江苏省扬州市2019届中考数学一轮复习导学案(41套)

用公式使计算简化。

4.理解因式分解的意义，会解答简单的因式分解问题。

学习重难点：理解因式分解的意义，会解答简单的因式分解问题 学习方法： 学习过程： 【复习指导】 1．分解因式的概念

（1）分解因式：把一个多项式化成几个____________的形式。 （2）分解因式与整式乘法的关系： 2．分解因式的基本方法：

（1）提公因式法：ma?mb?mc?_____________。

（2）运用公式法：（1）平方差公式：a2?b2?_________; （2）完全平方公式：a2?2ab?b2?__________。 知识点1：因式分解

例1：下列四个多项式中，能因式分解的是（ ） A．a2?1

﹣6a?9 B．a2﹣5y C．x2?5y D．x28a2?1）?16a? 例2：因式分解：（知识点2：求代数式的值

例1：若a?2，b?3，则2a2?4ab的值为 例2：已知ab??3，a?b?2，求代数式a3b?ab3的值

例3：如图，在边长为a的正方形中，剪去一个边长为b的小正方形,将剩余部分拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关（a?b）系，可以得到一个关于a、b的恒等式为（ ）

22（a?b）?a2?2ab?b2 B．（a?b）?a2?2ab?b2 A．

（a?b)(a?b）aa?b）C．a2?b2? D．a2?ab?（

知识点4：开放性问题

例：给出三个整式x2?2xy，y2?2xy，x2中，请你任意选出两个进行加（减）法运算，使所得整式可以因式分解，并进行因式分解。

基础巩固

1.因式分解：a3?4a? 2.把多项式6xy2?9x2y?y3分解因式，最后结果为 3.把下列各式分解因式：

2（1）（ a2?4）?16a2 （2）8?x2?2y2??x?7x?y??xy

4.甲、乙两名同学在将x2?ax?b分解因式时，甲看错了b，分解结果为?x?2??x?4?;乙看错了a，分解结果为?x?1??x?9?。请你分析一下，

a、b的值分别为多少？并写出正确的因式分解过程。

【变式拓展】

1.若多项式x2?mx?4能用完全平方公式因式分解，则m的值为 2. 先阅读后作答：我们已经知道，根据几何图形的面积关系可以说明完全平方公式，实际上还有一些等式也可以用这种方式加以说明，例如：?2a?b??a?b??2a2?3ab ?b2，就可以用图1的面积关系来说明． （1） 根据图2写出一个等式 ： （2）已知等式?x?p?? x?q??x2??p?q?x?pq，请你画出一个相应的几何图形加以说明。

例3（中考指要）阅读理解：用“十字相乘法”分解因式2x2?x?3的方法.

（4）二次项系数2?1?2;

（5）常数项 ?3??1?3?1?(?3)验算：“交叉相乘之和”;

1?3?2?(?1)?1 1?(?1)?2?3?5 1?(?3)?2?1??1 1?1?2?(?3)??5