河南省天一大联考2018-2019学年高一下学期期末考试数学试题

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2018-2019学年第二学期天一大联考期末测试

高一数学

考生注意：

1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上的指定位置，写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的

1.某班现有60名学生，随机编号为0，1，2，…，59.依编号顺序平均分成10组，组号依次为1，2，3，…，10.现用系统抽样的方法抽取一个容量为10的样本，若在第1组中随机抽取的号码为5，则在第7组中随机抽取的号码为（ ） A.41

B.42

C.43

D.44

2.在如图所示的茎叶图中，若甲组数据的众数为11，乙组数据的中位数为9，则x?y?（ ）

A.6

B.5

C.4

D.3

rrrrr3.设向量a??1,1?，b??2,m?，若a∥a?2b，则实数m的值为（ ）

??A.1 B.2 C.3 D.4

4.下列函数中是偶函数且最小正周期为

?的是（ ） 4

A.y?cos24x?sin24x

B.y?sin4x

C.y?sin2x?cos2x

D.y?cos2x

5.从装有4个红球和3个白球的袋中任取2个球，那么下列事件中，是对立事件的是（ ） A.至少有1个白球；都是红球 B.至少有1个白球；至少有1个红球 C.恰好有1个白球；恰好有2个白球

D.至少有1个白球；都是白球

6.已知某7个数据的平均数为5，方差为4，现又加入一个新数据5，此时这8个数的方差s2为（ A.

52 B.3 C.

72 D.4

7.已知cos??4，且???????2,0???，则tan????4??????（ ）

A.?7

B.7

C.?17 D.

17 8.已知ra，rb是不共线的非零向量，uABuur?ra?2rb，uBCuur?3ra?rb，uCDuur?2ra?3rb，则四边形ABCD是（A.矩形

B.平行四边形

C.梯形

D.菱形

9.执行如图所示的程序框图，则输出的s的值为（ ）

开始 k＝1，s＝0 s＝s＋1k(k＋1) k＝k＋1 k≥4? 否 是 输出s 结束

） ）

A.

3 4B.

4 5C.

5 6D.

6 710.如图所示，某汽车品牌的标志可看作由两个同心圆构成，其中大、小圆的半径之比为3:2，小圆内部被两条互相垂直的直径分割成四块.在整个图形中任选一点，则该点选自白色部分的概率为（ ）

A.

2 3?B.

2 9C.

? 8D.

1 2sin22??2cos22?11.已知tan??2，则?（ ）

sin???4??3 2A.B.

1 2C.

1 4D.

1 1212.已知函数f?x??sin??x???（??0，??一条对称轴为直线x??2），其图象相邻的两个对称中心之间的距离为

?，且有4?24，则下列判断正确的是（ ）

A.函数f?x?的最小正周期为4? B.函数f?x?的图象关于直线x??7?对称 24C.函数f?x?在区间??7?13??,上单调递增 ?2424??D.函数f?x?的图象关于点??7??,0?对称 24??二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分

13.已知变量x，y线性相关，其一组数据如下表所示.若根据这组数据求得y关于x的线性回归方程为

$?______. $$，则ay?1.9x?ax y 1 5.4 2 9.6 4 10.6 5 14.4

rrrr14.已知向量a??cos5?,sin5??，b??cos65?,sin65??，则2a?b?______.

15.执行如图所示的程序框图，则输出的S的值是______.

开始 S＝4 Ⅰ＝Ⅰ＜2021?是 2S＝ 2－S输出S 否 结束 Ⅰ＝Ⅰ

16.函数y?3sinxcosx?cosx在区间?0,2????上的值域为______. ?2?三、解答题：本大题共6小题，共70分 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.已知扇形的面积为（Ⅰ）求?的弧度；

??，弧长为，设其圆心角为? 66???cos????sin???????2?（Ⅱ）求的值. 11?9?????cos????sin?????2??2?rrrr18.（12分）已知a，b，c是同一平面内的三个向量，其中a??1,2?. rrrr（Ⅰ）若c??2,??，且c∥a，求c；

rrrrr（Ⅱ）若b??1,1?，且ma?b与2a?b垂直，求实数m的值

19.（12分）为了了解居民用电情况，某地供电局抽查了该市若干户居民月平均用电量（单位：kW?h），并将样本数据分组为?160,180?，?180,200?，?200,220?，?220,240?，?240,260?，?260,280?，?280,300?，其频率分布直方图如图所示.