成都石室中学高三数学文科10月考题+答案

21. （本小题满分12分）

已知函数f(x)?x3?2x2?ax，对于任意实数x恒有f/(x)?2x2?2x?4， （1）求实数a的取值范围；（2）当a最大时，关于x的方程f(x)?k|x|恰有两个不同的根，求实数k的取值范围。

命题人：邓忠全、廖志高 审题人：寇明珍 第5页 共6页

22. （本小题满分14分）

（1）n?N*，求数列{1}的前n项和Sn 2n?n（2）n?N*，求证：数列{（3）n?N*，求证： 1?111 }的前n项和Tn??n(n?1)(n?2)42(n?1)(n?2)111129?????? 233343n324

命题人：邓忠全、廖志高 审题人：寇明珍 第6页 共6页

石室中学高2012级10月月考数学（文科）试题答案

一、选择题： 题号 1 答案 B 2 C 3 A 4 D 5 B 6 B 7 D 8 A 9 D 10 C 11 C 12 B 二、填空题答案：13、 14、 15、 16、○1○3

三、 解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

a?2x?117（本小题满分12分）已知函数f(x)?为奇函数，

2x?1（2） 求常数a的值；（2）求函数f(x)的值域. 解：(1)由题知函数所以由，得

是定义在R上的奇函数。

………………………4分

(2)由(1)知

又因为

所以原函数的值域为：（-1，1）. ………………………12分 18（本小题满分12分）

在?ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且cosA＝， （1）求sin213B?C?cos2A的值； （2）若a?3，求bc的最大值。 2,

解：(1)因为

所以原式==

命题人：邓忠全、廖志高 审题人：寇明珍 第7页 共6页

==………………………6分

(2)由余弦定理得:

所以

所以当且仅当

时取得最大值………………………12分

n2?n19、（本小题满分12分）已知数列?an?的前n项和为Sn?,

2 （1）求数列?an?的通项公式； (2)求数列{anxn?1}的前n项和（其中x?0）. 解：（1）当

时，

当

命题人：邓忠全、廖志高 审题人：寇明珍 第8页 共6页