浙教版八年级数学上册.1认识三角形同步练习1

—————————— 唐玲制作仅供学习交流 ——————————

23．（2016春?工业园区期中）如图，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，∠A=40°，P是△ABC内一点，且∠ACP=∠PBC，则∠BPC= ．

24．（2015?朝阳）一个三角形的两边长分别是2和3，若它的第三边长为奇数，则这个三角形的周长为 ．

25．（2015?巴中）若a、b、c为三角形的三边，且a、b满足取值范围是 ．

26．（2015?杭州模拟）三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中α称为“特征角”，如果一个“特征三角形”的“特征角”为110°，那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为 ．

27．（2015秋?阳新县期末）三角形的三边长分别为5，1+2x，8，则x的取值范围是 ． 28．（2015春?天水期末）已知△ABC的边长a、b、c满足：（1）（a﹣2）+|b﹣4|=0；（2）c为偶数，则c的值为 ．

29．（2015春?天水期末）如图，CD、CE分别是△ABC的高和角平分线，∠A=30°，∠B=60°，则∠DCE= ．

2

+（b﹣2）=0，则第三边c的

2

30．（2015春?苏州校级期末）如图所示，∠A=10°，∠ABC=90°，∠ACB=∠DCE，∠ADE=∠EDF，∠CED=∠FEG．则∠F= ．

唐玲

—————————— 唐玲制作仅供学习交流 ——————————

参考答案与试题解析

一．选择题（共12小题）

1．（2014?大庆校级模拟）三角形的三边长分别为5，8，x，则最长边x的取值范围是（ ） A．3＜x＜8 B．5＜x＜13 C．3＜x＜13 D．8＜x＜13 【解答】解：∵5+8=13，8﹣5=3， ∴3＜x＜13，

又∵x是三角形中最长的边， ∴8＜x＜13． 故选D．

2．（2014秋?杭州期末）如图，在长方形网格中，每个小长方形的长为3，宽为1，A、B两点在网格格点上．若点C也在网格格点上，以A、B、C为顶点的三角形面积为3，则满足条件的点C有（ ）

A．4个 B．7个 C．9个 D．10个

【解答】解：如图，满足条件的点C共有9个．标注来的七个加C4斜右上方的两个点 故答案为：9．

3．（2014秋?岳池县月考）三角形中，最大角α的取值范围是（ ） A．0°＜α＜90°

B．60°＜α＜180° C．60°≤α＜90° D．60°≤α＜180°

【解答】解：根据三角形的内角和定理，又α是最大角，得：3α≥180°，即α≥60°， 故最大角α的取值范围是60°≤α＜180度． 故选D．

唐玲

—————————— 唐玲制作仅供学习交流 ——————————

4．（2011春?江阴市校级期中）有5根小木棒，长度分别为2cm、3cm、4cm、5cm、6cm，任意取其中的3根小木棒首尾相接搭三角形，可搭出不同的三角形的个数为（ ） A．5个 B．6个 C．7个 D．8个 【解答】解：可搭出不同的三角形为：

2cm、3cm、4cm；2cm、4cm、5cm；2cm、5cm、6cm；3cm、4cm、5cm；3cm、4cm、6cm；3cm、5cm、6cm；4cm、5cm、6cm共7个． 故选C．

5．（2010秋?黄州区校级期中）用五根木棒钉成如下四个图形，具有稳定性的有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

【解答】解：第一个图形分成两个三角形，具有稳定性，

第二个图形根据三角形具有稳定性，左边与上边的木棒稳定，所以，另两根也稳定； 第三个图形，根据三角形具有稳定性，左边与上边的木棒稳定，所以，另两根也稳定； 第四个图形，根据三角形具有稳定性，右边与下边的木棒稳定，所以，另两根也稳定， 所以具有稳定性的有4个． 故选D．

6．（2009春?海安县期末）我们知道，以3根火柴为边可以组成一个三角形，那么，用6根火柴为边最多能组成（ ）个三角形． A．4

B．3

C．2

D．1

【解答】解：当用6根火柴为边组成一个正三棱椎时，此时正三棱椎有4个三角形． 故选A．

7．（2013?海口模拟）如图，在Rt△ADB中，∠D=90°，C为AD上一点，∠ACB=6x，则x值可以是（ ）

唐玲

—————————— 唐玲制作仅供学习交流 ——————————

A．10° B．20° C．30° D．40°

【解答】解：根据三角形的外角性质，∠ACB=6x＞90°， 解得x＞15°， ∵∠ACB是钝角， ∴6x＜180°， ∴x＜30°， ∴15°＜x＜30°，

纵观各选项，只有20°符合． 故选B．

8．如图，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻两螺丝的距离依序为2、3、4、6，且相邻两木条的夹角均可调整．若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任两螺丝的距离之最大值为（ ）

A．5

B．6

C．7

D．10

【解答】解：已知4条木棍的四边长为2、3、4、6；

①选2+3、4、6作为三角形，则三边长为5、4、6；5﹣4＜6＜5+4，能构成三角形，此时两个螺丝间的最长距离为6；

②选3+4、6、2作为三角形，则三边长为2、7、6；6﹣2＜7＜6+2，能构成三角形，此时两个螺丝间的最大距离为7；

③选4+6、2、3作为三角形，则三边长为10、2、3；2+3＜10，不能构成三角形，此种情况不成立； ④选6+2、3、4作为三角形，则三边长为8、3、4；而3+4＜8，不能构成三角形，此种情况不成立； 综上所述，任两螺丝的距离之最大值为7．

唐玲