最新高考复习方案大一轮(全国人教数学)-历年高考真题与模拟题分类汇编 I单元 统计

X Y ^^

得回归系数：b＝1，a＝3，

于是儿子身高与父亲身高的关系式为：Y＝X＋3， 当X＝182时，该老师的孙子身高为185 cm.

课标文数13.I4 为了解篮球爱好者小李的投篮命中率与打篮球时间之间的关系，下表记录了小李某月1号到5号每天打篮球时间x(单位：小时)与当天投篮命中率y之间的关系：

时间x 命中率y 1 0.4 2 0.5 3 0.6 4 0.6 5 0.4 173 170 170 176 176 182 小李这5天的平均投篮命中率为________；用线性回归分析的方法，预测小李该月6号打6小时篮球的投篮命中率为________． 课标文数13.I4 0.5 0.53 【解析】y＝1＋2＋3＋4＋5＝3. 5^

0.4＋0.5＋0.6＋0.6＋0.42.5＝＝0.5；x＝55b＝

（x1－x）（y1－y）＋…＋（x5－x）（y5－y）^^

＝0.01，a＝y－bx＝0.5－0.01×3＝22（x1－x）＋…＋（x5－x）

0.47，所以回归方程为：y＝0.47＋0.01x，所以当x＝6时，y＝0.47＋0.01×6＝0.53.

课标理数4.I4 通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：

爱好 不爱好 总计 男 40 20 60 女 20 30 50 总计 60 50 110

n（ad－bc）2

由K＝算得，

（a＋b）（c＋d）（a＋c）（b＋d）

2

110×（40×30－20×20）K＝≈7.8.

60×50×60×50

2

2

附表：

P(K2≥k) k 0.050 3.841 0.010 6.635 0.001 10.828 参照附表，得到的正确结论是( )

A．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关” B．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关” C．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关” D．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”

课标理数4.I4 C 【解析】 由附表可得知当K≥6.635时，有P＝1－P＝0.99，当K2

2

2

≥10.828时，有P＝1－P＝0.999，而此时的K≈7.8显然有0.99

课标文数5.I4 通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：

爱好 不爱好 总计 2

男 40 20 60 女 20 30 50 总计 60 50 110 n（ad－bc）2由K＝算得，

（a＋b）（c＋d）（a＋c）（b＋d）

110×（40×30－20×20）K＝≈7.8.

60×50×60×50

2

2

附表：

P(K2≥k) 0.050 0.010 0.001

k 3.841 6.635 10.828 参照附表，得到的正确结论是( )

A．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关” B．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”

C．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关” D．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关” 课标文数5.I4 A 【解析】 由附表可得知当K≥6.635时，有P＝1－P＝0.99，当K2

2

2

≥10.828时，有P＝1－P＝0.999，而此时的K≈7.8显然有0.99

课标理数6.I4 变量X与Y相对应的一组数据为(10，1)，(11.3，2)(11.8，3)，(12.5，4)，(13，5)；变量U与V相对应的一组数据为(10，5)，(11.3，4)，(11.8，3)，(12.5，2)，(13，1)，r1表示变量Y与X之间的线性相关系数，r2表示变量V与U之间的线性相关系数，则( )

A．r2

课标理数6.I4 C 【解析】 对于变量Y与X而言，Y随X的增大而增大，故Y与X正相关，即r1>0；对于变量V与U而言，V随U的增大而减小，故V与U负相关，即r2<0.

∴r2<0

课标文数8.I4 为了解儿子身高与其父亲身高的关系，随机抽取5对父子身高数据如下

父亲身高x(cm) 儿子身高y(cm) 174 175 176 175 176 176 176 177 178 177 则y对x的线性回归方程为( ) A．y＝x－1 B．y＝x＋1 1

C．y＝88＋x D．y＝176

2

课标文数8.I4 C 【解析】 由表中数据知回归直线是上升的，首先排除D.x＝176，y

＝176，由线性回归性质知：点(x，y)＝(176，176)一定在回归直线上，代入各选项检验，只有C符合，故选C.

课标理数14.I4 调查了某地若干户家庭的年收入x(单位：万元)和年饮食支出y(单位：万元)，调查显示年收入x与年饮食支出y具有线性相关关系，并由调查数据得到y对x的回^

归直线方程：y＝0.254x＋0.321.由回归直线方程可知，家庭年收入每增加1万元，年饮食支出平均增加________万元．

^^

课标理数14.I4 0.254 【解析】 由题意得y2－y1＝－＝0.254，即家庭年收入每增加1万元，年饮食支出平均增加0.254万元．

课标文数14.I4 调查了某地若干户家庭的年收入x(单位：万元)和年饮食支出y(单位：万元)，调查显示年收入x与年饮食支出y具有线性相关关系，并由调查数据得到y对x的回^

归直线方程：y＝0.254x＋0.321.由回归直线方程可知，家庭年收入每增加1万元，年饮食支出平均增加________万元．

^^

课标文数14.I4 0.254 【解析】 由题意得y2－y1＝－＝0.254，即家庭年收入每增加1万元，年饮食支出平均增加0.254万元．

课标理数7.I4 某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：

广告费用x(万元) 销售额y(万元) 4 49 2 26 3 39 5 54 ^^^^

根据上表可得回归方程y＝bx＋a中的b为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为( )

A．63.6万元 B．65.5万元 C．67.7万元 D．72.0万元

4＋2＋3＋549＋26＋39＋54课标理数7.I4 B 【解析】x＝＝3.5，y＝＝42，由于回归

44^^

方程过点(x，y)，所以42＝9.4×3.5＋a，解得a＝9.1，故回归方程为y^ ＝9.4x＋9.1，所