尹其畅第1~3讲数字电子技术基础

2逻辑代数的常用公式 注意冗余项的概念

3．逻辑代数的三个法则

（1） 代入法则。在任何一个逻辑等式中，如果将等式两边所有出

现某一变量的地方，代之以一个逻辑函数，则此等式仍然成立。

A ? B ? A【例如】已知等式 ? B ， 将函数F（C,D）=CD代替原等式中

的变量B，证明等式仍然成立。

证明将F（C, D）=CD代入原等式： ∵等式左边= A?B?A?CD?A?CD等式右边= A?B?A?CD等式右边=等式左边 ∴等式成立。

（2）反演法则。根据原函数求反函数的过程叫反演。

对于任一逻辑函数F，求其反函数时，只需将F中所有的原变量变为反变量，反变量变为原变量；“ ”变为“+”，“+”变为“ ”；0变为1，1变为0，就得到反函数。

注意事项：

一是保证原运算顺序，即运算的优先顺序为：括号内的逻辑运算、逻辑与、逻辑或。

二是非单个变量上的非号应保持不变。