模式识别考试

3. 请详细写出感知器训练算法步骤。

设训练样本集{x12,…}，其中属于或者，且的类别是已知的。为了确定加权向量w，执行下面的训练算法

a) 给定初始值：置0，权向量w(k)为任意值，可选常数0＜c≤1

b) 输入样本∈ {x12,…}，计算判决函数值g()(k) c) 按如下规则修改权向量 i. ii.

若 ∈，且g() ≤0，则w(1)(k) 若 ∈，且g() ＞0，则w(1)(k)

*

1?1?0xi????2i?1?n???i?1n2?xi???1???2??0???????1?1????nxi?i?1n?2?1????2n????xi??i?1n2d) 令1，返回第二步，直到w对所有样本稳定不变，结束

4. 请详细写出算法实现步骤。

? 在两类问题中，设分别属于与的样本数为n1与n2， n12 ? 令(1,2,…)，由子集X1与X2映射后的两个子集为Y1与Y2。 ? 使Y1与Y2最容易区分开的w方向正好是分类超平面的法线方向。

? 定义准则函数。使得最大的解w就是最佳解向量 ? 以上工作是将d维空间的样本映射到了一维样本集，这个一维空间的方向是相对于准则为最好的。

? 我们还需要解决分类问题。将d维分类问题转化为一维分类问题后，只需要确定一个阈值点，将投影点与阈值点比较，就可以做出决策。

5. 什么是两分剪辑近邻法与压缩近邻法。

将原始样本随机分为两个集合：预测集T和参考集R，来自预测集和参考集的样本分别完成考试和参考任务，相互独立。 对预测集T中的所有样本，利用参考集采用近邻法对其进行分类决策，如果决策结果与实际类别不同，则从预测集中删除该样本，最后得到经过剪辑的考试样本集。

利用考试样本集，采用最近邻法对测试样本进行分类决策。

剪辑近邻的结果只是去掉了两类边界附近的样本，而靠近两

*

类中心的样本几乎没有被去掉。在剪辑的基础上，再去掉一部分这样的样本，有助于进一步缩短计算时间和降低存储要求。这类方法叫作压缩近邻法。

6. 请详细介绍初始聚类中心的选择方法。 任取前c个样本点作为初始聚类中心 凭经验选择

将全部数据随机分为c类，计算其重心，将重心作为聚类中心

密度法选择代表点（具有统计特性）

从1类划分中产生c类划分问题的初始聚类中心

7. 请描述K均值聚类算法。 a) 给定允许误差?，令1 b) 初始化聚类中心(t)，1,2,… c) 修正，

d) 修正聚类中心(1) e) 计算误差E或者

f) 如果E< ? ，则算法结束；否则1，转步骤3

8. 什么是离散变换以及离散有限展开。

一个非周期性随机过程不能用具有互不相关的随机傅立叶系

数的傅立叶级数表示，但是可以用具有互不相关系数的正交函数的级数展开。展开式就是这样一种展开方法。 设X是一个n?n维的随机向量，它可以用下式展开

X??j?j??a j?1 ??(?1,?2,?,?n) ?i?1,i?jj??? ?0,i?j

9. 必考：针对某个识别对象设计自己的模式识别系统，并叙述各步骤主要工作。 指纹识别技术举例

? 指纹图像的提取（获取数字图像）

? 图像的预处理（滤波、去噪、二值化、增强） ? 指纹特征分析（分析哪些特征可以表示指纹） ? 指纹特征提取（从图像中提取特征） ? 特征的识别（采用分类方法进行类别判断）