2018年普通高等学校招生全国统一考试押题卷数学（文）试卷（二）word版含答案

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2018年普通高等学校招生全国统一考试

文 科 数 学（二）

注意事项：

1、答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2、回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3、考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

第Ⅰ卷

一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．已知集合A?x?Zx?3x?4?0，B?x0?lnx?2，则AA．?1,2,3,4?

【答案】C 【

B．?3,4?

D．??1,0,1,2,3,4?

C．?2,3,4?

?2???B?（ ）

?3x?4x??0??Z?x1???xZB??x0?lnx?2???x1?x?e?，所以AB??2,3,4?．

解

析

】

A?2x4????1?,?1,?,，02,22．设复数z?1?A．32i（i是虚数单位），则z?zB．2

的值为（ ）

D．22 C．1

2 【答案】B

【解析】z?z?2，z?z?2．

3．“p?q为假”是“p?q为假”的（ ）条件． A．充分不必要 【答案】B

【解析】由“p?q为假”得出p，q中至少一个为假．当p，q为一假一真时，p?q为真，故不充分；当“p?q为假”时，p，q同时为假，所以p?q为假，所以是必要的，

1

B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要

所以选B．

?x?2x?4．已知实数x，y满足约束条件?x?2y?2?0，则z???y的最大值为（ ）

3?x?y?2?0?A．?14 3B．?2 C．

4 3D．4

【答案】C

【解析】作出的可行域为三角形（包括边界），把z??动直线y?xx?y改写为y??z，当且仅当33x4?z过点?2,2?时，z取得最大值为． 335．据有关文献记载：我国古代一座9层塔共挂了126盏灯，且相邻两层中的下一层灯数比上一层灯数都多n（n为常数）盏，底层的灯数是顶层的13倍，则塔的底层共有灯（ ）盏． A．2 【答案】C

B．3

C．26

D．27

?a9?13a1??a9?26， 【解析】设顶层有灯a1盏，底层共有a9盏，由已知得，则?9?a?a?91?126??2所以选C．

6．如图是一个算法流程图，若输入n的值是13，输出S的值是46，则a的值可以是（ ） A．8

B．9

C．10

D．11

【答案】C

【解析】依次运行流程图，结果如下：S?13，n?12；S?25，n?11；S?36，n?10；

S?46，n?9，此时退出循环，所以a的值可以取10．故选C．

2

x2y27．设双曲线C:2?2?1?a?0,b?0?的两条渐近线互相垂直，顶点到一条渐近线的距

ab离为1，则双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离为（ ） A．2 【答案】B

B．2 C．22 D．4

x2y2【解析】因为双曲线C:2?2?1的两条渐近线互相垂直，所以渐近线方程为y??x，

ab所以a?b．因为顶点到一条渐近线的距离为1，所以

2a?1，所以a?b?2，双曲线2x2y2C的方程为??1，所以双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离为b?2．

228．已知数据x1，x2，对于原数据（ ） A．一样稳定 【答案】C

【解析】因为数据x1，x2，

，x10，2的平均值为2，所以数据x1，x2，

，x10的平

B．变得比较稳定

C．变得比较不稳定

D．稳定性不可以判断

，x10，2的平均值为2，方差为1，则数据x1，x2，

，x10相

1?1022?2的方差为1，x2，，x10，均值也为2，因为数据x1，所以???xi?2???2?2???1，

11?i?1?1102x2，，x10的方差为所以??xi?2?=11，所以数据x1，因为1.1?1，x?2=1.1，???i10i?1i?1210所以数据x1，x2，，x10相对于原数据变得比较不稳定．

9．设an表示正整数n的所有因数中最大的奇数与最小的奇数的等差中项，数列?an?的前n项和为Sn，那么S2n?1?（ ） A．2n?1?n?2 B．2n?1?2n?12n?4? C．2?n 33D．2?n?2

n【答案】B

【解析】由已知得，当n为偶数时，an?an，当n为奇数时，an?21?n． 2因为S2n?1?a1?a2?a3?a4?所

以

?a2n?1，

S2n?1?1?a1?a2?a3?a4?3

?a2n?1?1

??a1?a3?a5??a2n?1?1?+?a2?a4?a6??a2n?1?2?

?1?11?31?5?????22?2??1?2?3??n1?2n?1?1?????a1?a2?a3?2??a2n?1??a2n?1?1?2?2??nn?2???a1?a2?a3?2?S2n?11n2?4n??S2n?1， ?21即S2n?1?1??2n?4n??S2n?1，

211?2n2所以S2n?1??4n?1?2n?1???4n?2???22

?1114?2?S1???2?12?n122??3?n2 4?1．310．过抛物线y?mx?m?0?的焦点作直线交抛物线于P，Q两点，若线段PQ中点的横坐标为3，PQ?A．4 【答案】C

【解析】因为y?mx，所以焦点到准线的距离p?则

225m，则m?（ ） 4B．6

C．8

D．10

m，设P，Q的横坐标分别是x1，x2，255x1?x2m5?3，x1?x2?6，因为PQ?m，所以x1?x2+p?m，即6??m，解

44224得m?8．

11．已知一个三棱锥的三视图如图所示，其中三视图的长、宽、高分别为2，1，1，则此

2三棱锥外接球的表面积为（ ）

4