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哈工程有限元大作业
均布荷载作用下简支梁结构分析
院 （系）名 称： 船舶工程学院 专 业 名 称：港口航道与海岸工程 学 生 姓 名： 白天华 学 号：03
摘要
本文利用ANSYS软件中的BEAM系列单元建立简支梁有限元模型，对其进行静力分析与模态分析，得出梁的结构变形，分析梁的受力情况。并用有限元刚度矩阵知识求解简支梁端点处得位移和旋度。在此基础上，利用经典力学对以上所得的结果进行梁的有关计算，并将结果与有限元刚度矩阵和ANSYS软件所得结果进行比较。通过比较得出不同方法在简支梁求解过程中自己的优势和缺点。
1.问题求解
问题描述
钢制实心梁的截面尺寸为10mm×10mm(如图1所示)，弹性模量为200GPa，均布荷载的大小及方向如图1所示。
图1
利用力学方法求解
运用力学方法将上述结构求解，易得A、B支座反力相等为500N，该简支梁的计算简图、弯矩图以及剪力图如下图所示
1000N/m
1000mm
图2简支梁计算简图
跨中弯矩：125N﹒㎡ 图3简支梁弯矩图
支座反力500N
图4简支梁剪力图
利用ANSYS软件建立模型与求解
通过关键点创建实体模型，然后定义材料及单元属性，然后划分网格，建立有限元模型。
具体步骤包括：添加标题、定义关键点、定义直线、选择单元，定义实常数、定义材料属性、设定网格尺寸、划分网格、施加荷载求解（选择分析类型、定义约束、施加荷载）查看分析结果。
图5简支梁变形前后的情况
图6简支梁应力图
图7简支梁剪力图
2计算结果对比
简支梁内力分析结果比较
节点应力有下面公式计算求得：
?=
有限元计算所得结果与力学的计算结果对比如下表所示：
单位(N/㎡)
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