2018年河南省濮阳市高考数学一模试卷(文科)

2018年河南省濮阳市高考数学一模试卷（文科）

一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．（5分）已知集合A={x|x2﹣x﹣2＜0}，B={﹣2，﹣1，0，1，2}，则A∩B=（ ） A．{﹣2，﹣1，0} 1，2}

B．{﹣1，0，1} C．{0，1} D．{0，

2．（5分）若复数z满足则z=（ ） A．﹣3﹣i

+1=2i，其中i为虚数单位，表示复数z的共轭复数，

B．3﹣i C．3+i D．﹣3+i

3．（5分）如图所示的长方形的长为2，宽为1，在长方形内撒一把豆子（豆子大小忽略不计），然后统计知豆子的总数为m粒，其中落在飞鸟图案中的豆子有n粒，据此请你估计图中飞鸟图案的面积约为（ ）

A． B．

C． D．

4．（5分）已知不同的直线m，n，不同的平面α，β，则下列命题正确的是（ ） ①若m∥α，n∥α，则m∥n ②若m∥α，m⊥β，则a⊥β． ③若m⊥α，m⊥n，则n∥α． ④若m⊥a，n⊥β，a⊥β，则m⊥n A．②④

B．②③

C．③④

D．①②

5．（5分）函数f（x）=ln2x﹣1的零点位于区间（ ） A．（2，3）

B．（3，4）

C．（0，1）

D．（1，2）

6．（5分）已知等比数列{an}各项均为正数，满足al+a3=3，a3+a5=6则ala3+a2a4+a3a5+a4a6+a5a7=（ ） A．62

B．62

C．61 D．61

7．（5分）如图，O1，O2为棱长为a的正方体的上、下底面中心，若正方体以O1O2为轴顺时针旋转，则该正方体的所有正视图中最大面积是（ ）

A．a2 8．（5分）函数

B．

a2

C．

a2 D．2a2

的图象大致为（ ）

A．

B．

C．

9．（5分）设点M是

D．

，表示的区域Ω1内任一点，点N是区域Ω1关

于直线l：y=x的对称区域Ω2内的任一点，则|MN|的最大值为（ ） A．

B．2

C．4

D．5

10．（5分）执行如图所示的程序框图（其中b=cmod10表示b等于c除以10的余数），则输出的b为（ ）

A．2 B．4 C．6 D．8

11．（5分）已知双曲线x2﹣y2=4，F1是左焦点，P1，P2是右支上两个动点，则|F1P1|+|F1P2|﹣|P1P2|的最小值是（ ） A．4

B．6

C．8

D．16

12．（5分）函数f（x）的导函数为f'（x），若?x∈R恒有f'（x）＜f（x）成立，且f（2）=1，则不等式f（x）＞ex﹣2的解集为（ ） A．（﹣∞，l）

B．（1，+∞）

C．（2，+∞） D．（﹣∞，2）

二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．（5分）圆x2+（y﹣l）2=1的圆心到直线y=﹣x﹣2的距离为 14．（5分）正三角形ABC的边长为1，G是其重心，则

= ．

15．（5分）15．公差d为正整数的等差数列{an}的前n项和为Sn，若a2a4a6a8=384且

+

+

+

=

，则数列{}的前2017项和为

在区间

上单调递增，

16．（5分）若函数

则ω的最大值为 ．

三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

17．（12分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知函数f（x）=2

sinxcosx+sin2x﹣cos2x，当x=A时

f（x）取得最大值． （I）求角A的大小；

（Ⅱ）若a=2，求BC边的中线AD长度的最大值． 18．（12分）如图，正方形ABCD中，AB=2

，AG与BD交于O点，现将△ACD

沿AC折起得到三棱锥D﹣ABC，M，N分别是OD，OB的中点． （I）求证：AC⊥MN；

（Ⅱ）若三棱锥D﹣ABC的最大体积为V0，当三棱锥D﹣ABC的体积为且∠DOB为锐角时，求三棱锥D﹣MNC的体积．

，

19．（12分）进入12月以来，在华北地区连续出现两次重污染天气的严峻形势下，我省坚持保民生，保蓝天，各地严格落实机动车限行等一系列“管控令”．某市交通管理部门为了了解市民对“单双号限行”的态度，随机采访了220名市民，将他们的意见和是否拥有私家车的情况进行了统计，得到如下的2×2列联表：

赞同银行 不赞同银行 90 70 20 40 合计 110 110 没有私家车 有私家车