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2018-2019学年第二学期天一大联考期末测试
高一数学
考生注意:
1.答题前,考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上,并将考生号条形码粘贴在答题卡上. 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他案标号.回答非选择题时,将答案写在答题卡上的指定位置,写在本试卷上无效. 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.
一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的
1.某班现有60名学生,随机编号为0,1,2,…,59.依编号顺序平均分成10组,组号依次为1,2,3,…,10.现用系统抽样的方法抽取一个容量为10的样本,若在第1组中随机抽取的号码为5,则在第7组中随机抽取的号码为( ) A.41
B.42
C.43
D.44
2.在如图所示的茎叶图中,若甲组数据的众数为11,乙组数据的中位数为9,则x?y?( )
A.6
B.5
C.4
D.3
rrrrr3.设向量a??1,1?,b??2,m?,若a∥a?2b,则实数m的值为( )
??A.1 B.2 C.3 D.4
4.下列函数中是偶函数且最小正周期为
?的是( ) 4
A.y?cos24x?sin24x
B.y?sin4x
C.y?sin2x?cos2x
D.y?cos2x
5.从装有4个红球和3个白球的袋中任取2个球,那么下列事件中,是对立事件的是( ) A.至少有1个白球;都是红球 B.至少有1个白球;至少有1个红球 C.恰好有1个白球;恰好有2个白球
D.至少有1个白球;都是白球
6.已知某7个数据的平均数为5,方差为4,现又加入一个新数据5,此时这8个数的方差s2为( A.
52 B.3 C.
72 D.4
7.已知cos??4,且???????2,0???,则tan????4??????( )
A.?7
B.7
C.?17 D.
17 8.已知ra,rb是不共线的非零向量,uABuur?ra?2rb,uBCuur?3ra?rb,uCDuur?2ra?3rb,则四边形ABCD是(A.矩形
B.平行四边形
C.梯形
D.菱形
9.执行如图所示的程序框图,则输出的s的值为( )
开始 k=1,s=0 s=s+1k(k+1) k=k+1 k≥4? 否 是 输出s 结束
) )
A.
3 4B.
4 5C.
5 6D.
6 710.如图所示,某汽车品牌的标志可看作由两个同心圆构成,其中大、小圆的半径之比为3:2,小圆内部被两条互相垂直的直径分割成四块.在整个图形中任选一点,则该点选自白色部分的概率为( )
A.
2 3?B.
2 9C.
? 8D.
1 2sin22??2cos22?11.已知tan??2,则?( )
sin???4??3 2A.B.
1 2C.
1 4D.
1 1212.已知函数f?x??sin??x???(??0,??一条对称轴为直线x??2),其图象相邻的两个对称中心之间的距离为
?,且有4?24,则下列判断正确的是( )
A.函数f?x?的最小正周期为4? B.函数f?x?的图象关于直线x??7?对称 24C.函数f?x?在区间??7?13??,上单调递增 ?2424??D.函数f?x?的图象关于点??7??,0?对称 24??二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分
13.已知变量x,y线性相关,其一组数据如下表所示.若根据这组数据求得y关于x的线性回归方程为
$?______. $$,则ay?1.9x?ax y 1 5.4 2 9.6 4 10.6 5 14.4
rrrr14.已知向量a??cos5?,sin5??,b??cos65?,sin65??,则2a?b?______.
15.执行如图所示的程序框图,则输出的S的值是______.
开始 S=4 Ⅰ=Ⅰ<2021?是 2S= 2-S输出S 否 结束 Ⅰ=Ⅰ
16.函数y?3sinxcosx?cosx在区间?0,2????上的值域为______. ?2?三、解答题:本大题共6小题,共70分 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.已知扇形的面积为(Ⅰ)求?的弧度;
??,弧长为,设其圆心角为? 66???cos????sin???????2?(Ⅱ)求的值. 11?9?????cos????sin?????2??2?rrrr18.(12分)已知a,b,c是同一平面内的三个向量,其中a??1,2?. rrrr(Ⅰ)若c??2,??,且c∥a,求c;
rrrrr(Ⅱ)若b??1,1?,且ma?b与2a?b垂直,求实数m的值
19.(12分)为了了解居民用电情况,某地供电局抽查了该市若干户居民月平均用电量(单位:kW?h),并将样本数据分组为?160,180?,?180,200?,?200,220?,?220,240?,?240,260?,?260,280?,?280,300?,其频率分布直方图如图所示.
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