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∴∠OBD=∠ABC=×40°=20°， ∴∠BOD=90°﹣∠OBD=70°． 故答案为70°．

【点评】本题考查了三角形内切圆与内心：三角形的内心到三角形三边的距离相等；三角形的内心与三角形顶点的连线平分这个内角．也考查了等腰三角形的判定与性质和三角形的外接圆．

15．（4分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y=ax2+bx（a＞0）的顶点为C，与x轴的正半轴交于点A，它的对称轴与抛物线y=ax2（a＞0）交于点B．若四边形ABOC是正方形，则b的值是 ﹣2 ．

【分析】根据正方形的性质结合题意，可得出点B的坐标为（﹣，﹣），

再利用二次函数图象上点的坐标特征即可得出关于b的方程，解之即可得出结论．

【解答】解：∵四边形ABOC是正方形， ∴点B的坐标为（﹣

，﹣

）．

∵抛物线y=ax2过点B， ∴﹣

=a（﹣

）2，

解得：b1=0（舍去），b2=﹣2． 故答案为：﹣2．

【点评】本题考查了抛物线与x轴的交点、二次函数图象上点的坐特征以及正方形的性质，利用正方形的性质结合二次函数图象上点的坐标特征，找出关于b的方程是解题的关键．

精选

16．（4分）在每个小正方形的边长为1的网格图形中，每个小正方形的顶点称为格点．以顶点都是格点的正方形ABCD的边为斜边，向内作四个全等的直角三角形，使四个直角顶点E，F，G，H都是格点，且四边形EFGH为正方形，我们把这样的图形称为格点弦图．例如，在如图1所示的格点弦图中，正方形ABCD的边长为的边长为

，此时正方形EFGH的而积为5．问：当格点弦图中的正方形ABCD时，正方形EFGH的面积的所有可能值是 13或49 （不包括5）．

【分析】当DG=，CG=2

时，满足DG2+CG2=CD2，此时HG=

，可得正

方形EFGH的面积为13．当DG=8，CG=1时，满足DG2+CG2=CD2，此时HG=7，可得正方形EFGH的面积为49． 【解答】解：当DG=

，CG=2

时，满足DG2+CG2=CD2，此时HG=

，可

得正方形EFGH的面积为13．

当DG=8，CG=1时，满足DG2+CG2=CD2，此时HG=7，可得正方形EFGH的面积为49．

故答案为13或49．

【点评】本题考查作图﹣应用与设计、全等三角形的判定、勾股定理等知识，解题的关键是学会利用数形结合的思想解决问题，属于中考填空题中的压轴题．

三、解答题（本题有8个小题，共66分） 17．（6分）计算：（﹣6）2×（﹣）．

【分析】原式先计算乘方运算，再利用乘法分配律计算即可求出值． 【解答】解：原式=36×（﹣）=18﹣12=6．

【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

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18．（6分）解不等式

≤2，并把它的解表示在数轴上．

【分析】先根据不等式的解法求解不等式，然后把它的解集表示在数轴上． 【解答】解：去分母，得：3x﹣2≤4， 移项，得：3x≤4+2， 合并同类项，得：3x≤6， 系数化为1，得：x≤2，

将不等式的解集表示在数轴上如下：

【点评】本题考查了解一元一次不等式，解答本题的关键是掌握不等式的解法以及在数轴上表示不等式的解集．

19．（6分）已知抛物线y=ax2+bx﹣3（a≠0）经过点（﹣1，0），（3，0），求a，b的值．

【分析】根据抛物线y=ax2+bx﹣3（a≠0）经过点（﹣1，0），（3，0），可以求得a、b的值，本题得以解决．

【解答】解：∵抛物线y=ax2+bx﹣3（a≠0）经过点（﹣1，0），（3，0）， ∴解得，

，

即a的值是1，b的值是﹣2．

【点评】本题考查二次函数图象上点的坐标特征，解答本题的关键是明确题意，利用二次函数的性质解答．

20．（8分）某校积极开展中学生社会实践活动，决定成立文明宣传、环境保护、交通监督三个志愿者队伍，每名学生最多选择一个队伍，为了了解学生的选择意向，随机抽取A，B，C，D四个班，共200名学生进行调查．将调查得到的数据

，

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进行整理，绘制成如下统计图（不完整）

（1）求扇形统计图中交通监督所在扇形的圆心角度数；

（2）求D班选择环境保护的学生人数，并补全折线统计图；（温馨提示：请画在答题卷相对应的图上）

（3）若该校共有学生2500人，试估计该校选择文明宣传的学生人数． 【分析】（1）由折线图得出选择交通监督的人数，除以总人数得出选择交通监督的百分比，再乘以360°即可求出扇形统计图中交通监督所在扇形的圆心角度数； （2）用选择环境保护的学生总人数减去A，B，C三个班选择环境保护的学生人数即可得出D班选择环境保护的学生人数，进而补全折线图； （3）用2500乘以样本中选择文明宣传的学生所占的百分比即可． 【解答】解：（1）选择交通监督的人数是：12+15+13+14=54（人）， 选择交通监督的百分比是：

×100%=27%，

扇形统计图中交通监督所在扇形的圆心角度数是：360°×27%=97.2°；

（2）D班选择环境保护的学生人数是：200×30%﹣15﹣14﹣16=15（人）． 补全折线统计图如图所示；

（3）2500×（1﹣30%﹣27%﹣5%）=950（人）， 即估计该校选择文明宣传的学生人数是950人．

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