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磁化率的测定实验报告

1. 实验目的

1.1 掌握古埃(Gouy)法测定磁化率的原理和方法。

1.2 测定三种络合物的磁化率，求算未成对电子数，判断其配键类型。 2. 实验原理 2.1 磁化率

物质在外磁场中，会被磁化并感生一附加磁场，其磁场强度 H ′ 与外磁场强度 H 之和称为该物质的磁感应强度 B，即

B = H + H′ (1)

H ′与H方向相同的叫顺磁性物质，相反的叫反磁性物质。还有一类物质如铁、钴、镍及其合金，H ′比H大得多（H ′ / H）高达10 4，而且附加磁场在外磁场消失后并不立即消失，这类物质称为铁磁性物质。

物质的磁化可用磁化强度I来描述，H ′ =4πI。对于非铁磁性物质，I与外磁场强度H成正比

I = KH (2)

式中，K为物质的单位体积磁化率(简称磁化率)，是物质的一种宏观磁性质。在化学中常用 单位质量磁化率?m或摩尔磁化率?M表示物质的磁性质，它的定义是

?m?K/? (3)

?M?MK/? (4)

式中，ρ和M分别是物质的密度和摩尔质量。由于K是无量纲的量，所以?m和?M的单位分别是cm3?g-1和cm3?mol-1 。

磁感应强度 SI 单位是特［斯拉］(T)，而过去习惯使用的单位是高斯(G)，1T=104G。 2.2 分子磁矩与磁化率

物质的磁性与组成它的原子、离子或分子的微观结构有关，在反磁性物质中，由于电子自旋已配对，故无永久磁矩。但是内部电子的轨道运动，在外磁场作用下产生的拉摩进动，会感生出一个与外磁场方向相反的诱导磁矩，所以表示出反磁性。其?M就等于反磁化率?反，且

?M< 0。在顺磁性物质中，存在自旋未配对电子，所以具有永久磁矩。在外磁场中，永久磁矩

1

顺着外磁场方向排列， 产生顺磁性。 顺磁性物质的摩尔磁化率?M是摩尔顺磁化率与摩尔反磁化率之和，即

?M??顺??反 (5)

通常?顺比?反大约1~3个数量级，所以这类物质总表现出顺磁性，其?M?0。顺磁化率与分子永久磁矩的关系服从居里定律

2NA?m?顺? (6)

3KT式中，NA为Avogadro常数; K为Boltzmann常数(1.38×10 -16erg?K -1 ); T为热力学温度;?m为分子永久磁矩(erg?G -1 )。由此可得

?M2NA?m???反 (7) 3KT由于?反不随温度变化(或变化极小)，所以只要测定不同温度下的?M对1/T作图，截矩即为?反，由斜率可求?m。由于比?顺小得多，所以在不很精确的测量中可忽略?反作近似处理

?M2NA?m??顺?(cm-3?mol-1) (8)

3KT顺磁性物质的?m与未成对电子数n的关系为

?m??Bn(n?2) (9)

式中，是?B玻尔磁子，其物理意义是:单个自由电子自旋所产生的磁矩.

?B= 9.273×10-21erg?G-1 = 9.373×10-28erg?G-1 = 9.273×10-24J?T-1

2.3 磁化率与分子结构

(6)式将物质的宏观性质?M与微观性质?m联系起来。由实验测定物质的?M，根据(8)式可求得?m，进而计算未配对电子数n。这些结果可用于研究原子或离子的电子结构，判断络合物分子的配键类型。

络合物分为电价络合物和共价络合物。 电价络合物中心离子的电子结构不受配位体的影响，基本上保持自由离子的电子结构，靠静电库仑力与配位体结合，形成电价配键。在这类络

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合物中，含有较多的自旋平行电子，所以是高自旋配位化合物。共价络合物则以中心离子空的价电子轨道接受配位体的孤对电子，形成共价配键，这类络合物形成时，往往发生电子重排，自旋平行的电子相对减少，所以是低自旋配位化合物。例如Co3+其外层电子结构3d6，在络离子(CoF6)3-中，形成电价配键，电子排布为：

此时，未配对电子数n=4，?m =4.9?B。Co以上面的结构与6个F-以静电力相吸引形成电价络合物。而在[Co(CN) 6]3-中则形成共价配键，其电子排布为：

此时，n=0，?m =0。Co 3+将 6 个电子集中在3个3d轨道上，6 个CN -的孤对电子进入Co 3+的六个空轨道，形成共价络合物。 2.4 古埃法测定磁化率

1. 磁铁 2. 样品管 3. 电光天平

图Ⅰ 古埃磁天平示意图

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古埃磁天平如图Ⅰ所示。天平左臂悬挂一样品管，管底部处于磁场强度最大的区域(Hmax)，管顶端则位于场强最弱(甚至为零)的区域(H0)。整个样品管处于不均匀磁场中。设圆柱形样品的截面积为A，沿样品管长度方向上dz长度的体积Adz在非均匀磁场中受到的作用力dF表示为

dF?KAHdHdz （10） dz式中，K 为体积磁化率; H 为磁场强度;dH/dz为场强梯度，积分上式得

F?1(K?K0)(H2?H02)A (11) 2式中，K0为样品周围介质的体积磁化率(通常是空气，K0值很小)。如果K0可以忽略，且H0=0 时，整个样品受到的力为

F?1KH2A (12) 2在非均匀磁场中，顺磁性物质受力向下所以增重;而反磁性物质受力向上所以减重。测定时在天平右臂加减砝码使之平衡。设ΔW为施加磁场前后的称量差，则

F?1KH2A?g?W (13) 2由于K??m?W, ??代入上式得 MhA?M?（2?W空管?样品-?W空管）ghM3-1

(cm?mol) (14) 2WH式中，ΔW空管+样品为样品管加样品后在施加磁场前后的称量差 ( g ); ΔW空管为空样品管在施加磁场前后的称量差 ( g ); g为重力加速度( 980cm?s-2); h为样品高度(cm); M为样品的摩尔质量(g?mol-1); W为样品的质量( g ); H为磁极中心磁场强度( G )。

在精确的测量中， 通常用莫尔氏盐来标定磁场强度， 它的单位质量磁化率与温度的关系为

?m?3. 仪器药品 3.1 仪器

9500?10?6 (cm3?g-1) (15) T?1古埃磁天平(包括电磁铁，电光天平，励磁电源)1套;特斯拉计1台;软质玻璃样品管4只;样品管架1个;直尺1只;角匙4只;广口试剂瓶4只;小漏斗4只。

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