2013年全国各地高考文科数学试题分类汇编9：圆锥曲线 - 图文

2013年全国各地高考文科数学试题分类汇编9：圆锥曲线

一、选择题

x2y2π1 ．（2013年高考湖北卷（文））已知0???,则双曲线C1:??1与

sin2?cos2?4y2x2??1的 C2:

22（ ）

cos?sin?A．实轴长相等 B．虚轴长相等 C．离心率相等

D．焦距相等

【答案】D

x2（2013年高考四川卷（文））从椭圆y22 ．a2?b2?1(a?b?0)上一点P向x轴作垂线,垂足恰

为左焦点F1,A是椭圆与x轴正半轴的交点,B是椭圆与y轴正半轴的交点,且

AB//OP(O是坐标原点),则该椭圆的离心率是

（ A．2124 B．

2 C． D．322 【答案】C

3 ．（2013年高考课标Ⅱ卷（文））设抛物线C:y2=

4x的焦点为F,直线L过F且与C交于A, B

两点.若|AF|=3|BF|,则L的方程为 （ A．y=x-1或y=-x+1

B．y=

(X-1)或y=-(x-1)

C．y=(x-1)或y=-(x-1) D．y=(x-1)或y=-(x-1)

【答案】C

4 ．（2013年高考课标Ⅰ卷（文））O为坐标原点,F为抛物线C:y2?42x的焦点,P为C上

一点,若|PF|?42,则?POF的面积为 （ A．2

B．22 C．23 D．4

【答案】C

5 ．（2013年高考课标Ⅰ卷（文））已知双曲线C:x2y25a2?b2?1(a?0,b?0)的离心率为2,则C的渐近线方程为 （ A．y??14x B．y??13x C．y??12x D．y??x

高考学习网－中国最大高考学习网站Gkxx.com | 我们负责传递知识！

）

）

）

）

【答案】C

6 ．（2013年高考福建卷（文））双曲线x2?y2?1的顶点到其渐近线的距离等于

（ ）

A．

12 B．

22 C．1

D．2

【答案】B

7 ．（2013年高考广东卷（文））已知中心在原点的椭圆C的右焦点为F(1,0),离心率等于

12,则C的方程是

（ x2y2A．B．x2y2x2y2x2y23?4?1

4?3?1 C．4?2?1 D．4?3?1

【答案】D

8 ．（2013年高考四川卷（文））抛物线y2?8x的焦点到直线x?3y?0的距离是

（ A．23 B．2

C．3 D．1

【答案】D

9 （．2013年高考课标Ⅱ卷（文））设椭圆C:x2y2a2?b2?1(a?b?0)的左、右焦点分别为F1,F2,P是C上的点PF2?F1F2,?PF1F2?30?,则C的离心率为

（ A． B． C． D．

【答案】D 10

．

（

2013

年

高

考

大

纲

卷

（

文

）

）

已知

F1??1,0?,F2?1,0?是椭圆C的两个焦点,过F2且垂直于x轴的直线交于A、B两点，且AB?3，则C的方程为

（ ．x2Ax2y22?y2?1

B．3?2?1

．x2y2C4??1

．x2y23D5?4?1

【答案】C

11．（2013年高考辽宁卷（文））已知椭圆C:x2y2a2?b2?1(a?b?0)的左焦点为

高考学习网－中国最大高考学习网站Gkxx.com | 我们负责传递知识！

）

）

）

）

F

F,C与过原点的直线相交于A,B两点,连接了AF,BF,若

（ ）

AB?10,BF?8,cos?ABF?4,则C的离心率为 5A．

35 B．

57 C．45

D．

67 【答案】B

12．（2013年高考重庆卷（文））设双曲线C的中心为点O,若有且只有一对相较于点O、所成

的角为600的直线A1B1和A2B2,使A1B1?A2B2,其中A1、B1和A2、B2分别是这对直线与双曲线C的交点,则该双曲线的离心率的取值范围是zhangwlx （ A．(23,2]233 B．[3,2) C．(233,??) D．[233,??) 【答案】A

13．（2013年高考大纲卷（文））已知抛物线C:y2?8x与点M??2,2?,过C的焦点且斜率为k的直线与C交于A,B两点,若MAMB?0,则k?

（ A．

12 B．22 C．2 D．2

【答案】D

14．（2013年高考北京卷（文））双曲线x2?y2m?1的离心率大于2的充分必要条件是

（ A．m?12 B．m?1 C．m?1 D．m?2

【答案】C

．（2013年上海高考数学试题（文科））记椭圆x2ny2154?4n?1?1围成的区域(含边界)为

?n?n?1,2,?,当点?x,y?分别在?1,?2,上时,x?y的最大值分别是M1,M2,,

则limn??Mn?

（ A．0

B．

14 C．2

D．22 【答案】D

16．（2013年高考安徽（文））直线x?2y?5?5?0被圆x2?y2?2x?4y?0截得的弦长

为

（ 高考学习网－中国最大高考学习网站Gkxx.com | 我们负责传递知识！

）

）

）

）

）

A．1

【答案】C

B．2 C．4

D．46

17．（2013年高考江西卷（文））已知点A(2,0),抛物线C:x=4y的焦点为F,射线FA与抛物线C

2

相交于点M,与其准线相交于点N,则|FM|:|MN|= （ ）

A．2:

B．1:2

C．1:

D．1:3

【答案】C

18．（2013年高考山东卷（文））抛物线C12x21:y?2px(p?0)的焦点与双曲线C2:3?y2?1的右焦点的连线交C1于第一象限的点M,若C1在点M处的切线平行于C2的一条渐近线,则p= （ A．

3 B．

3168 C．

233 D．

433 【答案】D

2

19．（2013年高考浙江卷（文））如图Fx2

1.F2是椭圆C1:4

+y=1与双曲线C2的公共焦点

（ A．B分别是C1.C2在第二.四象限的公共点,若四边形AF1BF2为矩形,则C2的离心率是

（第9题图） （ A．

2

B．

3 3 C．2

D．

62

【答案】 D．

二、填空题

20．（2013年高考湖南（文））设Fx2y21,F2是双曲线C,a2?b2?1 (a>0,b>0)的两个焦点.若在C

上存在一点P.使

PF1⊥PF2,且∠PF1F2=30°,则C的离心率为____3?1_______.

高考学习网－中国最大高考学习网站Gkxx.com | 我们负责传递知识！

）

）

）