2018年高考数学复习题：第131—135题（含答案解析）

共计6+6+2+2=16种,概率为

162? 12015感知高考刺金135

1．已知向量a,b的夹角为

2??,a?b?5,向量c?a,c?b的夹角为,c?a?23,则ac33AC?c?a?23,

AB?a?b?5,又

的最大值为 。 解法一：OA?a,OB?b,OC?c,则

?AOB??3,?ACB?2?,此时O,A,C,B四点共圆（也可能不四点共圆,点C关于AB对称点3也可,但要使ac最大,显然四点共圆时更大）。 由正弦定理得sin?ABC?34,则cos?ABC? 5522在?ACO中,?AOC??ABC,由余弦定理得AC2?a?c?2accos?AOC

即12?2ac?8ac?ac?30 5所以ac?accos?AOC?24

解法二：同前,O,A,C,B四点共圆

533由正弦定理得R?,sin?ABC?,tan?ABC?

543又ac?accos?AOC?2S?OAC8?S?OAC tan?3预 祝 大 家 高 考 满 堂 红 祝 大 家 高 考 满 堂 红 大 家 高 考 满 堂 红 家 高 考 满 堂 红 高 考 满 堂 红 考 满 堂 红 满 堂 红 堂 红 红

所以当且仅当?AOC为等腰三角形时,?S?OAC?max?S?NAC?9 故ac的最大值为24。

解法三：同前,O,A,C,B四点共圆

AC2由极化恒等式ac?OE?

42

2AC2ac?OE??NE?3?24 故

42．（1）“预祝大家高考满堂红”这句话,如图所示形式排列,从“预”字读起,只允许逐字沿．．

2水平向右或竖直向下方向读,则读完整句话的不同读法共有 种． 答案：28?256种

（2）?x?1??x?1?的展开式中x5的系数是 。 解：14

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