北师大版七年级数学下册《完全平方公式》课堂检测（含答案）

1.6完全平公式

一、选择题

１．下列各式中，能够成立的等式是（ ）．

11A．(2x?y)2?4x2?2xy?y2 B．(a?b)2?a2?ab?b2

24C．(x?y)2?x2?y2 D．(a?b)2?(b?a)2

2．下列式子：①(3x?1)(3x?1)?(3x?1)2 ②(x?3y)2?x2?3xy?9y2 ③(1?2xy2)2?1?4x2y4

11④(a?)2?a2?2?2中正确的是（ ）

aaA．① B．①② C．①②③ D．④ 3．(?x?y)2?（ ）

A．x2?2xy?y2 B．?x2?2xy?y2 C．x2?2xy?y2 D．x2?2xy?y2 4．若(x?y)2?M?(x?y)2，则M为（ ）． A．2xy B．?2xy C．4xy D．?4xy

5．一个正方形的边长为acm，若边长增加6cm，则新正方形的面积人增加了（ ）． A．36cm2 B．12acm2 C．(36?12a)cm2 D．以上都不对 6．如果x2?ax?1是一个完全平方公式，那么a的值是（ ）． A．2 B．－2 C．?2 D．?1

7．若一个多项式的平方的结果为4a2?12ab?m2，则m?（ ） A．9b2 B．3b2 C．?9b2 D．3b 8．下列多项式不是完全平方式的是（ ）． A．x2?4x?4 B．9．已知x?1?m2?m C．9a2?6ab?b2 D．4t2?12t?9 41?2，则下列等式成立的是（ ） x1111①x2?2?2 ②x4?4?2 ③x8?8?2 ④x??0

xxxxA．① B．①② C．①②③ D．①②③④ 二、填空题

1．(?3x?4y)2?()2?____.

2．(?a?b)2?(a?b)2?_____. 3．（ ）2?x2?4xy?4y2

4．x2?4x?k是完全平方式，则k?____．若x2?2mx?9是完全平方式，则m?____ 5．(x?y)(x?y)()?x4?2x2y2?y4．

6．(a?b?c)2?_______.

7．(a?2b?c)(a?2b?c)?_______. 8．29?31?(302?1)?_______.

9．若(x?y)2?9,(x?y)2?5，则xy?______.

10．一个圆的半径是r，如果半径增加3，则面积增加_____．

2311．(?x?y)2?____．982?____．

341112．已知x??8，则x2?2?____

xx三、解答题 1．计算：

111（1）(3a2?b)(3a2?b)(9a4?b2)；

224（2）x(x?1)(x?1)?(x?1)(x2?x?1)； （3）(4?a2)2?(2?a)(2?a)(4?a2)； （4）(x?y?z)2?(x?y?z)(x?y?z)； （5）(2x?3y)2?(4x?9y)(4x?9y)?(2x?3y)2； （6）(a2?b2)(a2?ab?b2)(a2?ab?b2)． 2．解方程：(6x?5)(6x?5)?(6x?1)2??20. 3．解不等式：(1?3y)2?(2y?1)2?13(y?1)(y?1). 4．已知x?y?3,xy??12，求下列各式的值：

（1）x2?y2 （2）(x?y)2 5．填空：

（1）(a?b)(a?b)?______. （2）(a?b)(a2?ab?b2)?____. （3）(a?b)(a3?a2b?ab2?b3)?____. （4）(a?b)(a4?a3b?a2b2?ab3?b4)?____.

从以上几题中，你发现了什么规律？要使计算结果与上面的结果形式类似，下面括号应填什么？ （5）(a?b)(（6）(a?b)()?a5?b5； )?a8?b8．

6．分别利用下列图形的面积关系说明公式(a?b)2?a2?2ab?b2的正确性

参考答案

一、选择题

1．D 2．D 3．A 4．C 5．C 6．C 7．D 8．A 9．D 二、填空题

1．3x?4y,9x2?24xy?16y2； 2．4ab； 3．x?2y 4．4，3 5．x2?y2； 6．a2?b2?c2?2ab?2ac?2bc； 7．a2?4b2?4bc?c2；

8．304?1； 9．1． 10．6?r?9? 11．4x2?xy?9y2916，9604 三、解答题

1．（1）81a4?9a2b2?116b4；（2）1?x；（3）2a4?8a22；

（4）2y2?2z2?2xy?2zy；（5）?8x2?99y2；（6）a6?b6． 2．x?12； 3．y?32 4．（1）33 （2）57 5．（1）a2?b2；（2）a3?b3；（3）a4?b4；（4）a5?b5； （5）a4?a3b?a2b2?ab3?b4；

（6）a7?a6b?a5b2?a4b3?a3b4?a2b5?ab6?b7． 6．略

．62

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