六年级分数乘法及应用题典型练习题

分数乘法

【知识分析】

在整数计算时，正确、熟练地运用结合律、交换律、分配律，能简化计算。那么分数的运算也同样适合这些运算定律，今天我们就利用这些运算定律来简化分数的运算。 【例题解读】

12317【例1】(3?8?1?6)?(2?)

434320【思路简析】仔细观察，我们发现有些分数可以凑成整数，计算的时候可以先把它们凑在一起在计算，这样计算就变的简单了，像这样凑在一起变成整数的方法，我们叫做凑整法。

13217原式=[(3?1)?(8?6)]?(2?)

44332033 =（5+15）×

20 =33 【例2】170?19 169【思路简析】这道题我们如果直接进行计算会比较麻烦，仔细观察发现170比169多了1，不妨把170拆成（169+1），然后利用乘法分配率来计算。 原式=(169?1)? =19+

19 16919 16919 =19

1691988?1989?1987【例3】

1988?1989?1【思路简析】仔细观察分子、分母中各个数的特点，可以考虑将分子变形。 1988×1989—1=（1987+1）×1989—1=1987×1989+1989-1=1987×1989+1988.这样分数的分子和分母就变成一样了，计算也就简单了。

原式= =

1988?1989?1987

(1987?1)?1989?11988?1989?1987

1987?1989?1989?11988?1989?1987 =

1987?1989?1988 =1 【例4】

1234849 ??????5055050501，可以看成是等差数列，50【思路简析】这道题中的相邻两个分数之间相差因此我们可以运用等差数列的求和公式来计算。 原式=(149?)?49?2 5050 =1×49÷2 =24.5 [经典题型练习]

255121、(2?4?7?7)?(2?)

7676119992、2002?

20002009?2010?13、

2009?2009?2008123200620074、 ??????20082008200820082008分数乘法应用题

【知识分析】

能识别求一个数的几分之几是多少的应用题的结构特征，分辨分数带单位和不带单位的区别。

【例题解读】

【例1】一根绳子长36米，第一次用去，第二次用去米，问还剩下多少

米？

1414【思路简析】分数不带单位表示两个数量的倍数关系，带单位表示一个具体

的量，因此题中所给的两个36—36×

1表示不同意思，不能混为一谈。 4113—=26（米）。 44411，再涨价，问衣服现在的价格是1010【例2】一件衣服原价100元，先降价

多少？

【思路简单析】这题先降价

11，再涨价，看似降价和涨价一样多，实际1010上是不一样的。第一次是在100元的基础上降价，第二次是在降价后的价格（90）上涨价，因此衣服的价格发生了变化。

11）=90（元） 90×（1+）=99(元) 101011【例3】一篮子鸡蛋有81个，第一位顾客买走，第二位顾客买走剩下的，

9811第三位顾客买走剩下的，第四位顾客买走剩下的，这时篮子里还剩多少个鸡

76100×（1—

蛋？

【思路简析】把原来篮子里的鸡蛋看作单位“1”，那么第一次买走了总数的，

1111111第二次买走了总数的(1?)??，第三次买走了总数的(1??)??，第

9899979111111四次买走了总数的(1???)??，也就是说每次买走的都是总数的，共

9996995买了四次，还剩下总数的。

9111181?(1?)?(1?)?(1?)?(1?)?45（个）

987613【经典题型练习】

111、一根绳子长45米，第一次用去，第二次用去米，问还剩下多少米？

99112、一根绳子原长20米，先剪去，再接上，问这根绳子现在是多少米？

55113、一根绳子长20米，第一次剪去全长的，第二次剪去余下的，第三次剪

2311去余下的，以此类推，第九次剪去最后余下的， 还剩下多少米？

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分数乘法专项训练

一、 简便计算

13112001?2000?199911 34? ???

54452000?2002?132

123998999 ??????10001000100010001000

二、 应用题

11、第一根绳子长40米，第二根比它多，第二根绳子长多少米？，

5112、一条长3米的绳子剪去后，再剪去米，还剩下多少米？

3313、小明看一本故事书，共有240页，第一天看了全部的，第二天看了全部

311的，第三天看了全部的她已经看了多少页？ 45114、一只猴子吃一堆桃子，第一天吃了全部的，第二天吃了余下的，第三

7611天吃了余下的，以此类推，第六天吃了余下的，第七天吃了12个桃子，

52刚好把桃子吃完，问这堆桃子一共有多少个？ 5、找规律：

11111? ??(?)

98?99?1002?3?422?33?4

11111111??(?) ??(?)

3?4?523?44?54?5?624?55?6

??????. ?????????.

1?( )

98?99?100你有什么发现?