浙教版八年级数学上册第二章知识点+注意点+经典例题

（四）、等边三角形的几个基本图形：

6、等边三角形ABC中，BD=CE，连接AD、BE交于点F。∠AFE=_________。

7、如图点A、C、E在同一直线上，△ABC和△CDE都是等边三角形，M、N是AD、BE的中点。说明： △CMN是等边三角形。

8、已知等边△ABC和点P，设点P到△ABC三边AB、AC、BC?的距离分别是h1，h2，h3，△ABC的高为h，若点P在一边BC上（图1），此时h3=0，可得结论h1+h2+h3=h，请你探索以下问题：当点P在△ABC内（图2）和点P在△ABC外（图3）这两种情况时，h1、h2、h3与h?之间有怎样的关系，请写出你的猜想，并简要说明理由．

AECFBDB分别

NDMACE

（五）、等腰直角三角形的几个基本应用

9、在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥M于E。

(1)当直线MN绕点C旋转到图1位置时，说明△ADC≌△CEB的理由； (2)当直线MN绕点C旋转到图2位置时，说明DE=AD－BE的理由； (3)当直线MN绕点C旋转到图3位置时，试问DE、 AD、BE有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并说明理由.

M

C D M

C M

D

C E

A E N

B

N A

D N

B 图3

图2

A

图1

B

10、如图，在直角△ABC中，∠C=90，AC=BC，D，E分别在BC和AC上，且BD=CE，M是AB的中点。求证：△MDE是等腰直角三角形。

CEDAMB

（六）、勾股定理、勾股定理的逆定理、勾股定理与方程

11、观察下面表格中所给出的三个数a，b，c，其中a，b，c为正整数，且a

（1）：试找出他们的共同点，并证明你的结论 （2）：当a=21时，求b，c的值

12、如图，P是等边三角形ABC内的一点，连结PA、PB、PC，?以BP为边作∠PBQ=60°，且BQ=BP，连结CQ。

（1）观察并猜想AP与CQ之间的大小关系，并证明你的结论． （2）若PA：PB：PC=3：4：5，连结PQ，试判断△PQC的形状，并说明理由．

13、等腰三角形底边上的高为8，周长为32，求这个三角形的面积

分析：对于没有图形的大题（指需要过程的题目），最好自己画图，与人方便，与己方便。

解：设这个等腰三角形为ABC，高为AD，设BD为x，则AB为（16-x）， 由勾股定理得：x2+82=(16-x)2 即x2+64=256-32x+x2 ∴ x=6

∴ S?ABC=BC?AD/2=2 ?6 ?8/2=48

,3,4,5 5,12,13 7,24,25 9,40,41 …….. 21,b,c 22223+4=5 5+12=13 7+24=25 9+40=41 …… 21+b=c 22222222222A

B

D

C

14、矩形纸片ABCD的边AB=10cm,BC=6cm,E为BC上一点，将矩形纸片沿AE折叠，点B恰好落在DC边上的点G处，求BE的长。

D G

C E

A B

（七）、需要分类讨论的（主要是由语言的模糊造成要讨论）

有一个角等于50°，另一个角等于__________的三角形是等腰三角形。 有一个直角三角形的两条直角边为3，4，则第三条边长为__________

如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，一腰上的中线BD?将这个等腰三角形周长分成15和6两部分，求这个三角形的腰长及底边长。

（八）作图题

如图，求作一点P，使PC=PD,并且使点P到∠AOB两边的距离相等，并说明你的理由．

作图题的基本要求：结论不能丢。格式：什么什么即为所求。