北师大版七年级下册数学【学案】零指数幂与负整数指数幂

零指数幂与负整数指数幂

学习目标：1.理解零指数幂与负指数幂的意义，熟练进行幂的有关运算。

2.能用负指数幂表示科学计数法。

学习过程： 1.复习

1.同底数幂相除，底数__________, 指数___________ . 2.am÷an= (a≠0, m、n都是正整且m>n) 3.计算: (1) 279÷97÷3

(2) b2m÷bm-1(m是大于1的整数) (3) (-mn)9÷(mn)4 (4) (a-b)6÷(b-a)3÷(a-b)2 4.已知am=3,an=2,求a2m-3n的值. 二．新授

做一做:16=24;8=2( );4=2( );2=2( ) 再请仔细观察数轴

111填一填：8?2??;4?2??;2?2??;1?2??;?2??;?2??;?2??

248a0=1(a≠0)猜想： a0 — 零指数幂 a–n — 负指数幂

1a-n=n(a≠0,n≠0)

a

1规定:a0= 1 a-n=?n

a①任何不等于０的数的０次幂等于１

② 任何不等于０的数的-ｎ(n是正整数)次幂,等于这个数的n次幂的倒数. 例1． 计算：

?1?（1）????(?5)0（2）（一10）2+(一10)0+10-2×(一102)；（3）（2x一1）0．

?5?例2．用科学记数法表示：

（1）一0．000 03；（2）0．000 031 4；（3）0.00234

名师点金：用科学记数法表示a×10n（其中1≤a<10，n为整数）的形式，应特别注意a的要求和n的确定．

例3;用小数或分数表示下列各数 (1)10-3 (2)-33 (3)1.6×10-4

?21

a?2b?3(?3a?1b2)例4．求下列各式中的x． 例5．计算： ?3?26ab（1）2x＝

1； （2）32x－1＝1。 （结果化为只含有正整指数幂的形式） 641）0＝_________。 2007?3练习1．式子a0=1成立的条件是_________2．（

?n1?1?3．式子a＝n成立的条件是__________4．???＝________。

a?3?5．70×8-2＝__________．

6．1纳米=0．000 000 001米，则2．5纳米用科学记数法表示为__________。 7．计算?a?2?(bc?1)3．

?3（1）22-2-2+(-2)-2 （2） 5-16×(-2)3（3） 4-(-2)-2-32÷(-3)0

(4)10-2×100+103÷105 （5）(103)2×106÷(104)3

课后作业：

2．用科学记数法表示数0．031，其结果是 （ ）

A．3．1×102 B．3．1×10-2 C．0．31×10-1 D．3．1×10-3 3．若(x一2)0＝1，则x_________。

4．（3一π）0（一0.2）-2＝_________。 15．2－1＋(一)0＝________。

26．一种细菌的直径是0．000 015 m，用科学记数法表示为___________m．

7．已知空气的单位体积质量是0．001 239克／厘米3，用科学记数法记作1．239×10n，则n=_________

8．(x-3)2(xy2)-3＝__________（结果化为只含有正整指数幂的形式）

0?2?1??1?9．105÷10-1×100 ．10．???????

?3??3?11．（a-3b2c-2）2。 12．（x3y）-2·（x-2y2）2。 13．计算：107÷(104÷10－1)．

?20?1??1?16．若a＝??，b＝(一2)3，c＝－???，则a、b、c的大小关系是（ ）

?2??2? A．b

2

小结.

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