2016-2018年三年高考数学(理)真题分类专题01 集合含解析

2016-2018三年高考数学真题分项整理汇编

【答案】B

【解析】(AB)C?{1，2，4，6}[?15]，?{1，2，4} ,选B.

【考点】 集合的运算

【名师点睛】集合的交、并、补运算问题，应先把集合化简再计算，常常借助数轴或韦恩图进行处理. 7.【2017江苏，1】已知集合A?{1,2}，B?{a,a2?3}，若A【答案】1

22【解析】由题意1?B，显然a?3?3，所以a?1，此时a?3?4，满足题意，故答案为1．

B?{1}则实数a的值为 .

【考点】元素的互异性

【名师点睛】(1)认清元素的属性，解决集合问题时，认清集合中元素的属性(是点集、数集或其他情形)和化简集合是正确求解的两个先决条件.

(2)注意元素的互异性.在解决含参数的集合问题时，要注意检验集合中元素的互异性，否则很可能会因为不满足“互异性”而导致解题错误. (3)防范空集.在解决有关A以防漏解.

B??,A?B等集合问题时，往往忽略空集的情况，一定先考虑?是否成立，

2016年高考全景展示 21.【2016课标1,理1】设集合A?xx?4x?3?0 ,x2x?3?0,则A????B? （ ）

（A）??3,?? （B）??3,? （C）?1,? （D）?【答案】D

??3?2???3?2??3??2??3?,3? 2??

考点：集合的交集运算

【名师点睛】集合是每年中的必考题,一般以基础题形式出现,属得分题.解决此类问题一般要把参与运算的集合化为最简形式再进行运算,如果是不等式解集、函数定义域及值域有关数集之间的运算,常借助数轴进行运算.

2.【2016新课标3理数】设集合S??x|(x?2)(x?3)?0?,T??x|x?0? ，则ST?（ ）

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(A) [2，3] (B)（-? ，2]U [3,+?） (C) [3,+?） (D)（0，2]U [3,+?） 【答案】D

【技巧点拨】研究集合的关系，处理集合的交、并、补的运算问题，常用韦恩图、数轴等几何工具辅助解题．一般地，对离散的数集、抽象的集合间的关系及运算，可借助韦恩图，而对连续的集合间的运算及关系，可借助数轴的直观性，进行合理转化．

3.【2016新课标2理数】已知集合A?{1,2,3}，B?{x|(x?1)(x?2)?0,x?Z}，则AB?（ ）

，2} （C）{0，1，2，3} （A）{1} （B）{1【答案】C 【解析】

01，，2，3} （D）{?1，试题分析：集合B?{x|?1?x?2,x?Z}?{0,1}，而A?{1,2,3}，所以A考点： 集合的运算.

B?{0,1,2,3}，故选C.

【名师点睛】集合的交、并、补运算问题，应先把

集合化简在计算，常常借助数轴或韦恩图处理.

4. 【2016山东理数】设集合A?{y|y?2x,x?R},B?{x|x2?1?0}, 则A（A）(?1,1) 【答案】C 【解析】

试题分析：A?{y|y?0}，B?{x|?1?x?1}，则A考点：1.指数函数的性质；2.解不等式；3.及集合的运算.

【名师点睛】本题主要考查集合的并集、补集，是一道基础题目.从历年题目看，集合的基本运算，是必考考点，也是考生必定得分的题目之一.本题与求函数值域、解不等式等相结合，增大了考查的覆盖面. 5.【2016浙江理数】已知集合P?x?R1?x?3,Q?x?Rx?4, 则P?(eRQ)?（ ） A．[2,3] B．( -2,3 ] C．[1,2) D．(??,?2]?[1,??) 【答案】B

，选C. B?（-1，+?）

（B）(0,1)

（C）(?1,??)

B=（ ）

（D）(0,??)

???2? 6

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【解析】

RQ?xx?4?(?2,2),?P试题分析：根据补集的运算得痧?2?(RQ)?(?2,2) ?1,3????2,3?．故选B．

考点：1、一元二次不等式；2、集合的并集、补集．

【易错点睛】解一元二次不等式时，x的系数一定要保证为正数，若x的系数是负数，一定要化为正数，否则很容易出错．

6.【2016年北京理数】已知集合A?{x||x|?2}，B?{?1,0,1,2,3}，则AA.{0,1}B.{0,1,2} C.{?1,0,1} D.{?1,0,1,2} 【答案】C

【解析】由A?{x|?2?x?2}，得A?B?{?1,0,1}，故选C. 考点：集合交集.

【名师点睛】1． 首先要弄清构成集合的元素是什么(即元素的意义)，是数集还是点集，如集合

22B?（ ）

{x|y?f(x)}，{y|y?f(x)}，{(x,y)|y?f(x)}三者是不同的．

2．集合中的元素具有三性——确定性、互异性、无序性，特别是互异性，在判断集合中元素的个数时，以及在含参的集合运算中，常因忽视互异性，疏于检验而出错．

3．数形结合常使集合间的运算更简捷、直观．对离散的数集间的运算或抽象集合间的运算，可借助Venn图实施，对连续的数集间的运算，常利用数轴进行，对点集间的运算，则通过坐标平面内的图形求解，这在本质上是数形结合思想的体现和运用．

4．空集是不含任何元素的集合，在未明确说明一个集合非空的情况下，要考虑集合为空集的可能．另外，不可忽视空集是任何元素的子集．

7.【2016年四川理数】设集合A?{x|?2?x?2}，Z为整数集，则A（A）3 （B）4 （C）5 （D）6 【答案】C

【解析】由题意，AZ中元素的个数是（ ）

Z?{?2,?1,0,1,2}，故其中的元素个数为5，选C.

考点：集合中交集的运算.

【名师点睛】集合的概念及运算一直是的热点，几乎是每年必考内容，属于容易题.一般是结合不等式，函数的定义域值域考查，解题的关键是结合韦恩图或数轴解答.

8．【2016天津理数】已知集合A?{1,2,3,4},B?{y|y?3x?2，x?A},则A（A）{1}

B=（ ）

（B）{4} （C）{1,3}

7

（D）{1,4}

2016-2018三年高考数学真题分项整理汇编

【答案】D 【解析】

试题分析：B?{1,4,7,10},AB?{1,4}.选D. 考点：集合运算

【名师点睛】本题重点考查集合的运算，容易出错的地方是审错题意，误求并集，属于基本题，难点系数较小.一要注意培养良好的答题习惯，避免出现粗心错误，二是明确集合交集的考查立足于元素互异性，做到不重不漏.

9.【2016江苏卷】已知集合A?{?1,2,3,6},B?{x|?2?x?3},则A【答案】??1,2? 【解析】 试题分析：AB=____________.

B?{?1,2,3,6}{x|?2?x?3}?{?1,2}

考点：集合运算

【名师点睛】本题重点考查集合的运算，容易出错的地方是审错题意，属于基本题，难点系数较小.一要注意培养良好的答题习惯，避免出现粗心错误，二是明确江苏对于集合题的考查立足于列举法，强调对集合运算有关概念及法则的理解

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