(全国通用)2017届高考物理二轮复习 专题一 力与运动 第4讲 力与物体的曲线运动(二)-电场

第4讲 力与物体的曲线运动(二) ——电场、磁场中的曲线运动

一、选择题(1～4题为单项选择题，5～7题为多项选择题)

1.如图1所示，垂直纸面向里的匀强磁场足够大，两个不计重力的带电粒子同时从A点在纸面内沿相反方向垂直虚线MN运动，经相同时间两粒子又同时穿过MN，则下列说法正确的是( )

图1

A．两粒子的电荷量一定相等，电性可能不同 B．两粒子的比荷一定相等，电性可能不同 C．两粒子的动能一定相等，电性也一定相同 D．两粒子的速率、电荷量、比荷均不等，电性相同

解析 因两粒子是从垂直MN开始运动的，再次穿过MN时速度方向一定垂直MN，两粒子2πm均运动了半个周期，即两粒子在磁场中运动周期相等，由T＝知两粒子的比荷一定相Bq等，但质量、电荷量不一定相等，选项A、D错误；因不知粒子的偏转方向，所以粒子电性无法确定，选项B正确；因粒子运动的周期与速度无关，所以粒子的动能也不能确定，选项C错误。 答案 B

2.如图2，在x轴上方存在垂直纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场，x轴下方存在垂直纸面向外的磁感应强度为的匀强磁场。一带负电的粒子从原点O以与x轴成60°角的方

2向斜向上射入磁场，且在上方运动半径为R(不计重力)，则( )

B

图2

A．粒子经偏转一定能回到原点O

B．粒子在x轴上方和下方两磁场中运动的半径之比为2∶1

2πm C．粒子再次回到x轴上方所需的时间为 Bq D．粒子第二次射入x轴上方磁场时，沿x轴前进了3R 解析 根据对称性，作出粒子的运动轨迹如图所示，则由图可知A选项错误；根据R＝可知粒子在x轴上方和下方两磁场中运动的半径之比为1∶2，则B错误；根据轨迹可知，粒子完成一

12πm12πm2πm次周期性运动的时间为t＝×＋×＝，则C选项正确；粒子第二次射入x3Bq3BBqq2轴上方磁场时，沿x轴前进的距离为x＝2Rcos 30°＋4Rcos 30°＝33R，则D选项错误。 答案 C

3.如图3，左侧为加速电场，右侧为偏转电场，加速电场的加速电压是偏转电场电压的k倍。有一初速度为零的电荷经加速电场加速后，从偏转电场两板正中间垂直电场方向射入，且正好能从极板下边缘穿出电场，不计电荷的重力，则偏转电场长宽之比的值为( )

mvBqld

图3

A.k C.3k

B.2k D.5k

12

解析 设加速电压为U1，偏转电压为U2，因为qU1＝mv0，电荷离开加速电场时的速度v0

2＝＝d2qU12U1

d1qU22

；在偏转电场中＝t，解得t＝dm22mdU2

＝d2k，所以＝2k。

m，水平距离l＝v0t＝qU2

2qU1

m·dmqU2

ld 答案 B

4.如图4，匀强磁场垂直于纸面，磁感应强度大小为B，某种比荷为、速度大小为v的一群离子以一定发散角α由原点O出射，y轴正好平分该发散角，离子束偏转后打在x轴上α

长度为L的区域MN内，则cos 为( )

2

qm

图4

1BqL A.－ 24mv C．1－ 4mvB．1－ 2mvD．1－

BqLBqLBqL mvv2mv 解析 由洛伦兹力提供向心力得qvB＝m，解得r＝。根据题述，当离子速度方向沿yrqBα

轴正方向时打在N点，当离子速度方向与y轴正方向夹角为时打在M点，画出两种情况

2α

下离子的运动轨迹如图所示，设OM之间的距离为x，则有2rcos ＝x，2r＝x＋L，联立

2αBqL解得cos ＝1－，选项B正确。

22mv

答案 B

5.如图5所示，匀强电场分布在边长为L的正方形区域ABCD内，M、N分别为AB和AD的中点，一个初速度为v0、质量为m、电荷量为q的带负电粒子沿纸面射入电场。带电粒子的重力不计，如果带电粒子从M点垂直电场方向进入电场，则恰好从D点离开电场。若带电粒子从N点垂直BC方向射入电场，则带电粒子( )

图5

A．从BC边界离开电场 B．从AD边界离开电场 2mv0

C．在电场中的运动时间为 2

qE12D．离开电场时的动能为mv0

2

解析 带电粒子从M点以垂直电场线方向进入电场后做类平抛运动，水平方向上有L＝11qEmv0

v0t，竖直方向上有L＝at2＝t2，联立解得E＝；带电粒子从N点进入电场后做匀减

222mqL12

速直线运动，设带电粒子在电场中减速为零时的位移为x，由动能定理有－qEx＝0－mv0，

21

解得x＝L，当粒子速度减至零后沿原路返回，从N点射出，粒子在电场中运动的时间t1

2＝

2mv012

，由于电场力做功为零，根据动能定理有0＝Ek2－mv0，粒子离开电场时的动能Ek2qE2

2

12

＝mv0，选项B、D正确。 2 答案 BD

6．如图6所示，在纸面内半径为R的圆形区域中充满了垂直于纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场。一带电粒子从图中A点以速度v0垂直磁场射入，速度方向与半径方向的夹角为30°。当该粒子离开磁场时，速度方向刚好改变了180°。不计粒子的重力，下列说法正确的是( )

图6

A．该粒子离开磁场时速度方向的反向延长线通过O点 2v0

B．该粒子的比荷为 BRπRC．该粒子在磁场中的运动时间为 2v0πRD．该粒子在磁场中的运动时间为 3v0

解析 由题意可画出粒子在磁场中的运动轨迹如图所示，A项错；由几何关系知粒子做圆

2mv0q2v0

周运动的半径为r＝，结合qv0B＝，可得＝，B项正确；粒子在磁场中的运动时间

2rmBRRt＝

πrπR＝，C项正确，D项错。 v02v0