计算机图形学试题、真题（完整版详细解析）

第二套

1、 考虑三个不同的光栅系统，分辨率依次为640?480，1280?1024，2560?2048。欲存储每个像素12位，

这些系统各需要多大的帧缓冲器（字节数）？

答：640?480需要的帧缓存为640?480?12/8?450KB

?1024 1280需要的帧缓存为1280?1024?12/8?1920KB ?2048 2560需要的帧缓存为2560?2048?12/8?7680KB 3、按照所构造的图形对象来分，点、曲线、平面、曲面或实体属于（ ），而山、水、云、烟等自然界丰富多彩的对

象属于（ ）。A

A、规则对象、不规则对象 B、规则对象、属性对象 C、不规则对象、几何对象 D、不规则对象、属性对象

4、对于区域内外测试中，常常使用奇－偶规则测试的方法，按照该规则测试

图形，如图1所示，试选出以下属于外部点的是（ D ）。

A、M点 B、P点 C、O点 D、N点

5、B样条曲线中，按照节点矢量T的不同可以将B样条分为均匀B样条，开

2，3，4，5，6）

B、T＝（0，0，1，1，2，2，3，3） C、T＝（0，0，0，1，2，3，4，5，5，5）

D、T＝（0，0.1，0.2，0.2，0.5，1） 七、（本题10分）试用Liang-Barsky算法裁剪如图所示

线段。

解：

A(-2,6) x1=-2, y1=6 B(7,-2) x2=7, y2=-2

窗口：wxl=0, wxr=4, wyb=0, wyt=3 * ?图1 放均匀B样条和非均匀B样条，以下选项中属于开放均匀B样条节点矢量的是（C ）。 A、T＝（0，1，

MNPOA(-2,6)y3O4xB(7,-2)?x?x1?U(x2?x1) 0≤U≤1

?y?y1?U(y2?y1)P1=-Δx=-(7+2)=-9 q1=x1-wxl=-2 U1=2/9 P2=Δx=9 q2=wxr-x1=6 U2=2/3 P3=-Δy=-(-2-6)=8 q3=y1-wyb=6 U3=3/4 P4=Δy=-8 q4=wyt-y1=3 U4=3/8 Uk=

qk (k=1、2、3、4) pkUmax=max（0，UkUmin=min(1,Ukpk?0）=max(0, 2/9, 3/8)= 3/8

pk?0)=min(1, 2/3, 3/4)= 2/3

将Umax， Umin代入方程组* 中求得直线与窗口的两个交点： xmax=11/8, ymax=3 xmin=4, ymin=2/3

即将A’(11/8,3) B’(4,2/3)直线保留，AA’B’B删去。 八、（本题10分）如图所示，物体ABCDEFGH进行如下变换，

写出其变换矩阵并求出复合变换后顶点的齐次坐标。 1、 平移使点C与点P（1，－1，0）重合； 2、绕z轴旋转60°。

解：平移点C与点P重合的平移矩阵为

F2ZEGH-1AD1YP(1,-1,0)XBC?10?01T1???00??0?200100?0?? 绕z轴旋转60°矩阵为0??1?3212?12?3?T2??2?0??0?0000100??0? 0??1??所以，复合变换后的矩阵为T1*T2，有：

?A??0?B??1????C??1???D???T1*T2??0?E??0???F???1?G??1???H???0?3001??1001??2?3??1?23101??3?101?*T1*T2??2?3021??1?021??2?3?1?3121??2?3121???2?101??A'????3?1012??B'?3?101??C'?2????101???D'? 2?121??E'????121??F'?3?121??G'?2????121?2??H'?其中A’B’C’D’E’F’G’H’为变换后对应的齐次坐标。

一、 判断题（10x1=10分）

1、 构成图形的要素可分为两类：刻画形状的点、线、面、体的非几何要素(集合要素)与反映物体表面属性或材质

的明暗、色彩等的（非几何要素）几何要素。（ 错误 ）

2、 参数法描述的图形叫图形；点阵法描述的图形叫图像。（ 正确 ）

3、 EGA（增强图形适配器）/VGA（视频图形阵列）为增强图形显示效果的一种图形处理软件的名称。（ 错误 ） 4、 对山、水等不规则对象进行造型时，大多采用过程式模拟方法。（ 正确 ）

5、 若两个图形是拓扑等价的，则一个图形可通过做弹性运动与另一个图形相重合。（ 正确 ） 6、 0阶参数连续性和0阶几何连续性的定义是相同的。（ 正确 ） 7、 Bezier曲线可做局部调整。（ 错误 ） 8、 字符的图形表示分为点阵和矢量两种形式。（ 正确 ） 9、 LCD表示（液晶显示器）发光二极管显示器。（ 错误 ）

10、 使用齐次坐标可以将n维空间的一个点向量唯一的映射到n+1维空间中。（ 错误 ） 二、 填空题（15x2=30分）

1、目前常用的PC图形显示子系统主要由3个部件组成：（1）帧缓冲存储器、（2）显示控制器、（3）ROM BIOS。 2、 图形的输入设备有（4）键盘、鼠标、光笔（至少写三种）；图形的显示设备有（5）CRT显示器、LCD、投影仪（至少写三种）。

3、常用坐标系一般可以分为：建模坐标系、用户坐标系、（6观察坐标系、（7）规格化设备坐标系、（8）设备坐标系。 4、在多边形的扫描转换过程中，主要是通过确定穿越多边形区域的扫描线的覆盖区间来填充，而区域填充则是从（9）给定的位置开始涂描直到（10）指定的边界条件为止。

5、一个交互式计算机图形系统应具有（11）计算 、（12）存储、（13）对话、（14）输入和输出等五个方面的功能。 三、 简答题（5x6=30分）

2、 请列举常用的直线段裁减算法（四种）。

答：答：直接求交算法、编码算法、中点再分算法、Cyrus-Beck算法。

3、 考虑三个不同的光栅系统，分辨率依次为640?480，1280?1024，2560?2048。欲存储每个像素12位，

这些系统各需要多大的帧缓冲器（字节数）？

答：640?480需要的帧缓存为640?480?12/8?450KB

?1024 1280需要的帧缓存为1280?1024?12/8?1920KB ?2048 2560需要的帧缓存为2560?2048?12/8?7680KB

4、 什么叫做走样？什么叫做反走样？反走样技术包括那些？ 答：走样指的是用离散量表示连续量引起的失真。

为了提高图形的显示质量。需要减少或消除因走样带来的阶梯形或闪烁效果，用于减少或消除这种效果的方法称为反走样。

其方法是①前滤波，以较高的分辨率显示对象；②后滤波，即加权区域取样，在高于显示分辨率的较高分辨率下用点取样方法计算，然后对几个像素的属性进行平均得到较低分辨率下的像素属性。 5、 试说明一致缩放（sx=sy）和旋转形成可交换的操作对。

?sx?答：T1?0???00sy00??cos?0????sin???1????0sin?cos?0sin?cos?00sy00??sxcos?0????sysin???1?0???0??sxcos?0????sxsin???1?0???sxsin?sycos?0sysin?sycos?00?0? ?1??0?0? ?1???cos?? T2??sin????00??sx0???0??1????0 因为sx=sy,故有T1=T2，所以一致缩放（sx=sy）和旋转可以形成可交换的操作对。

5、用参数方程形式描述曲线曲面有什么优点？

答：①点动成线；②可以满足几何不变性的要求；③可以避免斜率带来的问题；

④易于定界；⑤可以节省工作量；⑥参数变化对各因变量的影响明显。

四、 利用中点Bresenham画圆算法的原理推导第一象限从y=x到x=0圆弧段的扫描转换算法（要求写清原理、误差函数、递推公式）。(10分)

解：x方向为最大走步方向，xi+1=xi-1,yi+1由d确定

di=F(xm,ym)=(xi-1)2+(yi+0.5)2-R2

= di +2(yi-xi)+5 ⑴ di <0时，点在圆内，xi+1=xi-1, yi+1= yi+0.5

di+1=F(xm,ym)= (xi-2)2+(yi+1.5)2-R2 ⑵ di≥0时，点在圆外，xi+1=xi-1,yi+1=yi =xi2-4xi+4+yi2+3yi+1.52-R2 di+1=F(xm,ym)=(xi-2)2+(yi+0.5)2-R2 =(xi-1)2-2xi+3+(yi+0.5)2+2yi+2-R2 =xi2-4xi+4+(yi+0.5)2-R2 = di -2xi+2yi+5 = di -2xi+3

五、 如下图所示多边形，若采用改进的有效边表算法进行填充，试写出该多边形的ET表和当扫描线Y=4时的AET

表。（本题10分） 六、

A5A3564Y3A7A42A61A11234567A2X

解：ET表：

六、假设在观察坐标系下窗口区的左下角坐标为（wxl=10,wyb=10）,右上角坐标为（wxr=50，wyt=50）。设备坐标系中视区的左下角坐标为（vxl=10,vyb=30）,

右上角坐标为（vxr=50,vyt=90）。已知在窗口内有一点p(20,30),要将点p映射 到视区内的点p`,请问p`点在设备坐标系中的坐标是多少？（本题10分）

1将窗口左下角点（10,10）平移至观察坐标系的坐标原点，平移矢量为（-10，-10）解：○。 2针对坐标原点进行比例变换，使窗口的大小和视区相等。比例因子为： ○

Sx=(50-10)/(50-10)=1; Sy=(90-30)/(50-10)=1.5。

3将窗口内的点映射到设备坐标系的视区中，再进行反平移，将视区的左下角点移回到设备坐标系中原来 ○

的位置（10，30），平移矢量为（10，30）。

T?T1?T2?1??0??1001?10??10???01??0001.50??10???01??1000130?0?1?0?1??0?001.515?0?1?0?100??1p`?[x y 1]?[x y 1].?01.50??[20 30 1].?0p`点在设备坐标系中的坐标是（20，60）。

?0151??0?[20 60 1]00?1.50?151?