李老师资料 333954842000年普通高等学校招生全国统一考试Ⅰ(广东卷)数学 2

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?121175?t?t? , 0?t?200 ,??20022 即 h?t??? ——6分

??1t2?7t?1025 , 200?t?30 0.?22?200 当0?t?200时，配方整理得

1 h?t????t?50?2?100，

200 所以，当t=50时，h?t?取得区间?0, 200?上的最大值100； 当 200?t?300时，配方整理得 h?t???12， ?t?35?0?100200所以，当t?300时，h?t?取得区间(200,300]上的最大值87.5。

综上，由100>87.5可知，h?t?在区间?0, 300?上可以取最大值100，此时，

t?50，即从二月一日开始的第50天时，上市的西红柿纯收益最大。

（22）

解：如图，以AB为垂直平分线为y轴，直线AB为x轴，建立直角坐标系xOy，则CD⊥y轴。

因为双曲线经过点C、D，且以A、B为焦点，

由双曲线的对称性知C、D关于y轴对称。

??依题意，记A?c, 0?，C? ,h?，E?x0,y0?，其中

?c?2c?1|AB|为双曲线的半焦距，h是梯形的高。 2由定比分点坐标公式得

c?c??2?(??2)c, x0?1??2(??1) y0??h. 1??x2y2c设双曲线的方程为2?2?1，则离心率e?。

aba由点C、E在双曲线上，将点C，E的坐标和e?第13页 共14页

c代入双曲线的方程，得 a李老师资料 33395484

e2h2 ?2?1, ①

4be2??22?2h2)?()?1. ② (4??1??1b2h2e2由①式得2??1，③

4be2将③代入②式，整理得(4?4?)?1?2? ，

43. 故 ??1?2e?2由题设???3得， 4233?1?2?. 3e?2423解得7?e?10.

故双曲线的离心率的取值范围为[7,10].

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