的图像向上平移4个单位后，经过点??2,1?，则b的值为 ▲ ． 9．关于x的方程a2x?1?x的解是 ▲ ． 10．方程3?2x?x?0的解是 ▲ ． 11．在平面直角坐标系xOy中，在直线y??2x?1上，

位于x轴下方的所有点的横坐标的取值范围是 ▲ ． 800 12．某航空公司规定，旅客乘机需付行李费y(元)与所携带行

李的重量x(公斤)的关系在平面直角坐标系中可以表示成 一条射线，如图2所示，如果某旅客携带35公斤行李登机， 那么他需付行李费 ▲ 元.

O y（元） 300 30 图2 （公斤） 50 x13．布袋里有2个红球和3个黄球，它们除颜色外其他都相同，从布袋里同时取出2个球

恰好都是黄球的概率是 ▲ ．

14．若某个多边形的内角和为1260 o，则它的边数为 ▲ ．

15．如果一个梯形的中位线的长是6，高是4，那么它的面积等于 ▲ ．

16．如果某个等腰梯形的一个底角为60 o，它的上、下底长分别为3和5，那么其腰长为

▲ ．

17．如果把正方形ABCD绕点C旋转得到正方形A’B’CD’ ，点B’落在对角线AC上，点A’

落在CD的延长线上，那么∠AA’B’= ▲ o．

18．如图3，平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O， 过点O作OE⊥AB，垂足为E，如果AD=6，AE=5，BE=3， 那么BO的长为 ▲ .．

DOC

ABE

图3

三、解答题（本大题共6题，每题6分，满分36分） 19．（本题满分6分）

解方程：

62??1． 2x?x?2x?220．（本题满分6分）

?3x2?y2?3x?2， (1)解方程组:?

?2x?y?1 . (2) 21．（本题满分6分）

如图4，在△ABC中，AB?a，AC?b． （1）BC? ▲ ；（用a，b的式子表示） （2）在答题卷的图中求作：AB?AC； （不要求写出作法） （3）若AB?1，AC?2，?A?90?， 则AB?AC? ▲ ．

AB图4

C 22．（本题满分6分）

如图5，E、F是平行四边形ABCD对角线BD上的两点，且BE=DF． 求证：四边形AECF是平行四边形．

EFA DAB

F

OE

B CCD图5 图6

23．（本题满分6分）

如图6，在梯形ABCD中，AD=BC，AB∥DC，DC=2AB，分别在对角线CA、DB延长线上取点E、F，使得EA=OA，FB=OB，依次联结DE、EF、FC． （1）求证：?BDC??ACD； （2）求证：四边形DCFE为矩形． 24．（本题满分6分）

某校原有一个面积为48平方米的矩形花坛，现因学校改建，花坛的其中一边长需减少 2米，为了使改建后的花坛仍为矩形且面积保持不变，因此其另一边长需增加4米，问改建后花坛的周长是多少米？

四、综合题（本大题共2题，每题8分，满分16分） 25．（本题满分8分）

如图7，在平面直角坐标系xOy中，点A坐标为（3,0），点B坐标为（0,4）． （1）求直线AB的解析式； （2）点C是线段AB上一点，点O为坐标原点，点D在第二象限，且四边形BCOD为菱形，

求点D坐标；

（3）在（2）的条件下，点E在x轴上，点P在直线AB上，且以B、D、E、P为顶点的四

边形是平行四边形，请将所有满足条件的P点坐标写在答题卷指定位置．

y

B

A

O 图7 26．（本题满分8分）

如图8，在正方形ABCD中，AB=1，E为边AB上一点（点E不与端点A、B重合），F为BC延长线上一点，且AE=CF，联结EF交对角线AC于点G． （1）设AE?x，AG?y，求y关于x的函数解析式及定义域； （2）联结DG，求证：DG⊥EF．

AD E G BCF

x