西南科技大学大学物理单元练习

P B Q1 T1 A D V1

V

C T2 O

Q2 V2

6．一摩尔刚性双原子理想气体，经历一循环过程abca如图所示，其中a?b为等温过程。试计算：

①系统对外做净功为多少？

②该循环热机的效率???

p p0 0.5p0 0 a b c V0 2V0 V

四、问答与证明题 1．对同一种气体，为什么气体的摩尔热容可以有无穷多个？在什么情况下，气体的摩尔热容是零？什么情况下气体的摩尔热容是无限大？什么情况下是正值？什么情况下是负值？试分析。

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大学物理1单元练习一答案

一、选择题

1-5．BADBA 6-10．ADABB 11-12. BE 二、填空题 1．LT-3+ v?v0?2．

121kt x?x0?v0t?kt3 26dv??gsin?,式中的负号表示切向加速度的方向与切向正方向相反。 dtv2 P点处的曲率半径为 ??

gcos?3．质点的角速度?=

d?d??10π?πt 角加速度???π dtdt2切向加速度at=?R=πR 法向加速度an=?4．W?2.5t?2.5?2?10J 5．3Ｊ． 6．0,22R?R(10π?πt)2

2?R． 7．240Ｎ．8．北偏西30°． t三、计算题

1． 解：取质点的出发点为原点。由题意知质点的加速度为 ax?dvx?10t dtdvyay??15t2 ⑴

dtt由初始条件t=0时 v0x=v0y=0，对式 ⑴进行积分，有

vx??10tdt?5t2

0 ⑵ 即

将t=5s 带入式 ⑶ ，有

vy??15t2dt?5t3

0tv?5t2i?5t3j ⑶

i?625j)(m/s) v?(125又由速度的定义及初始条件t=0 时，x0 =y0=0，对式⑵进行分离变量并积分，有

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5325tdt?t ?03t543 y??5tdt?t

04 x?t即

?5t3?5t4?i?j ⑷ r?34将t=5s带入式⑷有

r?(6253125i?j)m 342．解 由题意分析，力F与x的关系为

由牛顿运动定律，有

⑴

即

两边积分，并由初始条件，

时，

⑵

，得

因此 由式⑶，当

⑶

时，速率为

3．解 选取图示的自然坐标系和直角坐标系，则有

a??gsin?

而

a??dvdv?v?gsin? ⑴ dtdS由于和均为变量，因此需要统一变量，由图示不难获知几何关系

?由⑴、⑵两式得

dy?sin? ⑵ dSvdv??gdy

根据初始条件，有

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?vdv???v0vyhgdy

Y 积分得

2v2?v0?2g(h?y) ⑶ O?S 这就是质点下滑过程中，速度大小与竖直位臵之间的关系。可以看出，P 速度是位臵y的函数且随y的减小而增大。

4．解 ⑴ 由x?3t?4t?t可得

23g a?O ?X v?由式⑴得，当t=0时，v0的功 A?dx?3?8t?3t2 ⑴ dt?3.0m/s；t=2s时，v2??1.0m/s。因此，作用力在最初2.0s内所作

1122m(v2?v0)??3.0?((?1.0)2?3.02)??12.0J 22⑵ 式⑴对时间求导数，得质点的加速度

a?瞬时功率

dv??8?6t ⑵ dtP?Fv?(ma)v

?3(?8?6?1.0)?(3?8?1.0?3?1.02)

?12.0(J/s)

大学物理1单元练习二答案

一、选择题

1-5 BCDAB 6-11 BBCAAD 二、填空题

1．刚体的质量、质量分布、转轴的位臵 2．20 3．光速不变原理 相对性原理 4．S?l2v21?2 5．0.75c 6．c??t 7．mcGMR 8．0

三、计算题

1． 解 施于滑轮上的力矩为 M?Fr?0.05t?0.03t 由转动定律M?J2d?Mdt?(50t?30t2)dt ，得 d??dtJ16