2018-2019学年物理同步人教版选修3-2模块综合检测

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答案：(1) (2)5 m

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17．(12分)(2016·全国卷Ⅲ)如图，两条相距l的光滑平行金属导轨位于同一水平面(纸面)内，其左端接一阻值为R的电阻；一与导轨垂直的金属棒置于两导轨上；在电阻、导轨和金属棒中间有一面积为S的区域，区域中存在垂直于纸面向里的均匀磁场，磁感应

强度大小B1随时间t的变化关系为B1＝kt，式中k为常量；在金属棒右侧还有一匀强磁场区域，区域左边界MN(虚线)与导轨垂直，磁场的磁感应强度大小为B0，方向也垂直于纸面向里。某时刻，金属棒在一外加水平恒力的作用下从静止开始向右运动，在t0时刻恰好以速度v0越过MN，此后向右做匀速运动。金属棒与导轨始终相互垂直并接触良好，它们的电阻均忽略不计。求：

(1)在t＝0到t＝t0时间间隔内，流过电阻的电荷量的绝对值；

(2)在时刻t(t＞t0)穿过回路的总磁通量和金属棒所受外加水平恒力的大小。 解析：(1)在金属棒越过MN之前，t时刻穿过回路的磁通量为Φ＝ktS①

设在从t时刻到t＋Δt的时间间隔内，回路磁通量的变化量为ΔΦ，流过电阻R的电荷量为Δq。由法拉第电磁感应定律有

E＝

ΔΦ

② Δt

E

由欧姆定律有i＝R③ 由电流的定义有i＝

Δq④ Δt

kS

联立①②③④式得|Δq|＝RΔt⑤

由⑤式得，在t＝0到t＝t0的时间间隔内，流过电阻R的电荷量q的绝对值为 kt0S

|q|＝R。⑥

(2)当t＞t0时，金属棒已越过MN。由于金属棒在MN右侧做匀速运动，有 f＝F⑦

式中，f是外加水平恒力，F是匀强磁场施加的安培力。设此时回路中的电流为I，F的大小为F＝B0Il⑧

此时金属棒与MN之间的距离为s＝v0(t－t0)⑨ 匀强磁场穿过回路的磁通量为Φ′＝B0ls⑩

回路的总磁通量为Φt＝Φ＋Φ′?

式中，Φ仍如①式所示。由①⑨⑩?式得，在时刻t(t＞t0)穿过回路的总磁通量为 Φt＝B0lv0(t－t0)＋kSt?

在t到t＋Δt的时间间隔内，总磁通量的改变量为 ΔΦt＝(B0lv0＋kS)Δt?

由法拉第电磁感应定律得，回路感应电动势的大小为 ΔΦt?Et＝??Δt?? Et由欧姆定律有I＝R? 联立⑦⑧???式得 B0l

f＝(B0lv0＋kS)R。? kt0S

答案：(1) R

B0l

(2)B0lv0(t－t0)＋kSt (B0lv0＋kS)R

18．(12分)如图所示，一匝数为N＝100的矩形线圈，面积S＝0.01 m2，内阻不计，绕垂直于磁感线的对称轴OO′匀速转动。设线圈经过的磁场为匀强磁场，磁感应强度B＝2 T，线圈通过一理想变压器后，接一标有“6 V 3 W”字样的灯泡L，变压器原线圈的总匝数为n1＝200匝，b是原线圈的中心抽头，副线圈的匝数为n2＝20匝。当开关S拨到b位置时，小灯泡恰好正常发光。

(1)求此时电路中两电表的读数； (2)求线圈转动的角速度ω；

(3)若将开关S拨到a位置，并将一个理想二极管接到A、B之间，其他条件不变，则此时线圈提供的功率为多少？(假设小灯泡的电阻不随温度发生变化)

P

解析：(1)由题意可知，副线圈两端的电压U2＝6 V，副线圈中的电流为I2＝U＝0.5 A

由

U1nbn1＝＝得电压表的读数U1＝30 V U2n22n2

I1n22n2由＝＝得电流表的读数I1＝0.1 A。 I2nbn1

(2)由题意可知，线圈提供的电动势的最大值为Em＝302 V 由Em＝NBSω得ω＝152 rad/s。

U1n1(3)当开关S拨到a位置时，由＝得副线圈的输出电压为U2＝3 V

U2′n2

通过二极管后，加到灯泡两端的电压波形如图所示，其最大值为Um＝32 V，所以小Um32U2

灯泡两端电压的有效值为UL＝＝ V，小灯泡电阻为R＝＝12 Ω

P22

UL233

此时小灯泡的功率为P′＝＝ W，所以线圈提供的功率为 W。

R883

答案：(1)30 V 0.1 A (2)152 rad/s (3) W

8

1

19.(12分)如图所示，PM、QN是两根半径为d的光滑的圆弧轨道，4其间距为L，O、P连线水平，M、N在同一水平高度，圆弧轨道电阻不计，在其上端连有一阻值为R的电阻，整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为B。现有一根长度稍大于L、质量为m、电

阻为r的金属棒从轨道的顶端PQ处由静止开始下滑，到达轨道底端MN时对轨道的压力为2mg，求：

(1)棒到达最低点时金属棒两端的电压； (2)棒下滑过程中金属棒产生的热量； (3)棒下滑过程中通过金属棒的电荷量。

解析：(1)在轨道的最低点MN处，金属棒对轨道的压力FN＝2 mg，轨道对金属棒的支持力大小为FN′＝FN＝2mg，则

v2

FN′－mg＝m，

d解得：v＝gd。

金属棒切割磁感线产生的感应电动势E＝BLv， 金属棒到达最低点时两端的电压

RRU＝E＝BLgd。

R＋rR＋r

1

(2)棒下滑过程中，由能量守恒定律得，mgd＝Q＋mv2，

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解得Q＝mgd

2金属棒产生的热量Qr＝

mgdrQ＝。 R＋r2?R＋r?r

EΔΦ

(3)由q＝IΔt，I＝，E＝，ΔΦ＝BLd，

ΔtR＋rBLd

联立解得q＝。

R＋r

RmgdrBLd

答案：(1)BLgd (2) (3) R＋r2?R＋r?R＋r