2018年普通高等学校招生全国统一考试押题卷数学（文）试卷（二）word版含答案

A．

17? 4B．

21? 4C．4? D．5?

【答案】B

【解析】由已知条件及三视图得，此三棱锥的四个顶点位于长方体ABCD?A1BC11D1的四个顶点，即为三棱锥A?CB1D1,且长方体ABCD?A宽、高分别为2，1，1， 1BC11D1的长、2所以此三棱锥的外接球即为长方体ABCD?A1BC11D1的外接球，半径

?1?2?1???21?2?R??242222，所以三棱锥外接球的表面积为

?21?21?． S?4?R2?4????4??4??

12．已知点P是曲线y=sinx+lnx上任意一点，记直线OP（O为坐标系原点）的斜率为k，则下列一定成立的为（ ） A．k??1 【答案】C

【解析】任意取x为一正实数，一方面y?sinx?lnx?lnx?1，另一方面容易证lnx?1?x成立，所以y?sinx?lnx?x，因为y?sinx?lnx?lnx?1与lnx?1?x中两个等号成立条件不一样，所以y?sinx?lnx?x恒成立，所以k<1，所以排除D；当

B．k?0

C．k<1

D．k?1

??x??时，2y=sinx+lnx>0，所以k?0，所以排除A，B．所以选C．

第Ⅱ卷

本卷包括必考题和选考题两部分。第(13)~(21)题为必考题，每个试题考生都必须作答。第(22)~(23)题为选考题，考生根据要求作答。

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．

13．已知a??1,2m?1?，b??2?m,?2?，若向量a∥b，则实数m的值为_________．

5

【答案】m?0或m?5 212?m5?，所以m?0或m?．

2m?1?22【解析】因为向量a∥b，所以

14．从正五边形的对角线中任意取出两条，则取出的两条对角线为同一个等腰三角形的两腰的概率为_________． 【答案】

1 2【解析】从5条对角线中任意取出2条，共有10个基本事件，其中取出的两条对角线为某一个等腰三角形的两腰有5个，所以取出的两条对角线为图中同一个等腰三角形的两腰的概率为

51?． 102 1]，15．设函数f(x)?xa?x2?1对于任意x?[?1，都有f(x)?0成立，则实数a?_________．

2【答案】1

， 1]【解析】一方面，由a?x2?0对任意x?[?1恒成立得a?1；另一方面，由

221x?a?xf(x)?xa?x???1?0得a?1，所以a?1． 222216．若对任意的x?R，都有f(x)?f(x?)?f(x?)，且f(0)??1，f??6?6?????1，6???100??f则??的值为_________．

3??【答案】2

【解析】因为f(x)?f(x?)?f(x?)①，所以f(x?)?f(x)?f(x?)②，

?6?6?6?3①+②得，f(x?)??f(x?)，所以f(x??3?6?)??f(x)， 2所以f(x??)?f(x)，所以T??，所以f??100??????f???，

?3??3?在f(x)?f(x?)?f(x?)中，令x?因为f(0)??1，f??6?6???得，f()?f(0)?f()， 663????f()?2． ，所以?1?36??6