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浙教版八年级数学上册.1认识三角形同步练习1

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  • 2025/7/10 5:06:43

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23.(2016春?工业园区期中)如图,在△ABC中,∠ABC=∠ACB,∠A=40°,P是△ABC内一点,且∠ACP=∠PBC,则∠BPC= .

24.(2015?朝阳)一个三角形的两边长分别是2和3,若它的第三边长为奇数,则这个三角形的周长为 .

25.(2015?巴中)若a、b、c为三角形的三边,且a、b满足取值范围是 .

26.(2015?杭州模拟)三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时,我们称此三角形为“特征三角形”,其中α称为“特征角”,如果一个“特征三角形”的“特征角”为110°,那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为 .

27.(2015秋?阳新县期末)三角形的三边长分别为5,1+2x,8,则x的取值范围是 . 28.(2015春?天水期末)已知△ABC的边长a、b、c满足:(1)(a﹣2)+|b﹣4|=0;(2)c为偶数,则c的值为 .

29.(2015春?天水期末)如图,CD、CE分别是△ABC的高和角平分线,∠A=30°,∠B=60°,则∠DCE= .

2

+(b﹣2)=0,则第三边c的

2

30.(2015春?苏州校级期末)如图所示,∠A=10°,∠ABC=90°,∠ACB=∠DCE,∠ADE=∠EDF,∠CED=∠FEG.则∠F= .

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参考答案与试题解析

一.选择题(共12小题)

1.(2014?大庆校级模拟)三角形的三边长分别为5,8,x,则最长边x的取值范围是( ) A.3<x<8 B.5<x<13 C.3<x<13 D.8<x<13 【解答】解:∵5+8=13,8﹣5=3, ∴3<x<13,

又∵x是三角形中最长的边, ∴8<x<13. 故选D.

2.(2014秋?杭州期末)如图,在长方形网格中,每个小长方形的长为3,宽为1,A、B两点在网格格点上.若点C也在网格格点上,以A、B、C为顶点的三角形面积为3,则满足条件的点C有( )

A.4个 B.7个 C.9个 D.10个

【解答】解:如图,满足条件的点C共有9个.标注来的七个加C4斜右上方的两个点 故答案为:9.

3.(2014秋?岳池县月考)三角形中,最大角α的取值范围是( ) A.0°<α<90°

B.60°<α<180° C.60°≤α<90° D.60°≤α<180°

【解答】解:根据三角形的内角和定理,又α是最大角,得:3α≥180°,即α≥60°, 故最大角α的取值范围是60°≤α<180度. 故选D.

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4.(2011春?江阴市校级期中)有5根小木棒,长度分别为2cm、3cm、4cm、5cm、6cm,任意取其中的3根小木棒首尾相接搭三角形,可搭出不同的三角形的个数为( ) A.5个 B.6个 C.7个 D.8个 【解答】解:可搭出不同的三角形为:

2cm、3cm、4cm;2cm、4cm、5cm;2cm、5cm、6cm;3cm、4cm、5cm;3cm、4cm、6cm;3cm、5cm、6cm;4cm、5cm、6cm共7个. 故选C.

5.(2010秋?黄州区校级期中)用五根木棒钉成如下四个图形,具有稳定性的有( )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

【解答】解:第一个图形分成两个三角形,具有稳定性,

第二个图形根据三角形具有稳定性,左边与上边的木棒稳定,所以,另两根也稳定; 第三个图形,根据三角形具有稳定性,左边与上边的木棒稳定,所以,另两根也稳定; 第四个图形,根据三角形具有稳定性,右边与下边的木棒稳定,所以,另两根也稳定, 所以具有稳定性的有4个. 故选D.

6.(2009春?海安县期末)我们知道,以3根火柴为边可以组成一个三角形,那么,用6根火柴为边最多能组成( )个三角形. A.4

B.3

C.2

D.1

【解答】解:当用6根火柴为边组成一个正三棱椎时,此时正三棱椎有4个三角形. 故选A.

7.(2013?海口模拟)如图,在Rt△ADB中,∠D=90°,C为AD上一点,∠ACB=6x,则x值可以是( )

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A.10° B.20° C.30° D.40°

【解答】解:根据三角形的外角性质,∠ACB=6x>90°, 解得x>15°, ∵∠ACB是钝角, ∴6x<180°, ∴x<30°, ∴15°<x<30°,

纵观各选项,只有20°符合. 故选B.

8.如图,用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框,不计螺丝大小,其中相邻两螺丝的距离依序为2、3、4、6,且相邻两木条的夹角均可调整.若调整木条的夹角时不破坏此木框,则任两螺丝的距离之最大值为( )

A.5

B.6

C.7

D.10

【解答】解:已知4条木棍的四边长为2、3、4、6;

①选2+3、4、6作为三角形,则三边长为5、4、6;5﹣4<6<5+4,能构成三角形,此时两个螺丝间的最长距离为6;

②选3+4、6、2作为三角形,则三边长为2、7、6;6﹣2<7<6+2,能构成三角形,此时两个螺丝间的最大距离为7;

③选4+6、2、3作为三角形,则三边长为10、2、3;2+3<10,不能构成三角形,此种情况不成立; ④选6+2、3、4作为三角形,则三边长为8、3、4;而3+4<8,不能构成三角形,此种情况不成立; 综上所述,任两螺丝的距离之最大值为7.

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—————————— 唐玲制作仅供学习交流 —————————— 23.(2016春?工业园区期中)如图,在△ABC中,∠ABC=∠ACB,∠A=40°,P是△ABC内一点,且∠ACP=∠PBC,则∠BPC= . 24.(2015?朝阳)一个三角形的两边长分别是2和3,若它的第三边长为奇数,则这个三角形的周长为 . 25.(2015?巴中)若a、b、c为三角形的三边,且a、b满足取值范围是 . 26.(2015?杭州模拟)三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时,我们称此三角形为“特征三角形”,其中α称为“特征角”,如果一个“特征三角形”的“特征角”为110°,那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为 . 27.(2015秋?

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