2018年吉林省长春市中考数学试卷（含答案解析版）

【解答】解：在Rt△ABC中，∵∠CAB=90°，∠B=α，AC=800米，

∴tanα=，

∴AB==．

故选：D．

【点评】本题考查解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．

8．（3.00分）（2018?长春）如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形ABC的顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上，∠ABC=90°，CA⊥x轴，点C在函数

y=（x＞0）的图象上，若AB=2，则k的值为（ ）

A．4 B．2 C．2 D． 【考点】G6：反比例函数图象上点的坐标特征；KW：等腰直角三角形． 【专题】11 ：计算题．

【分析】作BD⊥AC于D，如图，先利用等腰直角三角形的性质得到AC= AB=2 ，BD=AD=CD= ，再利用AC⊥x轴得到C（ ，2 ），然后根据反比例函数图象上点的坐标特征计算k的值．

【解答】解：作BD⊥AC于D，如图， ∵△ABC为等腰直角三角形， ∴AC= AB=2 ， ∴BD=AD=CD= ， ∵AC⊥x轴， ∴C（ ，2 ），

把C（ ，2 ）代入y=得k= ×2 =4．

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故选：A．

【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数y=（k为常

数，k≠0）的图象是双曲线，图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xy=k．也考查了等腰直角三角形的性质．

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

9．（3.00分）（2018?长春）比较大小： ＞ 3．（填“＞”、“=”或“＜”） 【考点】2A：实数大小比较． 【分析】先求出3= ，再比较即可． 【解答】解：∵32=9＜10， ∴ ＞3， 故答案为：＞．

【点评】本题考查了实数的大小比较和算术平方根的应用，用了把根号外的因式移入根号内的方法．

10．（3.00分）（2018?怀化）计算：a2?a3= a5 ． 【考点】46：同底数幂的乘法． 【专题】11 ：计算题．

【分析】根据同底数的幂的乘法，底数不变，指数相加，计算即可． 【解答】解：a2?a3=a2+3=a5． 故答案为：a5．

【点评】熟练掌握同底数的幂的乘法的运算法则是解题的关键．

11．（3.00分）（2018?长春）如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别

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为（1，3）、（n，3），若直线y=2x与线段AB有公共点，则n的值可以为 2 ．（写出一个即可）

【考点】F8：一次函数图象上点的坐标特征． 【专题】533：一次函数及其应用．

【分析】由直线y=2x与线段AB有公共点，可得出点B在直线上或在直线右下方，利用一次函数图象上点的坐标特征，即可得出关于n的一元一次不等式，解之即可得出n的取值范围，在其内任取一数即可得出结论． 【解答】解：∵直线y=2x与线段AB有公共点， ∴2n≥3，

∴n≥．

故答案为：2．

【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，用一次函数图象上点的坐标特征，找出关于n的一元一次不等式是解题的关键．

12．（3.00分）（2018?长春）如图，在△ABC中，AB=AC．以点C为圆心，以CB长为半径作圆弧，交AC的延长线于点D，连结BD．若∠A=32°，则∠CDB的大小为 37 度．

【考点】KH：等腰三角形的性质． 【专题】1 ：常规题型．

【分析】根据等腰三角形的性质以及三角形内角和定理在△ABC中可求得∠ACB=∠ABC=74°，根据等腰三角形的性质以及三角形外角的性质在△BCD中可求得∠

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CDB=∠CBD=∠ACB=37°．

【解答】解：∵AB=AC，∠A=32°， ∴∠ABC=∠ACB=74°， 又∵BC=DC，

∴∠CDB=∠CBD=∠ACB=37°．

故答案为：37．

【点评】本题主要考查等腰三角形的性质，三角形外角的性质，掌握等边对等角是解题的关键，注意三角形内角和定理的应用．

13．（3.00分）（2018?长春）如图，在?ABCD中，AD=7，AB=2 ，∠B=60°．E是边BC上任意一点，沿AE剪开，将△ABE沿BC方向平移到△DCF的位置，得到四边形AEFD，则四边形AEFD周长的最小值为 20 ．

【考点】L5：平行四边形的性质；PA：轴对称﹣最短路线问题；Q2：平移的性质．

【专题】55：几何图形．

【分析】当AE⊥BC时，四边形AEFD的周长最小，利用直角三角形的性质解答即可．

【解答】解：当AE⊥BC时，四边形AEFD的周长最小， ∵AE⊥BC，AB=2 ，∠B=60°． ∴AE=3，BE= ，

∵△ABE沿BC方向平移到△DCF的位置， ∴EF=BC=AD=7，

∴四边形AEFD周长的最小值为：14+6=20， 故答案为：20

【点评】此题考查平移的性质，关键是根据当AE⊥BC时，四边形AEFD的周长

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